21两条直线的位置关系.ppt

北师大版七年级数学下册,第二章相交线与平行线,1两条直线的位置关系（第1课时）,2.11,2.12,2.13,问题：如图所示，直线m和n的关系是；a和b是；a和n是。,2.11,2.12,在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行,若两条直线只有一个公共点，这两条直线为相交线。,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.,动手实践一,问题1：如图,1和2的位置有何关系？大小有何关系？为什么？请小组交流，用自己的语言描述对顶角的定义。,动手实践一,问题2:剪子可以看成图2.14，那么剪子在剪东西的过程中，1和2还保持相等吗？3和4呢？你有何结论？,2.15,直线AB与CD相交于点O，1与2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。,对顶角相等。,对顶角特征：1.有公共顶点2.两边互为反向延长线。,1.下列各图中，1和2是对顶角的是（）,2.如图2.16所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？,D,如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角。,如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角。,注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。,问题1：小组合作，每人编一道有关余角或者补角的题目，其余同学抢答，练习2分钟。问题2：展示优秀成果，投影仪展示，全班抢答。问题3：下列说法正确的有。（填序号）已知A=40，则A的余角等于500若1+2=180，则1和2互为补角。若1+2+3=180，则1、2、3互补若A=4026，则A的补角=13934一个角的补角必为钝角。一个锐角的补角比这个角的余角大900,图2.17,打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2.17抽象成成图2.18，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2,图2.17,小组合作交流，解决下列问题：在图2.18中：问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？,同角或等角的余角相等,因为1+3=902+3=90所以1=2,因为1=21+3=902+4=90所以3=4,同角或等角的补角相等,因为1+3=1802+3=180所以1=2,因为1=21+3=1802+4=180所以3=4,问题1：.因为1+2=90，2+3=90，所以1=，理由是.因为1+2=180，2+3=180，所以1=，理由是.,问题2：用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.19.则A是B的。,变式训练：在的基础上，做CDA=900。1.则A的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由。3.你还能提出哪些问题？试试看吧！,问题1：如图2.111已知：直线AB与CD交于点O,EOD=900,回答下列问题：1.AOE的余角是；补角是。2.AOC的余角是；补角是；对顶角是。,问题2：如图2.112，点O在直线AB上，DOC和BOE都等于900.,1.你学到了哪些知识？2.你学会了哪些方法？3.你认为应注意哪些问题？4.你还有哪些困惑？,1.如图2.1-13，直线AB与CD交于点O，BOC=900，EF经过点O.（1）指出图中所有的对顶角；（2）图中那些角与AOE互余？（3）若BOF=34，试求出AOF，BOE，DOE的度数.,2.如图2.114，点O在直线AB上，OC平分BOD，OE平分AOD，请找出COD的余角和补角，并说明理由。3.学以致用：如图2.115：小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角AOB度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖想出简单的测量方法吗？请简述你的方法。,基础题：1书P42页习题2