高中数学第二章数列2.2等差数列第1课时等差数列课件新人教A版.pptx

22等差数列第1课时等差数列,自主学习新知突破,1了解等差数列与二元一次方程、一次函数的联系2理解等差数列的概念3掌握等差数列的通项公式和等差中项的概念，深化认识并能运用,观察以下这四个数列：0,5,10,15,20，48,53,58,6318,15.5,13,10.5,8,5.510072,10144,10216,10288,10360问题这些数列有什么共同特点呢？提示以上四个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数(即：每个都具有相邻两项差为同一个常数的特点),如果一个数列从第_项起，每一项与它的_的差等于_，那么这个数列就叫做等差数列，这个_叫做等差数列的_，通常用字母_表示,等差数列的定义,2,前一项,同一常数,常数,公差,d,1等差数列的定义的理解(1)“从第2项起”是指第1项前面没有项，无法与后续条件中“与前一项的差”相吻合(2)“每一项与它的前一项的差”这一运算要求是指“相邻且后项减去前项”，强调了：作差的顺序；这两项必须相邻(3)定义中的“同一常数”是指全部的后项减去前一项都等于同一个常数，否则这个数列不能称为等差数列,如果a，A，b成_数列，那么A叫做a与b的等差中项事实上，若a，A，b成等差数列，即A_，则A就是a与b的等差中项；若A_，即AabA，则a，A，b成等差数列,等差中项,等差,已知等差数列an的首项为a1，公差为d，,等差数列的通项公式,anan1,a1(n1)d,3等差数列通项公式的应用在等差数列的通项公式ana1(n1)d中有4个变量an，a1，n，d，在这4个变量中可以“知三求一”其作用为：(1)可以由首项和公差求出等差数列中的任一项；(2)已知等差数列的任意两项，就可以求出首项和公差从而可求等差数列中的任一项；(3)由等差数列的通项公式可求出数列中的任意一项，也可判断某数是否为数列中的项及是第几项,1在数列an中，a12,2an12an1，则a101的值为()A49B50C51D52,答案：D,答案：B,3已知等差数列an中，a48，a84，则其通项公式an_.答案：12n,4已知三个数成等差数列，它们的和为18，它们的平方和为116，求这三个数,合作探究课堂互动,等差数列的通项公式,已知数列an为等差数列，分别根据下列条件写出它的通项公式(1)a511，a85；(2)前三项为a,2a1,3a.思路点拨先确定数列的首项a1与公差d，然后代入ana1(n1)d即可,在等差数列an中，首项a1与公差d是两个最基本的元素；有关等差数列的问题，如果条件与结论间的联系不明显，则均可化成有关a1，d的关系列方程组求解，但是，要注意公式的变形及整体计算，以减少计算量.,1在等差数列an中，(1)已知a410，a104，求a7和d；(2)已知a212，an20，d2，求n.,等差中项,已知递减等差数列an的前三项和为18，前三项的乘积为66.求数列的通项公式，并判断34是该数列的项吗？思路点拨方法一：由前三项的和为18，前三项的积为66，列关于a1和d的方程，求出a1和d，进而求出an，再令an34，求n值进行判断即可方法二：可以设前三项为ad，a，ad，求出a和d的值，再求出an，下同方法一,2(1)已知数列8，a,2，b，c是等差数列，则a，b，c的值分别为_，_，_；(2)已知等差数列an，满足a2a3a418，a2a3a466.求数列an的通项公式解析：(1)因为数列8，a,2，b，c是等差数列，所以2a82，所以a5，因为公差d583，所以b2(3)1，c1(3)4.,答案：(1)514,等差数列的判定,思路点拨先用an表示bn1，bn，再验证bn1bn为常数,判断一个数列是否为等差数列有以下方法：,【错因】在解决本题时，必须深刻理解“从第