电力电子技术第十章-器件的磁设计

第十章器件的磁设计,10.1磁性材料及磁芯,10.2铜线绕组,10.3发热问题,10.4具体电感的设计,10.5电感设计程序,10.6变压器设计的具体分析,10.7涡流,10.8变压器的漏感,10.9变压器的设计程序,10.10电感和变压器的比较,小结,10.1磁性材料及磁芯,第十章器件的磁设计,10.1.1用作磁芯的磁性材料,硅钢片,铁，以及少量的铬、硅组成的合金片。,硅钢片比铁氧体的电导率和更高的磁饱和度高，其值接近1.8T(特斯拉)。,用作磁芯的磁性材料分类,下页,返回,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,磁滞损耗涡流损耗,硅钢片的涡流损耗较大，通常用于低频变压器(频率2KHZ或更低的情形)。硅钢片做成很薄的片状结构，可减少涡流损耗。可用铁粉以及铁合金粉末做磁芯(铁粉芯)。铁粉芯中的铁粉颗粒很小，它们的电阻率比硅钢片大，涡流损耗就比硅钢片小。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,在硅钢片磁芯材料中加入少量稀有元素，如，硼，镍，钴，铬等，可改善电感或变压器的一些特性。铁基纳米晶合金的发明是软磁材料发展的重要突破，此类合金的突出优点在于兼备了铁基非晶合金的高磁感和钴基非晶合金的高磁导率、低损耗，成本低的特点。纳米非晶合金可以替代钴基非晶合金、晶态坡莫合金和铁氧体，在高频电力电子和电子信息领域中已获得了广泛应用，它能有效减小体积、降低成本。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,不同磁芯材料的Metglas非晶合金的组合成份不同，其性能也不同。若在铁合金中添加少量的其它稀有金属，则它的电阻率要比大多数普通磁钢的电阻率大很多。Metglas铁合金经过迅速淬熄形成，迅速淬熄锻造技术可将合金锻造成很薄的片状结构。这些很薄的片状铁合金叠在一起做成的磁芯电阻率比大多数的普通磁钢大很多，所以被大量用于高频设备中。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,铁氧体,铁和其它磁性元素的混合氧化物。,铁氧体具有很高的电阻率，磁饱和度比较小，通常只有0.3T左右，因而它的磁滞损耗相对较大。铁氧体的电阻率较高，因而能有效降低铁氧体的涡流损耗。因为涡流损耗很小，所以铁氧体大多在超过10kHz的高频情况下使用。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,铁氧体是铁和其它磁性氧化物的混合体。它们具有很高的电阻率，但磁饱和度却比较小，通常只有0.3T左右，因而它的磁滞损耗相对较大。铁氧体的电阻率较高，因而能有效降低铁氧体的涡流损耗。因为涡流损耗很小，所以铁氧体大多在超过10kHz的高频情况下使用。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,10.1.2磁滞损耗,磁性材料在工作时磁芯发热，导致温度的提高。,磁滞损耗,铁磁材料在交变磁场作用下的反复磁化过程中，磁畴会不停转动，相互之间会不断摩擦，因而要消耗一定的能量，产生功率损耗。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,磁势,磁场强度,磁滞现象,磁感应强度B的过零滞后于磁场强度H的过零现象。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,铁芯饱和,铁芯达到饱和后，再增加磁场强度也不可能改变磁感应强度的大小。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,若要退出饱和，必须减小磁场强度H，这样才能使磁感应强度B退出饱和，并在以后逐渐减小。,磁滞回线,通过磁场强度H的周期变化使磁感应强度B沿着a-b-c-d-e-f-a封闭回线变化的轨迹。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,正常情况下磁性材料不对外显示磁性。只有当磁性材料被磁化以后，它才能对外显示出磁性。铁磁材料在交变磁场的作用下，磁畴的方向处于不断的反复磁化过程。,磁畴,磁性材料内部的一个个小区域。,磁滞损耗,铁磁材料中大量紧挨着的磁畴在交变磁场的作用下因相互摩擦产生的损耗。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,设线圈中通以电流i，在铁芯内产生的磁场强度均为H，全电流定律为：,根据Hl=Ni即i=Hl/N源供给线圈的瞬时功率为:p=ui忽略线圈电阻，线圈端电压应与感应电动势平衡，电磁感应定律为：,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,F为铁芯内的磁通量。设铁芯内的磁感应强度为B，则:F=BA,得：,式中，V=Al为铁芯的体积,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,p是在铁芯中建立交变磁通，克服磁畴回转所需要的瞬时功率，其在一个周期T内的平均值即铁芯磁滞损耗：,T：电流i的变化周期f：电流i的频率,磁滞损耗与磁滞回线的面积，电流频率f和铁芯体积V成正比。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,实际获得磁滞回线是采用与式对应的经验公式进行计算：,磁芯的磁滞损耗随着磁通强度Bm和开关频率f的增加而增加。kh为不同材料的磁滞损耗系数；a为实验确定的指数，与材料性质有关，其数值在1.52.0之间，作估算时可取2.0。