鸡兔同笼教学设计(2)

人教版六年级上册数学广角-鸡兔同笼教案教学目标：1了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。3在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。教学重点：用列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。教学具准备：课件。教学过程：一、揭示课题1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（PPT展示今意）2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于孙子算经一书中，距今已有1500多年，3、会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？二、展示情境，尝试探究（一）出示情景，获取信息1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？学生理解：鸡和兔共35只。 鸡和兔共有94条腿。 鸡有2条腿。 兔有4条腿。（课件出示）(二) 了解古人用假设法解决问题的思路1课件展示课后阅读资料。2共同探讨假设法（每只鸡和兔去一半的脚，这种方法叫“抬脚法”）。（三）列方程解在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，人们还想出了许多别的方法，今天我们来学习用列方程的方法解答这个问题。1明确列方程的方法步骤。列方程一般分几步?2根据步骤设未知数、找等量关系、列式解答并检验结果。这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设一个未知数为X，再把另一个表示出来。这道题我们可以设兔的知数为X只，根据兔和鸡共有35只。那鸡的只数就可以表示成：（35-X）只，一只兔有4只脚， X只兔就有4X只脚。因为一只鸡有2条腿，所以（35-X）只鸡就共有2（35-X）条腿。又因为鸡和兔共有94只脚，所以4X+2（35-X）=94解：设有兔X只，则鸡有（35-X）只。4X+2（35-X）=94三、练习1如果我们将鸡的只数设为X，应该怎样列方程呢?2学生列方程解答。四、延伸、应用1、我们可以用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。(1)动物园中的问题动物园有龟和鹤共40 只，龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有几只?你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处?课件出示(龟相当于兔，鹤相当于鸡)展示学生作业，并抽生说说思路。 (2)游乐园中的问题有38 个同学去游乐园划船，共租了8 条船，每条船都坐满了。大船每条乘6 人，小船每条乘4 人。大小船各租了几条? 集体反馈。问:这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（大船相当于“