分数的基本性质(7)

课题：分数的基本性质教育对象：小学五年级学生第一节课一、教育内容的分析本节教材围绕分数的基本性质的导出和应用，设置了两个例题。 例1总结了分数的基本性质。 例2中，运用强化分数的基本性质。 考虑分数的基本性质，基于分数大小相等的概念。 两个比分的大小相等并不意味着两个比分的分子、分母各自相同。 这是分数和整数的不同。 因此，教材在例1中，首先让学生通过折纸、彩色，感悟1/2、2/4、4/8这3个分子、分母不同，但分数的大小相等。 分数与整数除法有内在的联系，因为分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数的数值相当于除法中的商，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中的商的不变的性质来说明。 充分利用这种联系有助于促进学习过渡。 因此，教材在导出分数的基本性质后，根据分数与除法的关系以及整数除法商的不变性质，提出了解释分数基本性质的问题。 为了帮助学生在运用过程中加深对分数的基本性质的理解，教材配置例2，指导学生利用分数的基本性质，使每个指定的分母两个分数都相同，不改变大小。 这不仅有助于学生掌握分数的基本性质，还可以为以后学习约分和通分做准备。二、教育目标1 .知识和技能目标：(1)通过探索得分基本性质的过程，了解得分的基本性质。(2)通过使用分数的基本性质，一个分数可以是不改变指定分母(或分子)大小的分数2 .进程和方法目标：(1)经历观察、操作、讨论等学习活动，在探索过程中能够有条理地思考，简单合理地说明分数的基本性质。(二)培养学生的观察、比较、摘要和摘要能力；(3)根据解决问题的需要，可以收集和总结有用的信息，发展学生的总结和推理能力。3、情感态度和价值观目标：(1)体验观察、操作、讨论等数学学习活动，让学生更加体验数学学习的乐趣。(2)鼓励学生勇于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习质量三、学习者特征分析五年级学生对抽象数学的学习感到枯燥乏味，要想给这门课带来好的收获，就必须让学生对这门课感兴趣，让学生体验知识的形成过程，帮助学生巩固学习的知识。四、教育策略的选择与设计教法引导法、多媒体教学法、实验法、归纳法、谈话法等。学法学预计将验证实验法、讨论法、小组合作法等。五、教育重点和难点要点：探索、发现和掌握分数的基本性质，利用分数的基本性质解决问题。 难点：让学生自主探索，发现和总结分数的基本性质，应用以解决相关问题。六、教育过程教师活动学生活动设计意图有一个故事提供“预想”的素材：故事的引进(教师提供教材)一，故事的引进：曾经有一座山，山上有一座寺庙，寺庙里有老僧和小僧，不过是三个小僧。 小和尚非常喜欢吃和尚烤饼。 有一天，老僧做了三块同样大小的面包，想给小僧吃，还没给他，小僧叫道。 砚僧道：“我陪！ 高僧道：“我要两张！ 胖和尚说：“我不太需要，四张就行了！ ”老僧听了没说什么，就把面包平均分成4块，其中一块拿给低僧的第二块面包平均分成8块，其中两块给高僧的第三块面包平均分成16块，其中四块给胖和尚，满足他们的要求。 同学们，你知道哪个和尚吃得多吗-老师：今天老师很高兴和同学们一起学习。 同学们的心情如何？老师：老师给大家带来了礼物，希望学生们好好看看。 教师给你看故事，学生欣赏。 同时教师提出了鉴赏要求老师：(鉴赏后)同学们，你知道哪个僧侣吃过很多吗？老师：到底是谁做出了正确的答案呢？下了这堂课，你们一定能得到正确的答案。 (向学生提供素材，设置悬念，留下学生独立思考的空间)。学生听故事后的反应：生：高兴！学生回答了老师的问题生1 :胖僧侣吃的量很大。生2 :低僧吃的量大。教师播放这个故事为学生提供了“预料”素材。 “推测、验证”不仅是科学的研究方法，也是很好的数学学习方法。 于是我联想到“性质”的学习过程是否会在推测验证中积极地生成。二、事实上“验证”，完整的性质。1 .实际操作列方程，确保分数大小相等。老师：让学生们以小组为单位，取出三个同样大小的圆圈，用阴影部分表示每个圆圈的几分之一。(板书：几分之一)教师观察到，学生组合作，有平均分，涂色，组员有默契)。(1)师：比较阴影部分的大小，结果怎么样？阴影部分相等，这三个分数怎么样？(2)师：影部分相等，这三个分数怎么样？(随着学生的回答，老师用“=”连接板书的三个分数。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析2 .观察教材确认分数大小相等。