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,不同的铁磁材料，磁通密度为Bac，每单位体积的功率损耗Psp为：,式中，k,a和d均为常数，材料的性质不同，其参数不同。上式只能在一定的频率及磁通密度范围内适用，不同的材料适用的范围也不一样。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,如果磁通密度平均值等于零,式中的Bac取交流变化磁通密度的最大值Bm。,如果磁通密度的平均值为Bavg，则式中的Bac=Bm-Bavg。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,铁氧体磁芯3F3的Psp曲线图，单位体积功率损耗Psp为：,Psp单位为mW/cm3频率的单位为KHz磁通密度Bac的单位为mT,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,如选用Metglas铁合金材料作为磁芯，以磁芯2705M为例，它的单位体积功率损耗Psp可由下式求出：,当频率为100KHz，磁通密度为100mT，则可计算出：3F3的Psp60mW/cm32705M的Psp127mW/cm3,例,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,变压器的电压电流等级(V-A)和工作频率与磁通密度的乘积(fBac)有很大的关系。如果磁芯的磁损耗是一个常数，则可以根据经验值PF=fBac计算，并根据计算结果选择所需要的铁氧体变压器磁芯。同一种材料，只有在一定的频率范围内，工作特性才比较理想。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,3C85在频率低于40KHz时，工作特性比较理想；3F3在40-420KHz时，工作特性比较理想；,3F4在频率超过420Hz时，工作特性比较理想。,工作频率不同，选择不同的工作磁芯。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,不同材料的温度，也会影响它的功率损耗Psp值。通常情况下，均假设磁芯能够正常工作的最高温度为100，这时的Psp值一般低于几百mW/cm3。Pm,sp值跟散热的速度有关，即与磁芯和周围环境之间的热阻有关。如果使用硅钢片作为磁芯，由于涡流损耗比较小，对应的Psp会更小。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,10.1.3趋肤效应的限制,涡流,当磁芯的材料是导电材料时，加在磁芯中的交变磁场在磁芯中产生自环电流。,使用右手法则判断涡流的方向。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,涡流产生一个与原磁场方向相反的磁场，这个磁场在磁芯的内部起屏蔽作用，使磁芯中的磁场逐渐减小，减小的幅度随着离磁芯中心的距离成指数变化。,趋肤效应,交变电流在导体截面上不是均匀分布，而是集中在导体表面流动的现象。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,趋肤深度,磁场以指数形式的衰减过程中，其幅度衰减到中心幅值（导体表面）的1/e处所对应的距离。,交变磁场的频率:f=w/2p，单位Hzmr：磁性材料的磁场相对渗透度s：磁性材料的电导率,计算公式为：,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,如果磁芯的横截面半径比趋肤深度长很多，则磁芯最内部的磁通密度非常小，甚至会完全没有，这种情况削弱了磁芯储能或者能量转换的能力。,低频时，由于磁场相对磁导率比较大，因此趋肤深度比较小，随着频率的增加，趋肤效应将越来越严重。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,当用导电磁性材料做电感和变压器的磁芯（硅钢片）时，一般要做成很薄的片状结构，再一片一片地叠在一起，,磁钢中加入少量的硅元素，可增加电阻率，但同时也增加趋肤深度。在工频(50-60Hz)情况下，硅钢片的成分比例必须合适。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,10.1.4叠片磁芯的涡流损耗,涡流损耗,导电磁芯中产生的涡流所带来的能量损耗。,加在其中的为正弦交变磁场，磁通密度为:,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,假设厚度h比趋肤深度d小很多，则涡流不会减少磁芯内部的磁通。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,运用法拉第定律，磁通的变化会产生一个电压u(t)，,假设导体宽为d，长为2l，厚为dx的电阻，其表达式为：,在这小环流中的瞬时功率损耗Dp(t)为：,即,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,式中的括号()表示时间平均值。单位体积的功率损耗Pec,sp为：,在整个体积上对式进行积分，得到硅钢片中对时间的平均涡流损耗Pec：,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,Pec,sp和硅钢片厚度的平方成正比，只要硅钢片的厚度足够薄，涡流损耗就比较小。如果磁通和硅钢片的水平面(y-z平面)有一定的倾斜角，涡流损耗将变得比较大。硅钢片的电导率较大，趋肤效应和涡流损耗。硅钢片的功率损耗比铁氧体磁芯大。铁氧体中，由于电阻率很大，基本上没有趋肤效应和涡流损耗。