八年级数学（上）第一章勾股定理检测题及答案

第一章毕达哥拉斯定理试题(本次测试满分：100分，时间：90分)一、选择题(每题3分，共30分)1.以下陈述是正确的()A.被称为三角形的三条边在直角三角形中，两条边的平方和等于第三条边的平方C.在RtABC中，c=90，因此D.在RtABC中，b=90，因此2.如果直角三角形的两条直角边的长度同时扩大到原始长度的两倍，那么斜边的长度就扩大到原始长度()的a1乘以B2乘以C3乘以D43.在ABC中，ab=6，AC=8，BC=10，那么三角形是()A.锐角三角形b .直角三角形C.钝角三角形4.如图所示，已知正方形的面积为144。如果正方形的面积是169，那么正方形的面积是()公元前313年至公元前144年，公元169年至25年ABC图45.如图所示，在RtABC中，ACB=90。如果交流电=5厘米，直流电=12厘米，在直角三角形的斜边上的高镉的长度为()高0.6厘米，宽0.8.5厘米，宽0.5厘米6.下列满足条件的三角形，不是直角三角形是()A.三个内角的比率是123b。三条边的长度的平方比为123三个边的比率是3: 4: 5。三个内角的比率是3: 4: 57.如图所示，在ABC中，ACB=90，交流电=40，交流电=9，点M，N在AB上，am=交流电，bn=BC，则MN为()a6 b . 7 c . 8d . 9MBCN图7A8.如图所示，圆柱体高8厘米，底面的半径为10厘米.一只蚂蚁从A点爬到B点去吃东西。爬行的最短距离是()高0.6厘米，宽8厘米，宽10厘米，宽12厘米9.如果三角形的三条边的长度A、B和C满足A2 B2 C2 338=10A 24B 26C，则三角形必须是()A.锐角三角形b .直角三角形C.钝角三角形10.在RtABC中，c=90，a，b， 1)的代数表达式表示：a=_，b=_，c=_。(2)以A、B、C为边的三角形是直角三角形吗？为什么？24.(7个点)如下页所示，折叠矩形的一边，使点d落在边BC上的点f处，BC=10厘米，ab=8厘米。问：(1)长度1)FC；(2)长度2)EF。25.(7点)如图所示，在长方体中，ad=3，一只蚂蚁从a点开始，沿着长方体的表面爬到a点，找出如何走最短距离，最短距离是多少？本文是一套中学教材全解练习，免费提供给老师和学生。这是一个原创产品，如果转载用于其他目的，请联系编辑。编辑电话第一章毕达哥拉斯定理试题参考答案1.分析：答：不确定三角形是否是直角三角形，所以A选项是错误的；不能确定第三条边是否是斜边，所以选项b是错误的；cc=90，所以它的对边是斜边，所以c选项是正确的；当d b=90时，有B2=a2 C2，所以a2 B2=C2不成立，所以d选项是错误的。2.分析：如果原始直角三角形的两个直角边的长度是A，B，斜边的长度是C，A2 B2=C2，那么展开的直角三角形的两个直角边的平方和就是斜边长度的平方，也就是斜边的长度是原来长度的两倍，所以选择B。3.分析：在ABC中，ab=6，AC=8，BC=10，ab2 ac2=bc2。从毕达哥拉斯定理的逆定理可知，这个三角形是一个直角三角形，所以选择b。4.分析：让三个正方形的边长依次为A、B和C。因为三个正方形的边形成一个直角三角形，A2 B2=C2，所以SA SB=SC，即SA=169-144=25。5.分析：从毕达哥拉斯定理，AB=13厘米，然后从三角形的面积公式，有。6.d分析：在方案A中，三角形的三个内角分别为30、60和90；在选项b和c中，它们都满足勾股定理的条件，所以选项a、b和c中的三角形都是直角三角形。在选项d中，发现三角形的三个内角分别为45、60和75 ,因此它们不是直角三角形，因此选择d。7.分析：因为从毕达哥拉斯定理出发，在ABC中，AC=40，BC=9，ab=41。因为bn=BC=9，AM=AC=40，MN=AM BN-AB=40 9-41=8。8.分析：如果该图是圆柱体的侧面放大图，87b是重心的中点，AB是蚂蚁爬行的最短路径。CE=2r=2=12(cm)。 CB=122=6(厘米)。*交流电=8厘米，8756；=100(厘米)，所以AB=10厘米，也就是说，蚂蚁爬行的最短距离是10厘米。9.b分析：A2-10A25B2-24B2144C2-26C169=0，即a-52 b-122 c-132=0，因此a=5，b=12，c=13，与a2 b2=c2一致，因此该三角形必须是直角三角形。