人教版2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷(模拟)

人教版2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的8个红球，7个黑球和若干个白球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中.通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.25，由此可估计袋中白球的个数约为（ ）A8B5C3D22 . 抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD3 . 九章算术总共收集了246个数学问题，这些算法要比欧洲同类算法早1500多年，对中国及世界数学发展产生过重要影响. 在九章算术中有很多名题，下面就是其中的一道. 原文：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”翻译：如图，为的直径，弦于点. 寸，寸，则可得直径的长为（ ）A13寸B26寸C18寸D24寸4 . 下列函数中y3x1；y4x23x；y52x2，是二次函数的有（ ）ABCD5 . 下列抛物线中，与抛物线形状、开口方向完全相同，且顶点坐标为的是（ ）ABCD6 . 若，为二次函数的图象上的三点，则，的大小关系是（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y31)个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于，求m的值.18 . 如图，与都是等腰直角三角形，为边上的一点，若求的长度19 . 如图，已知直线y2x+6与抛物线yax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P，使POBPOC？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由20 . 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（3，6），并与x轴交于点B（1，0）和点C，与y轴交于点E，顶点为P，对称轴与x轴交于点D（）求这个二次函数的解析式；（）连接CP，DCP是什么特殊形状的三角形？并加以说明；（）点Q是第一象限的抛物线上一点，且满足QEO=BEO，求出点Q的坐标21 . 点的“值”定义如下：若点为圆上任意一点，线段长度的最大值与最小值之差即为点的“值”，记为.特别的，当点，重合时，线段的长度为0.当的半径为2时：（1）若点，则_，_；（2）若在直线上存在点，使得，求出点的横坐标；（3）直线与轴，轴分别交于点，.若线段上存在点，使得，请你直接写出的取值范围.22 . 已知函数.（1）若函数图象经过原点，求的值；（2）若这个函数是一次函数，且随着的增大而减小，求的取值范围.23 . 如图，AB是半圆O的直径，点D是半圆O上一点，点C是的中点，CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC（1）求证：GPGD；（2）求证：P是线段AQ的中点；（3）连接CD，若CD2，BC4，求O的半径和CE的长24 . 某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为 件；（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润第 8 页