绝对值三角不等式_第1页
绝对值三角不等式_第2页
绝对值三角不等式_第3页
绝对值三角不等式_第4页
绝对值三角不等式_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

,绝对值三角不等式,|a|=,几何意义:,表示数轴上坐标为a的点A到原点的距离.,|a-b|=,几何意义：,表示数轴上实数a,b对应的点A，B之间的距离，即线段AB的长度,复习回顾：,绝对值的几何意义,思考与探究,联系绝对值的几何意义，从“运算”的角度研究|a|,|b|,|a+b|,|a-b|等之间的关系,用恰当的方法在数轴上把|a|,|b|,|a+b|表示出来，同学们观察能发现它们之间有什么关系？,当且仅当ab0时,等号成立,如果把定理1中的实数a,b分别换为向量,能得出什么结果?你能解释它的几何意义吗？,新课知识：,(你能从“数”方面加以证明吗？),在定理1|a+b|a|+|b|中,当向量不共线时,则由向量加法的三角形法则,用向量分别替换实数a,b,向量构成三角形,故可得向量形式的不等式:,故该定理的几何意义为:,三角形的两边之和大于第三边.,定理1的几何意义,当向量共线时，,同向：,反向：,注:一般地,向量形式的不等式,O,x,y,定理1(绝对值三角不等式)-如果a、b是实数,则|a+b|a|+|b|-当且仅当ab0时,等号成立,定理2:如果a,b,c是实数,则,|a-c|a-b|+|b-c|,当且仅当(a-b)(b-c)0时,等号成立.,定理3如果a、b是实数,-那么|a|-|b|a+b|a|+|b|,当且仅当ab0时,等号成立.,当且仅当ab0时,等号成立.,将定理中的实数a、b换成向量(或复数)仍成立,新课知识：,例1.已知0,|x-a|,|y-b|,求证:,|2x+3y-2a-3b|5,例题分析：,例3.求函数的最小值，并指出最小值时的x值。,当且仅当时取等号。,即,的最小值为20,此时x的值为：,(利用绝对值三角不等式),法一.,法二.(图象法绝对值化为分段函数),x,法二.,课堂练习：,C,小结：理解和掌握绝对值不等式的两个定理：|a+b|a|+|b|(a,bR,ab0时等号成立）|a-c|a-b|+|b-c|
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论