2020届陕西省咸阳市高考理科数学模拟试题

2020届陕西省咸阳市高考理科数学模拟试题一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1（5分）已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则（UA）B（）A（1，0B（1，1）C（1，+）D0，1）2（5分）已知复数zi为虚数单位），则z的虚部为（）A2B2iC2D2i3（5分）已知向量（1，3），（3，2），则向量在向量上的投影等于（）AB9C3D4（5分）古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，我国宋元时期数学家朱世杰在四元玉鉴中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球，）若一“落一形”三角锥垛有10层，则该堆第10层球的个数为（）A66B55C45D385（5分）已知一组数据的茎叶图如图所示下列说法错误的是（）A该组数据的极差为12B该组数据的中位数为21C该组数据的平均数为21D该组数据的方差为116（5分）已知0ab1，则下列不等式不成立的是（）ABlnalnbCD7（5分）已知a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，且a，b，则“a”是“ab”的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件8（5分）（2x1）（x+2）3的展开式中x2项的系数为（）A24B18C12D49（5分）若，且，则sin2的值为（）ABCD10（5分）抛物线x22py（p0）的焦点与双曲线的右焦点的连线垂直于双曲线的一条渐近线，则p的值为（）ABCD11（5分）将函数ycos（2x+）（）的图象向右平移个单位长度单位后得函数f（x）图象，若f（x）为偶函数，则（）Af（x）在区间，上单调递减Bf（x）在区间，上单调递增Cf（x）在区间，上单调递减Df（x）在区间，上单调递增12（5分）已知函数f（x），则函数yf（f（x）的零点个数为（）A6B7C9D10二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13（5分）已知实数x，y满足不等式组，则z2xy的最大值为 14（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足，且f（2）3，则f（2020） 15（5分）在ABC中内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a1，sinAsinBcosCsin2C，则ABC的面积为 16（5分）已知各棱长都相等的直三棱柱所有顶点都在球O的表面上，若球O的表面积为56，则该三棱柱的体积为 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答17（12分）已知等差数列an满足a23，a4+a720，其前n项和为Sn（）求数列an的通项公式an及Sn；（）若，求数列bn的前n项和Tn18（12分）已知四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，PD平面ABCD，且ABCD，CD2AB2AD，ADCD（）求证：平面PBC平面PBD；（）若PB与平面ABCD所成的角为45，求二面角BPCD的余弦值19（12分）已知某校6个学生的数学和物理成绩如表：学生的编号i123456数学xi898779817890物理yi797577737274（）若在本次考试中，规定数学在80分以上（包括80分）且物理在75分以上（包括75分）的学生为理科小能手从这6个学生中抽出2个学生，设X表示理科小能手的人数，求X的分布列和数学期望；（）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系，在上述表格是正确的前提下，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y与x的回归方程参考数据和公式：，其中，20（12分）已知椭圆过点，且其离心率为，过坐标原点O作两条互相垂直的射线与椭圆C分别相交于M，N两点（）求椭圆C的方程；（）是否存在圆心在原点的定圆与直线MN总相切？若存在，求定圆的方程；若不存在，请说明理由21（12分）已知函数f（x）eaxax1（aR且a0）（）讨论f（x）的单调性；（）对任意x1，x21，1，恒成立，求a的取值范围选修4-4：坐标系与参数方程（10分）22（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为C1：为参数），曲线C2：1（）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求C1，C2的极坐标方程；（）射线（0）与C1的异于极点的交点为A，与C2的交点为B，求