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,10.1.5磁芯的尺寸和形状设计,铁氧体磁芯主要有环形，带有气隙的罐形，UI型，EI型，EE型，以及UU型等。,绕线有效面积Aw=hwbw,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,对EE型的磁芯，经验上的最佳尺寸匹配是：ba=a,d=1.5a,ha=2.5a,bw=0.75a,hw=2a,ha和ba的尺寸必须和骨架的hw和bw匹配,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,EE型的磁芯各相关尺寸,绕线槽总体积Vw=2Aw(d+0.4a+2Aw(a+0.4a)，0.4a假设为Bobbin厚度。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,10.2.1铜线填充系数,单纯的铜线导体的横截面积为Acu。,10.2铜线绕组,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,设穿过绕线窗口的铜线总根数为N、铜线导体的横截面积为ACu，两者相乘得到穿过绕线窗口的铜线总面积。,铜线总面积比绕线窗口面积AW小的原因,铜线为圆形，不可能全部填满整个绕线窗；铜线的外面有一层绝缘层。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,铜线填充系数,铜线的总面积和绕线窗的面积之比。,实际上的铜线填充系数，根据线型的不同而不同，绞线大约为0.3左右，单根的铜线大约为0.5-0.6。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,10.2.2铜损,铜损,铜线电阻造成的功率损耗。,式中，导体中的电流密度J=I/ACu，I为导线电流的有效值。假定铜线的总体积为VCu=kCuVw，Vw为绕线槽总体积，因此：,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,例,100时，铜的电阻率rCu为2.2108/m，J的单位用A/mm2表示，代入式中，则有：,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,10.2.3铜线导体的趋肤效应,流过一段单根铜线的电流i(t)为随时间变化的量，该电流在周围产生磁场。,磁场反过来在导体中产生涡流，导体中心的涡流方向和电流i(t)方向相反，导体中心的电流被抵消。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,导体表面的电流密度最大，电流密度从导体中心向导体表面成指数变化，趋肤深度通过下式计算：,铜线导体在不同频率时的趋肤深度,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,如果导体的直径比导体的趋肤深度大很多，则导体的大部分电流将会集中在离导体中心大概一个趋肤深度远的薄薄的一层上，此时导体的电阻将会比导体在直流时的电阻大很多，因在此种情况下，导体的有效直径减少了很多，同时，将会导致铜损大大增加。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,为了减少趋肤效应，要求使用的铜线的直径不能够太大，跟趋肤深度差不多的直径最好。如果d是铜线导体的直径，当d2d，趋肤效应基本上可以忽略。在高频环境下，使用绞线比较多。由于在交流电时电阻比直流时大，所以铜线绕组的功率损耗也会发生变化：,式中，Rac为交流电阻；Rdc为直流电阻,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,10.3发热问题,假设电流密度是常数，当温度增加时，绕组的电阻也会增加，绕组的功率损耗也跟着增加，磁芯的温度也会相应增加。为了保证器件正常工作，必须保持磁芯和绕组的温度不会超过规定的极限值。,磁芯和绕组的最大温度限量值是多少？损耗（铁损和铜损）和温度之间怎样定量分析。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,实践中，最高温度一般限制在100-125。变压器或电感的功率损耗都是在磁芯和绕组上，可假设电感或变压器的内部温度和表面温度一样。决定电感或变压器温度的重要参数是它们和周围环境之间的热阻Rqsa大小，可用下式求出它的值：,式中，Rq,rad为辐射热阻，Rq,cow为对流热阻，A为总表面积。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,假设表面积为A，温差为DT，代入相应公式则可以求出Rqsa。,根据公式可以求出Rq,cow。,T固定或已知，因此：,K1为常数,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,Pcore=Pc,spVc，Pw=Pw,spVwVc为磁芯的体积，Vw为绕线槽总体积Pcore+Pw=k2a2,K2为常数，理想设计中，Pc,spPw,sp=Psp，磁芯和绕线槽的体积和特征尺寸a的立方成正比，由上式推出Psp的表达式：,k3为常数。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,可得到磁通密度和频率的关系式：,K4为常数,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,可得到电流密度的表达式：,K5为常数,磁芯的最高表面温度为100；最高环境温度为40；绞线的kCu=0.3。