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文档简介

1,平面的位置确定及法向量,高二赵蕾,2,O,P,一：空间中，点的位置的确定,3,二：空间直线的方向向量,对于空间任意一条直线l，把与直线l平行的非零向量叫做直线l的一个方向向量。,l,1、定义,4,可根据直线l上的任意两点的坐标写出直线l的一个方向向量。,2、方向向量的求法,l,均是直线l的方向向量,5,例1、如图所示，已知长方体AC1中，AA1=4，AB=5,BC=3,写出下列直线的一个方向向量。,6,三、平面的法向量,1、定义,对于非零的空间向量，如果它所在的直线与平面垂直，那么向量叫做平面的一个法向量。,7,注：,1、一个平面有无穷多个法向量，这些法向量之间互相平行。,2、一个平面的法向量也是所有与平面平行的平面的法向量。,8,9,待定系数法,10,例3、如图所示，已知长方体AC1中，AA1=4，AB=5,BC=3,求下列平面的一个法向量：,(1)平面ABCD,(2)平面AA1C1C,(3)平面A1DC1,与坐标轴垂直的平面的法向量的坐标有何特征？,11,12,1：如图所示，在棱长为2的正方体中,E是平面ABCD的中心,求平面EA1D1的法向量。,练习：,13,x,（1，-1，0）,（1，1，-2）,（1，-2，2）,（-1，1，2）,2:在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,求下列平面的一个法向量：,(1)平面BDE,(2)平面ACE,(3)平面DC1E,(4)平面A1EC,14,1.空间中，点的位置的确定。2.空间直线的方向向量。
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