10.分析：因为a: b=3: 4，设置a=3k，b=4k (k 0)。在RtABC中， 0)。根据毕达哥拉斯定理，解是x=30。12.15厘米分析：如图所示，等腰三角形底边的高度、中心线和顶角的平分线相互重合。BC=16,* adbc,adb=90.在RtADB中， ab=AC=17，由毕达哥拉斯定理得到。 ad=15厘米。13.108分析：因为92 122=152，中航是一个直角三角形，两个直角边分别是9和12，那么由两个这样的三角形组成的矩形的面积是912=108。14.612分析：根据毕达哥拉斯定理，从楼梯底部到楼梯顶部的水平距离是12米，所以铺在走廊上的地毯的长度是512=17(米)。因为楼梯的宽度是2米，地毯的价格是每平方米18元，完成这条走廊所需的费用是18，172=612元。15. c和 a的分析：从b2-a2=c2，b2=a2 c2得到，所以ABC是一个直角三角形，B是斜边，所以B=90，所以另一条对角线是C和A16.25厘米分析：如果一个直角三角形的斜边长度是x厘米，另一个直角三角形的长度是x-1厘米。根据毕达哥拉斯定理，x-12 72=x2，x=25，斜边长度是25厘米。17.49分析：正方形A、B、C和D的面积之和是最大正方形的面积，即49平方厘米.18.4分析：在RtABC中，c=90，根据毕达哥拉斯定理，AB2=BC2AC2，所以AB=5。他们只错过了2(3 4-5)=4(步)。19.解：(1)因为AB2=BC2AC2，根据三条边的长度满足的条件，可以判断ABC是一个直角三角形，其中C是一个直角。(2)因为a2=n2-12，b2=2n2，c2=n2 12，因此a2 B2=N2-12 2 N2=n4-2 N2 1 4 N2=n4 2 N2 1=N2 12=C2，根据三条边的长度满足的条件，可以判断ABC为直角三角形，其中C为直角。20.解答：在定理中，勾股定理得到，即，解交流=3，或交流=-3(省略)。因为隧道每天0.2公里长，因此，掘进时间为30.2=15(天)。答：穿越空调隧道需要15天。21.解决方法：(1)因为三个内角的比率是1: 2: 3，所以让三个内角的度数为k，2k，3k(k0)。从k 2k 3k=180，k=30，所以三个内角的度数分别是30，60和90。(2)如果一个三角形从(1)开始被称为直角三角形，那么一条直角边的长度是1，斜边的长度是2。如果另一个直角边的长度是x，x2 12=22，也就是x2=3。所以另一边长度的平方是3。22.分析：旗杆的断裂部分、未断裂部分和原旗杆顶部从旗杆底部断裂后形成一个直角三角形。断裂位置可以用毕达哥拉斯定理来确定。解决方法：如果旗杆未断裂部分的长度是x米，断裂部分的长度是(16-x)米，根据毕达哥拉斯定理，得到x2 82=16-x2。解决办法是x=6米，即旗杆从底部折断6米。23.分析：从表中的数据中找到规则。解决方案：(1) N2-1 2N2 1(2)以a、b、c为边的三角形是直角三角形。原因如下：* a2+B2=(N2-1)2+4 N2=n4-2 N2+1+4 N2=n4+2 N2+1=(N2+1)2=C2，以a、b和c为边的三角形是直角三角形。24.分析：(1)由于AFE是通过折叠ADE得到的，所以AF=AD，BF的长度可以用RtABF得到，从而得到FC的长度；(2)由于EF=DE，EF的长度可设为x，在RtEFC中，直角三角形由勾股定理求解够了。解决方法：(1)从问题的含义来看，af=ad=BC=10cm厘米。在RtABF中，b=90，* ab=8 cm,bf=6厘米， FC=BC-BF=10-6=4(厘米)。(2)从问题的含义来看，EF=DE，假设DE的长度为x，EC=8-x在室温EFC，c=90，根据毕达哥拉斯定理，得到8-x2 42=x2。解决方案是x=5，即EF为5厘米。很长。25.分析：对于蚂蚁爬行的最短路径，长方体的边应该展开，然后根据“两点间最短线段”得到结果。解决方案：当蚂蚁沿着图(1)所示的路线爬行时，矩形ACCA的长度为AD DC=5，宽度为AA=2。连接交流电形成一个直角三角形。根据毕达哥拉斯定理，我们可以得到。当蚂蚁沿着图2所示的路线爬行时，矩形ADCB的长度为DD DC=4，宽度为