安徽省合肥市包河区2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)VIP

2018-2019学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，1）所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）下列银行图标中，是轴对称图形的是（ ）A徽商银行 B中国建设银行C交通银行 D中国银行3（3分）长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（ ）A4 B5 C6 D94（3分）把函数yx向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（ ）A（2，2） B（2，3） C（2，4） D（2，5）5（3分）下列说法正确的是（ ）A.三角形三条高线所在直线的交点都在三角形内部B三角形三条中线的交点称为三角形的重心C.三角形的一个外角等于两个内角的和D.三角形三边的垂直平分线交于一点这点到三边的距离相等6（3分）若一次函数y（12k）xk的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（ ）Ak Bk0 C0k Dk0或k7（3分）如图，ABCADE，B80，C30，DAC35，则EAC的度数为（ ）A40 B35 C30 D258（3分）如图ABC中，B70，DE是AC的垂直平分线，且BAD：BAC1：3，则C的度数为（ ）A48 B C46 D449（3分）如图，已知直线l1：y3x+1和直线l2：ymx+n交于点P（a，8），则关于x的不等式3x+1mx+n的解集为（ ）Ax3 Bx3 Cx8 Dx810（3分）在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2a，0），且A在B的左边，点C（1，1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（ ）A1a0 B0a1 C1a1 D2a2二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是 12（4分）空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 13（4分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，若要判定ABEACD，则需添加条件 （只要求写出一个）14（4分）如图，A+B+C+D+E+F的度数是 15（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20，则等腰三角形的底角等于 16（4分）如图，一次函数yx+4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC，BAC90，则过B、C两点的直线解析式为 三、解答题（本题共6小题，共46分）17（6分）作图题：如图，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个车站，现欲建一个加油站P使得此加油站到公路两边的距离相等，且离M、N两个车站的距离也相等，此加油站P应建在何处？要求：尺规作图，保留作图痕迹；不写作法18（6分）已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，ABED，ABCE，BCED求证：ACCD19（8分）如图，ABC中，ACB90，AE平分BAC，ADBC交BC的延长线于点D（1）若B30，ACB100，求EAD的度数；（2）若B，ACB，试用含、的式子表示EAD，则EAD （直接写出结论即可）20（8分）已知：如图，点D、E分别在等边ABC的边BC、CA上，AD与BE相交于点P，APE60，求证：BDCE21（8分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示（1）根据图象信息，当t 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为 米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式22（10分）如图，在ABC中，BABC，D在边CB上，且DBDAAC（1）如图1，填空B ，C ；（2）若M为线段BC上的点，过M作直线MHAD于H，分别交直线AB、AC与点N、E，如图2求证：ANE是等腰三角形；试写出线段BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明 参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1【解答】解：10，10，点P（1，1）所在的象限是第二象限，故选：B2【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意故选：D3【解答】解：由三角形三边关系定理得72x7+2，即5x9因此，本题的第三边应满足5x9，把各项代入不等式符合的即为答案4，5，9都不符合不等式5x9，只有6符合不等式，故选：C4【解答】解：该直线向上平移3的单位，平移后所得直线的解析式为：yx+3；把x2代入解析式yx+35，故选：D5【解答】解：三角形三条高线所在直线的交点都在三角形内部、外部或斜边上，A错误；三角形三条中线的交点称为三角形的重心，B正确；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，C错误；三角形三边的垂直平分线交于一点这点到三角形三个顶点的距离相等，D错误；故选：B6【解答】解：一次函数y（12k）xk的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，12k0，且k0，解得 0k，故选：C7【解答】解：B80，C30，BAC180803070，ABCADE，DAEBAC70，EACDAEDAC，7035，35故选：B8【解答】解：设BADx，则BAC3x，DAC2x，DE是AC的垂直平分线，DADC，DACC2x，则70+3x+2x180，解得，x22，则C2x44，故选：D9【解答】解：直线l1：y3x+1和直线l2：ymx+n交于点P（a，8），3a+18，解得：a3，观察图象知：关于x的不等式3x+1mx+n的解集为x3，故选：B10【解答】解：点A（a，0）在点B（2a，0）的左边，a2a，解得：a1，记边AB，BC，AC所围成的区域（含边界）为区域M，则落在区域M的横纵坐标都为整数的点个数为4个，点A，B，C的坐标分别是（a，0），（2a，0），（1，1），区域M的内部（不含边界）没有横纵坐标都为整数的点，已知的4个横纵坐标都为整数的点都在区域M的边界上，点C（1，1）的横纵坐标都为整数且在区域M的边界上，其他的3个都在线段AB上，22a3解得：1a0，故选：A二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11【解答】解：根据轴对称的性质，得点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2）12【解答】解：这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性，故答案为：三角形具有稳定性13【解答】解：添加条件：ADAE，在AEB和ADC中，ABEACD（SAS），故答案为：ADAE14【解答】解：1是ABG的外角，1A+B，2是EFH的外角，2E+F，3是CDI的外角，3C+D，1、2、3是GIH的外角，1+2+3360，A+B+C+D+E+F360故答案为：360 15【解答】解：ABAC，ABD20，BDAC于D，A70，ABCC（18070）255； ABAC，ABD20，BDAC于D，BAC20+90110，ABCC（180110）235故答案为：55或35 16【解答】解：一次函数yx+4中，令x0得：y4；令y0，解得x6，B的坐标是（0，4），A的坐标是（6，0），如图，作CDx轴于点D，BAC90，OAB+CAD90，又CAD+ACD90，ACDBAO在ABO与CAD中，ABOCAD（AAS），OBAD4，OACD6，ODOA+AD10则C的坐标是（10，6）设直线BC的解析式是ykx+b，根据题意得：，解得：，直线BC的解析式是yx+4故答案为：yx+4 三、解答题（本题共6小题，共46分）17【解答】解：如图所示，点P就是所求的点 18【解答】证明：ABED，BE在ABC和CED中，ABCCEDACCD19【解答】解：（1）ADBC，D90，ACB100，ACD18010080，CAD908010，B30，BAD903060，BAC50，AE平分BAC，CAEBAC25，EADCAE+CAD35；（2）ADBC，D90，ACB，ACD180，CAD90ACD90，B，BAD90，BAC90（90）180，AE平分BAC，CAEBAC90（+），EADCAE+CAD90（+）+90故答案为： 20【解答】证明：ABC是等边三角形，ABBC，ABCC60，APEABP+BAP60，ABP+CBE60，BADCBE，在BAD和CBE中，BADCBE（ASA），BDEC21【解答】解：（1）根据图象信息，当t24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为24006040米/分钟故答案为24，40； （2）甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，t24分钟时甲乙两人相遇，甲、乙两人的速度和为240024100米/分钟，乙的速度为1004060米/分钟乙从图书馆回学校的时间为24006040分钟，40401600，A点的坐标为（40，1600）设线段AB所表示的函数表达式为ykt+b，A（40，1600），B（60，2400），解得线段AB所表示的函数表达式为y40t（40t60）22【解答】解：（1）BABC，BCABAC，DADB，BADB，ADAC，ADCCBAC2B，DACB，DAC+