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文档简介

一元二次不等式及其解法,第一课时,不等式的解集为xx3.,x12，x23,探究新知：,二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是一个有机的整体。通过函数把方程与不等式联系起来，我们可以通过对方程的研究利用函数来解一元二次不等式。,方程的解即对应函数图象与x轴交点的横坐标;不等式的解集即对应函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围,且解集的端点值为对应方程的根。,探究新知：,我们可以把任何一个一元二次不等式转化为下列四种形式中的一种：,探究新知：,解一元二次不等式的基本步骤：“三步曲”,（2）计算,解相应一元二次方程的根；,（3）根据二次函数的图象以及不等号的方向，写出不等式的解集.,（1）转化为不等式的“标准”形式；,探究新知：,一元二次不等式的解法（a0）,有两个相异的实根x1，x2.(设x1x2或xx1,R,x|x1x0,=0,x2，x1=x2，x10,a=0,a0,例1解关于的不等式,解:,(1)当时，原不等式变形为:,(2)当时，原不等式变形为:,例题讲解,当时，原不等式解集为:,当时，原不等式解集为:,综上所述：,解:原不等式可化为：,相应方程的两根为,(1)当即时，原不等式解集为,(2)当即时，原不等式解集为,例题讲解,综上所述：,例3:解关于的不等式:,原不等式解集为,解：,（）当即时，,原不等式解集为,（）当时得,（)当即时,(a)当时,原不等式即为,(b)当时,原不等式即为,例题讲解,(3)当时,不等式解集为,(4)当时,不等式解集为,(2)当时,不等式解集为,综上所述，,(1)当时,不等式解集为,(5)当时,不等式解集为,解:,即时，原不等式的解集为：,（a）当,例4:解关于的不等式：,（1)当时，原不等式的解集为：,（二）当时,（一）当时,原不等式即为,（2)当时，有：,（b）当,（c）当,即时，原不等式的解集为：,即时，原不等式的解集为：,原不等式变形为：,其解的情况应由对应的两根与1的大小关系决定，故有：,例题讲解,综上所述，,(5)当时，原不等式的解集为,(2)当时，原不等式的解集为,(4)当时，原不等式的解集为,(3)当时，原不等式的解集为,(1)当时，原不等式的解集为,解不等式,解：,原不等式解集为,；,原不等式解集为,；,此时两根分别为,，,显然,原不等式的解集为：,例5：,例题讲解,C.,A,A,练习巩固：,练习巩固：,；,练习巩固：,；,练习巩固：,；,练习巩固：,练习巩固：,一、按二次项系数是否含参数分类：,当二次项系数含参数时，按项的系数的符号分
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