陕西省2020年九年级上学期第一次段考数学试题B卷

陕西省2020年九年级上学期第一次段考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象经过(0，1)，(4，0)，当该二次函数的自变量分别取x1，x2(0x1x24)时，对应的函数值是y1，y2，且y1y2，设该函数图象的对称轴是xm，则m的取值范围是（ ）A0m1B1m2C2m4D0m42 . 下列函数关系中，y是x的二次函数的是（ ）Ay=2x+3By=Cy=-1Dy=+13 . 如图，已知抛物线y1x2+1，直线y2x+1，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2若y1y2，取y1，y2中的较小值记为M；若y1y2，记My1y2例如：当x2时，y13，y21，y1y2，此时M3下列判断中：当x0时，My1；当x0时，M随x的增大而增大；使得M大于1的x值不存在；使得M的值是或，其中正确的个数有（ ）A1B2C3D44 . 如图，直线与双曲线y=交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为A0B1C2D55 . 函数yax2与yax+b的图象可能是（ ）ABCD6 . 如图，双曲线（x0）经过ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且ACOC于点C，则OABC的面积是（ ）ABC3D67 . 已知3x+y6，则xy的最大值为（ ）A2B3C4D68 . 点A（1，y1），B（3，y2）是反比例函数y图象上的两点，那么y1，y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定9 . 如图，二次函数yax2+bx+c图象的对称轴是直线x1，与x轴一个交点A（3，0），则与x轴的另一个交点坐标是（ ）A（0，）B（，0）C（0，1）D（1，0）10 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有（ ）A3个B2个C1个D0个二、填空题11 . 二次函数y(x2)2+1的图象的对称轴为_顶点坐标是_与y轴交点坐标是_12 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点、在双曲线上，轴于,轴于，点在轴上，且, 则图中阴影部分的面积之为.13 . 抛物线y（x1）21的对称轴是_14 . 已知二次函数的部分图象如图所示，则_；当x_时，y随x的增大而减小三、解答题15 . 如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（8，4），反比例函数y=（x0）的图象经过OB的中点E，且与边BC交于点A（1）求反比例函数的解析式和点D的坐标；（2）求三角形DOE的面积；（3）若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，求此直线解析式16 . 二次函数的图象过，点在函数图象上，点，是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点，求：一次函数和二次函数的解析式；写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围17 . 某商品现在的售价为每件60元，每月可卖出300件市场调查发现：每件商品降价1元，每月可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，在顾客得到实惠的前提下，若商家想每月获利6120元，则该商品应降价多少元，每月销售这种商品多少件？18 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x3与x轴相交于点B、y轴相交于点C，过点B、C的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于另一点A，顶点为D点（1）求tanOCA的值；（2）若点P为抛物线上x轴上方一点，且DAP=ACB，求点P的坐标；（3）若点Q为抛物线y=x2+bx+c对称轴上一动点，试探究当点Q为何位置时OQC最大，请求出点Q的坐标及sinOQC的值19 . 如图7，在平面直角坐标系中，已知某个二次函数的图象经过点A（1，m），B（2，n），C（4，t），且点B是该二次函数图象的顶点请在图7中描出该函数图象上另外的两个点，并画出图象20 . 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间（时）成正比例；1.5小时后（包括1.5小时）与成反比例根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求一般成人喝半斤低度白酒后，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）依据人的生理数据显示，当80时，肝部正被严重损伤，请问喝半斤低度白酒后，肝部被严重损伤持续多少小时？21 . 如图，在平面直角坐标系中，直线yx1与抛物线yx2+bx+c交于A，B两点，其中A（m，0），B（4，n），该抛物线与y轴交于点C，与x轴交于另一点D（1）求m，n的值及该抛物线的解析式；（2）如图2，若点P为线段AD上的一动点（不与A，D重合），分别以AP，DP为斜边，在直线AD的同侧作等腰直角APM和等腰直角DPN，连接MN，试确定MPN面积最大时P点的坐标22 . 某品牌的洗衣机在市场上享有美誉，市场标价为元，进价为元，市场调研发现，若在市场价格的基础上降价会引起销售量的增加，当销售价格为元时，月销售量为台；当销售价格为元时，月销售量为台若月销售量（台）与销售价格（元）满足一次函数关系（1）求与之间的函数关系式；（2）公司决定采取降价促销，迅速占领市场的方案，请根据以上信息，判断当销售价格定为多少元时，公司的月利润最大，并求出的最大值23 . 某坦克部队需要经过一个拱桥（如图所示），拱桥的轮廓是抛物线形，拱高OC6m，跨度AB20m，有5根支柱：AG、MN、CD、EF、BH，相邻两支柱的距离均为5m（1）以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，支柱CD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）若支柱每米造价为2万元，求5根支柱的总造价；（3）拱桥下面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道是坦克的行进方向，现每辆坦克长4m，宽2m，高3m，行驶速度为24km/h，坦克允许并排行驶，坦克前后左右距离忽