九年级数学上学期第一次月考试卷及答案（通用）

200072020学年度第一学期西部地区九年级第一次月考数学试卷 考生注意：本卷共七大题，计22小题，满分120分，考试时间100分钟。一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1、下列等式成立的是【 】ABC D2、下列各式中是一元二次方程的是【 】ABC D 3、下列二次根式中属于最简二次根式的是【 】ABCD4、计算：的结果是【 】ABCD5、小明的作业本上有以下四题：；做错的题是小明的作业本上有以下四题： ； ； ； 做错的题是【 】ABCD第7题图6、如图，A、B两点的坐标分别为A（4，1），B（1，5），则线段AB的长为【 】 A. 3 B. 4C. 5 D. 97、关于关于x的一元二次方程的根的情况是【 】A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法判断8、如图中正方形、矩形、圆的面积相等，则周长L的大小关系是【】CBAA. LALBLCB. LALBLCC. LBLALCD. LCLALB9、下面方程一定有解的是【】A. (x5)2a21B. (x3)210C. (xa)2b D. (ax3)2a2010、中秋佳节将至，九年级某班学生收到远方好友的祝福短信，他将该短信发给同班同学，收到短信的同学也按他的发送人数发送该条短信。这样经过两轮短信的发送全班共有73人收到同一条短信。设每轮发送短信平均一个人向x个人发送短信，则可列方程为【】ABCD第15题图二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11、方程的解是12、比较大小：13、配方：14、化简根式_.15、用一根小铁棍折断制作如所示的直角三角形天线，要求B60，BC长为10cm，则这根铁棍的总长为_cm. 三、解答题（共两大题 ，满分28分）16.计算（每小题4分，共8分）（1）（2）17、用适当的方法解一元二次方程（每小题4分，共8分）(1) (2) 四：知识拓展（每小题6分，共12分）18、探索研究：你能猜想出代数式 4a24a10的最小值吗？请写出推理过程。19、(1)阅读材料：在数学运算中，常遇到若干个外形相似的数的和的计算，我们通常采用“消项”的技巧，如：11（）（）1(2)由上面材料的启发，计算下式：（6分） 五：探索解答（本题10分）20、已知关于x的一元二次方程当a、c异号时，试说明该方程必有两个不相等的实数根；当a、c同号时，该方程要有实数根，还需要满足什么条件？请你写出一个a、c同号，且有实数根的一元二次方程，并解这个方程六：实际应用(本题10分)第21题图（15，4500）第21题图（15，4500）21、淮南市博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观。如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入。因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数。在该方法的实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系。在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少？门票价格应是多少元？七、（本题12分）22. 在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，下图是小明和小颖的设计方案小颖：我的设计方案如图2，其中花园中每个角上的扇形都相同小明：我的设计方案如图1其中花园四周小路的宽度相等通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m你认为小明的结果对吗？请说明理由请你帮助小颖求出图中的x（精确到0.1m）你还有其它设计方案吗？请画出你的设计草图，并加以说明答案一1. B 2. D 3. C 4. B 5. D 6. C 7 A 8. D 9. A 10. C二：11. x10，x22 12. 13. ， 14. 15.三：16. 解：(1)原式=2分= 4分解：(2)原式=2分 =4分17.解：（1）x1=2分 x1， x24分解：(2)（x3）（3x1）=02分x13， x24分四、18、解：能。2分4a24a+10=（2a1）2+994分4a24a+10的最小值是96分19.解：原式=4分 =1015分 =96分五：解：（1）理由是：a、c异号，ac02分=b24ac0，4分原方程必有两个不相等的实数根5分（2）条件：b24ac0。7分例如：x22x1=0，解得：x1x21。10分（答案不唯一）六：解：设ykxb则解得k500，b120004分 由题意得，xy400005分整理，得 .6分解方程，得 （不合题意舍去）7分x20，y2000.8分答：限定参观人数20，门票价格应是2000元10分七：（1）小明的结果，不对。1分理由是：设路宽xm，则（162x）（122x）=2分解得：x1 2， x212（不