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,以上三式对于了解或初步估算铁芯损耗很重要，在特定的温差范围内(DT=Ts-Ta)，根据电感或变压器的特征尺寸a，即可求出磁芯和绕组的功率损耗Psp以及最大的磁通密度Bac和电流密度J。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,使用的磁芯的尺寸和型号不一样时，曲线也不一样。,下页,上页,返回,10.4具体电感的设计,第十章器件的磁设计,10.4.1电感的参数,设计使用EE型磁芯电感,磁芯的特征尺寸a=1mm,更多其它的磁芯尺寸见表10.1。,设某电感用于最高工作频率为100KHz的电路中，额定工作电流为4A,Irms=4A,可采用绞线，铜芯的横截面积ACu=0.64mm2,根数为N=66。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,假设绕线骨架（Bobbin）已选好，并且绕线槽刚好绕满。电感的气隙g为3mm,电感是黑色的，表面光滑度E=0.9,环境温度为Ta=40，或更低。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,10.4.2电感的特性,10.4.2.1铜线填充系数kCu,将N=66,ACu=0.64mm2,及Aw=140mm2代入到下式,得：,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,10.4.2.2电流密度J和铜损Pw,因为I=4A,所以,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,10.4.2.3磁通密度和铁损,电流最大值为,磁通密度为:Bmg=4p10-7Hmg=157mT,则ImN=5.6666=374A假设Hcore=0，则可以得到气隙中的Hg为:,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,气隙处的磁力线分布,气隙处的磁力线向周围成发散状，该处的磁通密度比磁芯中的要小,但磁力线的条数是相同。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,经过有关推导可得磁通密度为：,气隙中的磁力线分布情况类似于图中的矩形，它的高度就是气隙的长度g，矩形的面积为：,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,查表10.1中相应的数据代入到式,由于Bm.g=157mT，因此可得：Bm.core=1.69157/1.5=177mT因没有直流流过电感，所以，这就是Bac的值。最大磁通量为：,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,图中，3F3功率损耗曲线表明，当温度为100、频率为100KHz时的功率损耗为245mW/cm3,所以该磁芯的功率损耗为3.3W(磁芯体积为13.5cm3,见表10.1)。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,10.4.3电感值L,假设电感和磁通成线性关系，则可得：,以上讨论忽略了漏感磁通。但有时漏感磁通很大，实际中须考虑。上式中所得结果0.31mH比实际所测的电感值大，因为气隙Sg为3mm。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,10.4.4电感的温度,其中电感的总表面积为0.006m2(见表10.1)，Ts=Tbody=100,Ta=40,电感和变压器的散热主要靠热量的辐射和对流。该电感的辐射热阻可通过求出，,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,其中，dvert=3.5a=3.5cm，T=60，A=0.006m2,由对流热阻和辐射热阻可求出总热阻Rqsa=9.8/W又Ts=Tbody=100，Ta=40应用公式Tj=Pcond(Rqjc+Rqcs+Rqsa)+Ta可得:Tm.body=(9.8)(3.17+3.3)+40+104,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,热点温度大致处于电感中心某处，它的温度可能超过表面温度104，超过的范围一般在5-10内。由于铁氧体的热传导率较大，一般超过约2左右。磁芯的平均温度可用106来计算，磁芯的功率损耗也要用106来计算。制造该电感的最初模型，应用的条件是4A，100kHz，Ta=40,热点温度,电感铁芯最高温度,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,10.4.5电感过载时的热点温度,设计电感的基本原则,不容易烧毁电感或者造成电路故障。,当电流过大时，电感的最高热点温度就会升高，要能够估算该点温度。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,设过流25%，I=5A，Bcore=0.221T增加的电流不会改变电感值，但绕组损耗(铜损)将会增加(5/4)2-1=56.25%(假设电阻不变)Bac增加25%,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,当Bac=0.221T时，的功率损耗(铁损)为440mW/cm3，即增加至1.8倍；,如果通过公式计算Psp，则增加1.77倍。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,当电流为5A，频率为100kHz时,功率损耗总和为:P=Pw+Pcore=3.171.56+3.311.8=10.9W如果Rqsa=9.8/W，Ta=40，Ts=Tbody=100，则最高热点温度将从电流为4A时的106变为5A时的147。