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共顶点的等腰三角形问题,等腰三角形的两条腰相等，如果两个等腰三角形共顶点且顶角相等，那么将两条腰分配到不同的两个三角形中会得到全等三角形，会发现某些线段在数量和位置上有着特殊的关系.常见的有共顶点的等腰直角三角形和等边三角形，我们一起来探究.,如图，ABAC，AEAF，BACEAF90，BE、CF交于M，求证：BECF；BECF；,证明：BACEAF90，BAC1EAF1即EABFAC在ABE和ACF中ABACEABFACEABFACAEAFBECF,如图，ABAC，AEAF，BACEAF90，BE、CF交于M，求证：BECF；BECF；,证明：EABFAC242359045325390BECF,如图所示，ACM和BCN都为等边三角形，连接AN、BM，求证：AN=BM.,证明：ACM和BCN都为等边三角形，13601232即ACNMCB在ACM和MCB中CACMACNMCBCANCMB(SAS)CBCNANBM,如图所示，ACM和BCN都为等边三角形，连接AN、BM，求证：AN=BM.,如果改变两个三角形的相对位置，以上结论还成立吗？,证明：ACM和BCN都为等边三角形，13601232即ACNMCB在ACM和MCB中CACMACNMCBCANCMB(SAS)CB
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