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相似,相似三角形的判定定理1,金子岩明德学校石罗萍,探究活动一,探究活动二,通过这两项活动？你有什么想法？,？,两个角对应相等的两个三角形相似？,？,已知：在ABC和ABC中，A=A，B=B.求证：ABCABC.,B,A,D,E,C,*证明猜想,证明：在ABC的边AB、AC上，分别截取AD=AB，AE=AC，连接DE.AD=AB，A=A，AE=AC，ADEABC,ADE=B，又B=B，ADE=B，DEBC，ADEABC，ABCABC.,B,A,D,E,C,两角分别相等的两个三角形相似.,归纳总结,用数学符号表示：,相似三角形的判定定理1：,注意：对应点写在对应的位置.,下面每组的两个三角形是否相似？为什么？,口答,A,B,C,F,D,E,A,C,B,D,E,F,B,A,C,D,F,E,30o,30o,30o,30o,55o,30o,A,B,C,D,E,F,所有的直角三角形都相似.（）所有的等边三角形都相似.（）所有的等腰三角形都相似.（）所有的等腰直角三角形相似.（）,判断,例1：如图，ABC中，C=90,从点D分别作边AB，BC的垂线，垂足分别为点E，F，DF与AB交于点H.求证：DEHBCA.,A,E,F,B,C,D,证明:C=90,ACBC.,BHFA，而BHFDHE.,DEHBCA.（两角分别相等的两个三角形相似）,典例精析,H,DFBC,DFAC.,DHEA，,又DEAB,DEH=90=C,例1：如图，ABC中，C=90,从点D分别作边AB，BC的垂线，垂足分别为点E，F，DF与AB交于点H.求证：DEHBCA.,你还有其他方法吗？,？,例1：如图，ABC中，C=90,从点D分别作边AB，BC的垂线，垂足分别为点E，F，DF与AB交于点H.求证：DEHBCA.,例2：某天下午，一位同学想在同一时刻测得学校旗杆高度AC，已知RtABC与RtDEF中，C=F=90,若A=D,旗杆影长BC=4m，学生身高DF=1.5m,学生影长EF=3m.求AC的长.,A,E,F,B,C,D,解:C=F=90,A=D,ABCDEF.,典例精析,AB=5
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