圆练习题及答案

圆管涵结构计算书一、基本设计资料1依据规范及参考书目：公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004），简称桥规公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）公路桥涵地基与基础设计规范（JTG D63-2007）公路涵洞设计细则(JTG-2007)2计算参数： 圆管涵内径D = 1500 mm 外径1900mm圆管涵壁厚t = 200 mm填土深度H = 400 mm 填土容重1 = 18.00 kN/m3混凝土强度级别：C30汽车荷载等级：城-A修正后地基土容许承载力fa = 200 kPa管节长度L = 1000 mm填土内摩擦角 = 35.0 度钢筋强度等级：R235钢筋保护层厚度as = 25 mm受力钢筋布置方案：10100 mm二、荷载计算（第二步 外力计算）1恒载计算填土产生的垂直压力：q土 = 1H = 18.01200/1000 = 21.60 kN/m2管节自重产生的垂直压力：q自 = 24t = 25100/1000 = 2.50 kN/m2故：q恒 = q土 + q自 = 21.60 + 2.50 = 24.10 kN/m22活载计算按公路桥涵设计通用规范（D60）第4.3.1条和第4.3.2条规定，计算采用车辆荷载；当填土厚度大于或等于0.5m时，涵洞不考虑冲击力。按（D60）第4.3.5条规定计算荷载分布宽度。一个后轮单边荷载的横向分布宽度=0.6/2+1200/1000tan30=0.99 m由于一个后轮单边荷载的横向分布宽度=0.99 m 1.8/2 m故各轮垂直荷载分布宽度互相重叠，荷载横向分布宽度a应按两辆车后轮外边至外边计算：a=（0.6/2+1200/1000tan30）2+1.3+1.82=6.89 m一个车轮的纵向分布宽度=0.2/2+1200/1000tan30=0.79 m由于一个车轮单边的纵向分布宽度=0.79 m 1.4/2 m故纵向后轮垂直荷载分布长度互相重叠，荷载纵向分布宽度b应按二轮外边至外边计算：b=（0.2/2+1200/1000tan30）2+1.4=2.99 mq汽 = 2（2140）/（ab）= 560/（6.892.99） = 27.24 kN/m23管壁弯矩计算（第三步 内力计算）忽略管壁环向压力及径向剪力，仅考虑管壁上的弯矩。管壁中线半径R = （D/2 + t/2）= （1000/2 + 100/2）/1000 = 0.55 m土的侧压系数 = tan2（45- /2 = 0.271（1）填土在管壁截面上产生的弯矩M1 = 0.137q土R2（1-） = 0.13721.600.552（1-0.271） = 0.65 kNm（2）管壁自重在截面上产生的弯矩M2 = 0.369q自R2 = 0.3692.500.552 = 0.28 kNm 恒载产生的最大弯矩M恒 = M1 + M2 = 0.65 + 0.28 = 0.93 kNm（3）车辆荷载在截面上产生的弯矩M汽 = 0.137q汽R2（1-） = 0.13727.240.552（1-0.271） = 0.82 kNm4荷载组合（第四步 内力组合）按（D60）第4.1.6条进行作用效应组合承载能力极限状态组合：Mud = 1.2M恒 + 1.4M汽 = 1.20.93 + 1.40.82 = 2.27 kNm正常使用极限状态组合：短期组合Msd = M恒 + 0.7M汽 = 0.93 + 0.70.82 = 1.51 kNm长期组合Mld = M恒 + 0.4M汽 = 0.93 + 0.40.82 = 1.26 kNm三、强度验算（第五步 强度和刚度验算）1材料参数从公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（D62）中表3.1.4查得：C15混凝土的轴心抗压强度设计值fcd = 6.9 MPa(C25：11.5MPa)从（D62）中表3.2.3-1查得：R235钢筋的抗拉强度设计值fsd = 195 MPa从（D62）中表3.2.4查得：R235钢筋的弹性模量Es = .0105 MPa从（D62）中表5.2.1查得：构件的正截面相对界限受压区高度b = 0.622验算结果管节处预留10mm接缝宽度，故实际管节长为1000-10 = 990 mm考虑任意位置都可能承受正、负弯矩，故管涵内、外侧都应布置钢筋。ho = 100-25 = 75 mmx = fsdAs/（fcdb）= 1951178.5/（6.9990） = 24.7 mm(C25：11.5MPa：14.8mm)hob = 750.62 = 46.5 mm oMud = 0.92.27 = 2.04 kNm(=10.55 kNm oMud = 0.92.27 = 2.04 kNm)故截面强度验算满足要求！四、裂缝宽度验算由（D62）中第6.4.3条和第6.4.4条规定：ss = Ms106/（0.87Asho）= 1.51106/（0.871178.575） = 26.75 N/mm2 = As/（bho）= 1178.5/（99075） = 0.01164 0.002时，取 = 0.002对于光面钢筋，取C1 = 1.4C2 = 1+0.5Mld/Msd = 1+0.51.26/1.51 = 1.42当为混凝土板式受弯构件时，C3取1.15Wtk = C1C2C3ss/Es（30+d）/（0.28+）= 1.401.421.1526.75/（30+10）/（0.28+0.00200） = 0.04 mmWtk = 0.039 mm 0.2 mm故裂缝宽度验算满足要求！五、地基应力验算当基底只承受轴心荷载时，按公路桥涵地基与基础设计规范式4.2.2-1，基底岩土承载力应满足：p = N/A faq恒 = （1200+1000+1002