正比例函数的图像与性质课件_第1页
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4.3正比例函数的图象和性质,y,x,o,(一）温故知新引入课题1、下列哪些函数是正比例函数？（1）y=-3x(2)y=x+3(3)y=4x(4)y=x2,2、一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数。叫做正比例函数(其中k叫做比例系数)。,3、?画函数图象的步骤：,（1）列表,（2）描点,（3）连线,我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢?,（二）探究正比例函数的图像和性质：,例1画出下列正比例函数的图象(1)y=2x(2)y=-2x,解:函数y=2x的自变量的取值范围是任意实数,列表表示几对对应值:,-6,-4,-2,0,2,4,6,x,y=2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-10,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-10,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,练习:画出正比例函数y=-2x的图象？,x,y,y=-2x,发现你画出的图象与y=2x的图象相同吗?,?,解：列表,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-10,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,比较刚才两个函数的图象的相同点和不同点,考虑两个函数的变化规律.,x,y,y=2x,y=-2x,观察,发现:两个函数图象都是经过原点_.y=2x的图象从左向右_,经过第_象限;y=-2x的图象从左向右_,经过第_象限.,思考:经过原点和(1,k)的直线是哪个函数的图象?画正比例函数的图象时,怎样画最简单?为什么?,函数名称,函数解析式,函数图象的形状,函数图象的位置,函数性质,K0,K0,Ky2By1-3,(五）小结：,1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；,2、正比例函数y=kx的图象的画法：,3、正比例函数的性质：,1）正比例函数图象是经过原点的一条直线；2）当k0时它的图象经过第一、三象限，y随x的增大而增
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