等腰三角形的性质教学设计

13.3 等腰三角形（第1课时）-等腰三角形的性质教学任务分析知识技能1掌握等腰三角形的有关概念和性质；2熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的计算和证明问题.数学思考1通过观察等腰三角形的轴对称性，提高学生的形象思维；2通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展抽象思维能力.解决问题1通过问题的探索过程，体会数学来源于生活；2会用几何语言表示等腰三角形的2个性质3. 发展学生运用几何语言表述问题的能力.情感态度1在数学活动中获得成功体验，培养学生勇于探索的精神；2通过学生之间的交流活动，培养学生主动与他人合作交流的意识.重点探索和掌握等腰三角形的性质及其应用.难点1、 等腰三角形性质的证明和几何语言描述；2、 运用等腰三角形的性质解题教学流程安排活动流程活动内容和目的活动1 回顾等腰三角形的定义活动2 动手操作，剪切等腰三角形；根据轴对称性猜想等腰三角形的性质活动3 证明等腰三角形的性质1 和2，运用几何语言描述性质内容，并会解决相应的习题活动4 课本例题的讲解活动5 课堂测评活动6 反思总结活动7 布置作业通过复习回忆等腰三角形的定义，为后面的探究做铺垫学生通过剪纸，得出等腰三角形纸片,由实物图形理解等腰三角形有关概念；利用其轴对称性归纳等腰三角形的性质。通过探索，进一步证明性质的正确性，掌握几何语言的描述，并会运用.在例题中加深对本节知识的理解,体会性质的应用通过相应的题目巩固学生对性质的理解培养学生对所学知识进行总结的能力巩固解决问题的方法.教学过程设计问题与情境师生活动设计意图活动11.把一张长方形的纸片对折,并剪下三角形(注意包括折痕),把它展开,观察,并说明得到三角形的特点.2.结合图形,得到等腰三角形的有关概念1学生剪纸、观察,教师适时提出问题,加以引导2教师板书等腰三角形图形,给出定义,以及相关概念.让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，从实物形象给出等腰三角形的图形，建立直观形象的数学模型,调动学生的主动性.活动21.教师利用多媒体演示等腰三角形沿折痕折叠的过程,观察图中相等的线段和角，并填表.重合的线段重合的角 2.根据填表内容引导学生总结等腰三角形的性质, 师生共同总结，得出等腰三角形的性质1、性质2 .1教师利用多媒体演示等腰三角形沿折痕折叠的过程,给出研究问题让学生思考:等腰三角形是轴对称图形吗? 折叠过程中重合的线段和角有哪些? 2.教师通过表格内容,引导学生总结等腰三角形的性质.通过电脑再次演示折叠的过程,引起学生学习的兴趣,认识等腰三角形中的相等关系,得出等腰三角形的性质.培养学生乐于思考,善于观察,总结的学习品质.培养学生的合作意识,以及观察、思考、分析问题的能力.活动31证明等腰三角形的性质1 ，教师提出以下问题：(1)性质1的条件和结论是什么?(2)用数学语言表达性质1的条件和结论? (3)证明性质1的方法和书写过程. 2.性质1的几何语言描述3练习：在三角形ABC中，已知AB=AC，且B=80，则C= _ ，A=_ . 4.证明等腰三角形的性质2 ，教师提出以下问题：（1） 用数学语言表达性质2的条件和结论?（三种表达方式）（2）理论证明等腰三角形的性质2,带领学生发现在性质1的证明过程上继续证出性质2的正确性. 5.性质2的几何语言描述.练习：在三角形ABC中，AB=AC，且ADBC，已知BD=2cm, BAC=50，求DC=_cm, BAD1.学生分析性质1的条件和结论,并转换成数学符号.教师引导学生根据对称性寻找辅助线的添加方法.学生证明,教师板书一种，三种辅助线的添加,注意几何语言的准确性；利用性质1的前提是“在一个三角形中”.2.教师板书性质1的几何语言3.学生口述解题过程，教师板书，强调“等边对等角”的几何语言。4学生分析性质2的条件和结论,并转换成数学符号；教师引导学生在性质1的基础上,就可以证明性质2。注意性质2的应用必须以等腰三角形为前提，三条线分别是顶角的平分线、地边上的中线、底边上的高。.教师板书性质的集合语言6.学生口述解题过程，教师板书，强调“等腰三角形三线合一”的几何语言。培养学生分析、总结问题的能力.通过习题，巩固对“等边对等角”性质的理解，强化学生几何语言描述的准确性。培养学生分析、总结问题的能力.通过习题，巩固对“等腰三角形三线合一”性质的理解，强化学生几何语言描述的准确性。活动4 性质的应用如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度数.分析：1、图中有哪几个等腰三角形？2、有哪些相等的角？3、这两组相等的角之间还有什么关系？给出学生思考、讨论的时间，分析中的3个小问，一定程度上分散了题中考察的知识点，降低题目的难度。教师可听取学生的意见,然后进行分析讲解,并板书解题过程.教师提醒学生注意:(1)书写规范;(2) 例题综合应用等腰三角形性质与三角形内角和定理, 解题过程中设未知数,建立方程,教会学生掌握设未知数的技巧.培养学生正确运用所学知识的应用能力，并能综合运用所学知识解决问题.活动5课堂测评 1、在等腰三角形中，（1）已知顶角为40，则其余两个角分别为 （2）已知一个底角为 40，则其余两个角分别为 （3）已知一个角为40，则其余两个角分别为 （4）已知一个角为100，则其余两个角分别为 2、在ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，B30，求ADC和1的度数（1）、（2）小问考察“等边对等角“的性质，明确顶角和底脚；（3）、（4）小问考察分类讨论的思想，注意等腰三角形的底角不可能是钝角。投影学生的解题过程，规范书写。强调“三线合一”的几何语言叙述。巩固学生对“等边对等角”性质的理解，加强学生分类讨论的意识。巩固学生对“等腰三角形三线合一”性质的理解，并会应用于解题过程中。活动6反思总结：这节课我们主要学习了什么内容?有哪些收获？学生总结,教师补充.注意本节课应注意的几个问题:(1)