老师：(给你看教材)老师有三个同样大小的长方形，谁能用分数表示黄色部分？(请板书)老师：这三个分数代表多长这又说明了什么？ (学生回答老师，用“=”连接三个分数之间。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析3 .初步概括分数的基本性质老师：仔细观察两个方程式，每个方程式的三个分数有什么变化，没有什么变化？老师：同学们从左到右观察第一个方程式，想想这三个分数的分子、分母如何变化才能保证分数的大小不变师：谁能用一句话说出这个变化的规律(师提名口述)老师：观察得很好，请给我掌声好吗？学生鼓掌，激情高涨，课堂教学充满活力。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析老师：(给我看教材)看大屏幕，老师说：“分数的分子，分母是同一个数，分数的大小不变。”老师：同学们仔细观察从左到右第二个方程式，保证这三个分数的分子、分母如何变化，分数的大小不变？ 谁能用一句话来阐述这个变化的规律？(小组讨论后，该法体现课堂教学的民主化。 然后，教师在课件中添加“or”这个字母。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析4 .完全得分的基本性质：老师：(出示教材)请学生们填写(教师请操作鼠标的同学填写教材)老师：第三题()能填多少个？第四题是？老师：()内可以填什么数字不行(学生交流后，老师提名回答)老师：你为什么不能填补零？(教师评价学生的回答)老师：所以我们总结的这个法则必须加上条件“零除外”(老师为了吸引学生的注意，在教材上写上“零除外”这个红色的文字。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析师：这种变化规律是“分数的基本性质”。 (提名取决于课件的主要易读性)(1)生：影部分的大小相等。(2)生：三分相等。(3)生：最初的方程式的3个分数分子，分母发生了变化，但分数的大小没有变化。 (教师评价)老师请学生们小组讨论，学生们陈述自己的意见，讨论不断，气氛活跃。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析生1 :从左向右看，分数的分子、分母同时扩大，也就是说分子分母乘以相同的数，但是三个分数的大小不变。 (由学生二人补充)学生总结规则，要求学生评价，学生表达自己的见解生：可以填补无数。生：不能填补零。生：分数分母不能为零。学生操作，用事实说明，制作新的知识铺垫：在揭发问题之前，我设计了让学生操作的方法，用同样大小的折纸、涂色引起学生多种感觉，充分感受数学事实，引导学生的观察、思考，激发学生的知识欲望，活跃课堂氛围，“验证”“性质”深刻理解三分的基本性质老师：让学生们把书翻到108页，自己读点数的基本性质吧。老师说：“分数的基本性质中哪个词很重要？ 为什么“都”和“一样”很重要？ 为什么“分数大小不变”也很重要？ 为什么“除零”也很重要？(教师出示教材，请某学生在教材中联系，教师给予评价)教师巡回，个别指导)1 .学生自学，深刻理解性质。生：分数的大小不会改变，因为分数全部乘以或除以相同的数目(0除外)。 (同学评价)2 .学生是独立干的1。 (完成后的组内相互评价)找到与3 .相等的分数4 .请学生们自学完成例2。一边把握分数的基本性质，一边感受数学知识的形成过程四照应故事渗透“形式与本质”的辩证观点教师在黑板上展示了自制的三个同样大小的饼图老师：现在谁认识三个和尚？ 谁吃得多(学生争先恐后地回答老师的问题)老师：学生们在接下来考虑问题的时候，要多动脑筋，理解本质才能得到正确答案。 我们不能从形式上看事物来判断。生：三个人和沿食一样多。在得出结论后，渗透“形式与本质”的辩证观点，揭示“性质”后，教师向学生回顾故事内容，验证“推测”是多少和尚吃，从形式上看是低和尚吃，但比较的事实表明是吃的。 教师再次举出生活中的事例说明“形式和本质”的辩证观点。七、教育评价设计同学们的表现很出色！ 2、你们真了不起3、通过自己操作我们掌握了新的知识，你们幸福吗？八、板书设计分数的基本性质几分之一如果将分数分子与分母同时相乘，或除以相同的数字(不包括0 )，则分数的大小将保持不变。9 .教育反思教育后的感悟：1 .教育的全过程是学生自行验证的过程，通过“验证”学生感受到了数学的严密性。 设计是“预想判断观察验证深化提高”的一环，把知识的形成过程展现在学生面前，让学生在把握分数的基本性质的同时感受到数学知识的形成过程，在此过程中渗透学生的自学方法，意识到