4.5相似三角形的性质及应用 (2).ppt

第二十七章相似三角形27.2.3相似三角形应用举例(1),金字塔,怎样测量高度？,世界上最宽的河亚马孙河,怎样测量河宽？,世界上最高的楼台北101大楼,怎样测量这些非常高大物体的高度？,世界上最高的树红杉,一、,1、判断两三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性质？,知识回顾,二、学习目标,认真阅读课本第39至40页的例4，例5，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,三、研读课文,据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度.,三、研读课文,三、研读课文,B,如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO.,自学提示：（1）图中能不能找到相似的三角形，它们是怎样构成的？（2）题中已知量和未知量是什么？（3）用哪一组的相似比？,三、研读课文,解：太阳光线是平行光线，因此_=_.又_=_=90AOBFDE_=_BO=_,BAO,D,DFE,AOB,B,因此，金字塔的高为134米.,如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO.,三、研读课文,如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交R如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ,60m,45m,90m,三、研读课文,分析：设河宽PQ长xm,由于此种测量方法构造了三角形中的平行截线，故可得到_，因此有即再解x的方程可求出河宽,PST,PQR,解：设河宽PQ长xm，依题意得：,ab,PST,PQR,解得X=90,因此河宽为90m。,P,S,T,a,Q,R,b,60m,45m,90m,经检验：X=90是原分式方程的解。,三、研读课文,如图，为了测量一栋楼的高度，王硕同学在她脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子中看到楼的顶部，如果王硕眼睛距离地面1.50m，同时量的LM=30cm,MS=2m,这栋楼有多高？,三、研读课文,我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住.若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路.,解：由图易知ABCADE又高之比等于相似比,解得：DE=40答：敌方建筑物的高度为40m.,四、归纳小结,相似,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用什么方法解决？,（1）如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CDAB，若测得CD5m，AD15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为多少？,A,B,D,五、强化训练,五、强化训练,（2）如图所示，有点光源S在平面镜上面，若在P点看到点光源的反射光线，并测得AB10m，BC20cm，PCAC，且PC24cm，求点光源S到平面镜的距离即SA的长度.,五、强化训练,（3）在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度是多少米?（在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例）,五、强化训练,（4）在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度，在阳光下，测得身高为1.65m的同学BC的影长BA为1.1m，与此同时，测得教