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文档简介

,义务教育课程标准实验教科书人教版,数学,图形的位似,1.前面我们已经学习了图形的哪些变换？,平移：平移的方向,平移的距离.旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度.相似：相似比.,对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心.,注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.,下面请欣赏如下图形的变换,下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？,1位似图形的概念,如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.,相似,对应点的连线相交一点,对应边平行,明确：,1.判断下列各对图形是不是位似图形.,（1）正五边形ABCDE与正五边形ABCDE；,（2）等边三角形ABC与等边三角形ABC.,思考：是否相似图形都是位似图形？,是,是,判断下面的正方形是不是位似图形？,（1）,不是,A,C,D,B,F,E,G,显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形,思考：位似图形有何性质？,2.位似图形的性质,性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.,若ABC与ABC的相似比为：1:2，则OA：OA=（）。,O,A,A,B,C,B,C,1:2,O,.,A,B,C,A,C,B,.,1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长扩大到原来的两倍.,OA:OA=OB:OB=OC:OC=1:2,思考：还有没其他作法？,O,.,A,B,A,C,B,C,思考：,如果位似中心跑到三角形内部呢？,在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示,如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？,A,B,A,B,A,B,位似变换后A，B的对应点为A（，），B（，）；A（，），B（，）,2,1,2,0,2,1,2,0,如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？,A,B,C,位似变换后A，B，C的对应点为A（，），B（，），C（，）；A（，），B（，），C（，）,4,6,4,2,12,4,4,6,4,2,4,12,A,B,
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