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宁夏固原市2017届高三数学第一次模拟考试试题 文（扫描版）绝密启用前 六盘山高中2007届第一次模拟文科数学试题答案一、 选择题： BDDBA ACCBC DC二、填空题： 13.28 14 15210 16 三、解答题：（17）因为，所以又因为，所以所以 7分（）在中，由，得所以 12分（18）（）解：. 3分（）解：由分层抽样，知抽取的初中生有60名，高中生有40名. 4分 因为初中生中，阅读时间不小于30个小时的学生频率为， 所以所有的初中生中，阅读时间不小于30个小时的学生约有人， 6分 同理，高中生中，阅读时间不小于30个小时的学生频率为，学生人数约有人. 所以该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数约有人. 8分（）解：记“从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取2人，至少抽到1名高中生”为事件， 9分 初中生中，阅读时间不足10个小时的学生频率为，样本人数为人.高中生中，阅读时间不足10个小时的学生频率为，样本人数为人. 10分记这3名初中生为，这2名高中生为，则从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取2人，所有可能结果有10种，即：， 而事件的结果有7种，它们是， 所以. 12分（19）证明：（）因为平面，平面，所以. 又因为，,所以平面. 又因为平面， 所以平面平面. 7分（）在线段上存在一点,且，使平面. ABCEDFFM 设为线段上一点, 且. 过点作交于，则. 因为平面,平面， 所以.又，所以.因为，所以.所以四边形是平行四边形.所以. 又因为平面，平面，所以. 12分（20） 解：（）当时，.当时，又，所以曲线在点处的切线方程为.4分（）由，得.当时，此时在上单调递增.当时，当时，所以当时，曲线与轴有且只有一个交点； 8分当时，令，得.与在区间上的情况如下：极大值若曲线与轴有且只有一个交点，则有，即.解得.综上所述，当或时，曲线与轴有且只有一个交点. 12分（21）解：()由椭圆过点，则.又，故.所以椭圆的方程为. 4分() 若直线过椭圆的左顶点，则直线的方程是，由解得或故，. 7分 为定值，且.设直线的方
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