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高二期末质量检测试题数学（文科）第卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1不等式的解集为（）ABCD2在中，三边，所对的角分别为，若，则角的大小为（）ABCD3已知等差数列中，则数列的前13项之和为（）ABCD4设条件：，条件：，那么是的什么条件（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分且必要条件D非充分非必要条件5在各项都为正数的等比数列中，首项为，前项和等于，则（ ）ABCD6过抛物线的焦点，且垂直于直线的直线的方程是（）ABCD7已知等比数列中，且，则（）ABCD8下列有关命题的说法正确的是（）A“”是“”的充分不必要条件。B“”是“”的必要不充分条件。C命题“，使得”的否定是“，均有”。D命题“若，则”的逆否命题为真命题。9已知，是椭圆的两个焦点，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）ABCD10在约束条件下，目标函数的值（）A有最大值，无最小值B有最小值，无最大值C有最小值，最大值D既无最大值，也无最小值第卷（非选择题，共100分）二、填空题（每小题5分，共20分）11中，则。12若数列满足，其前项和为，则。13已知，则函数的最小值为。14已知函数在处有极值，其图像在处的切线平行于直线，则极大值与极小值之差为。三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）15（本小题满分12分）已知：方程有两个不相等的负实数根；：方程无实数根；若为真，为假，求的取值范围。16（本小题满分12分）已知数列的前项和为，。（1）求，；（2）求证：数列是等比数列。17（本小题满分14分）在锐角三角形中，分别为，所对的边，且。（1）确定角的大小；（2）若，且的面积为，求的值。18（本小题满分14分）已知函数，是的一个极值点。（1）求的值和的单调递增区间；（2）若当时，恒成立，求的取值范围。19（本小题满分14分）已知点为圆的圆心，点，是圆上的动点，点在圆的半径上，且，。（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；（2）设过点且斜率为的直线与（1）中所求的曲线交于、两点，为坐标原点，求的面积。20（本小题满分14分）已知数列中，。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和；（3）已知，求证：。龙川一中20102011学年第一学期高二期末质量检测试题数学（文科）答卷二、填空题（每小题5分，共20分）11121314 三、解答题（本大题共6
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