为了保证过载时温升不超过60，则必须保证热阻Rqsa不大于5.5/W。在自然冷却不能满足要求的情况下，可使用风扇，或者增加和加大散热片的散热面积，并在做好模型后，须对该电感作预烧试验。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,10.5电感设计程序,10.5.1电感设计基础：电感的储能,电感中所储存的能量和电流的大小和感值的大小都有关，首先考虑以下表达式：,绕线的匝数可从N=kcuAw/Acu中推出;电感中的磁通量可求出，=AcoreB;铜线的横截面积为Acu;,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,可得到电流密度为J=I/ACu;经过简单的变化,可得到电感储能公式：,Bm的单位是TAcore的单位是m2;J的单位是A/mm2;Aw单位是mm2。面积因素AP为：AP=AwAcore,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,LImI=kcuJBmAwAcoreAP=AwAcore,其中，L，Im，I必须要设计；电流密度J，磁通密度Bm是产品材质的物理参数；kcu,、Aw、Acore是产品的几何参数。,大多数情况下，一般使用标准规格的磁芯，设计电感的基本公式就会变得简单。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,下式说明电流密度J和磁芯的几何尺寸之间的关系：,应用上两式和式LImI=kcuJBmAwAcore可得：,下式说明磁通密度Bm和磁芯尺寸之间的关系：,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,电感和周围环境之间的温差固定；磁芯所有几何参数都可通过磁芯特征尺寸a求出；忽略涡流损耗。,得到等式具备的条件：,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,10.5.2电感设计例程,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,第一步：总结加在电感上的各种输入条件,电感值L额定峰值电流Im额定直流Idc额定电流有效值I工作频率f电感本身的最高表面温度Ts最高环境温度Ta,假设最高表面温度为100。,最高温度取决于电路中的其它元件和电感本身所用的材料，包括周围环境的温度。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,第二步：计算电感的储能值LImI,为了设计电感的储能能力，在LImI中，Im为电流峰值，I为电流最大时的有效值。,第三步：选取磁芯的材质、型号及尺寸,首先确定磁芯的材质和型号，然后再确定磁芯的尺寸大小。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,较低频率时，可采用磁钢，铁粉芯，淬火金属片等。高频时，一般使用铁氧体磁芯。,确定磁芯的材质,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,此处的LImI值已在第二步中算出。根据公式LImI=kcuJBmAwAcore和所选磁芯各种数据，计算kCuJBmAwAcore的近似值，比LImI略大。,确定磁芯的尺寸大小,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,电感设计过程中需要用到的有关磁芯的数据表,磁芯序列8右上角的a表示表10.1中的特征尺寸且a=1cm,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,表中的J、Bac以及kCuJBmAwAcore在计算时，假设电感的功率损耗是平均分配的，也就是Pw.sp=Pcore.sp，此时得到的kCuJBmAwAcore是最大值，同时假设最高表面温度为Ts，则总的最大功率损耗为PT=(Ts-Ta)/Rq。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,通过公式计算出的储能和数据表中的kCuJBmAwAcore值差不多相等，它与铜线填充系数kCu有关。铜线填充系数的值大约在0.30.6的范围内变化，使用绞线大约0.3，使用单根的铜线大约0.6，如果使用铜箔的话，则会更加大一些。,kCuJBmAwAcore和两个因素都有关，如选用绞线，则需要选用尺寸更大一些的磁芯。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,第四步：计算热阻Rq和功率损耗Psp,根据10.3节中说讲的方法来计算磁芯和线圈的总热阻Rqsa;可从表10.3中查到热阻Rqsa、Ts、Ta、Psp；通过下式计算：,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,第五步：磁芯的交流磁通密度,磁芯的磁通密度可以表10.3中查到。根据上步中求出的允许最大功率损耗以及图10.3中的数据（磁芯厂家提供）求出，根据下列等式计算:,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,第六步：计算磁芯的磁通密度峰值Bm,电感中的磁通密度和流过电感的电流成正比。根据电流的峰值I计算最大磁通密度Bm。假设最大电流产生的最大磁通密度峰值Bm.coreBsat，必须减少磁芯中的交流磁通密度Bac，直到Bm.coreSmax，则所选的磁芯尺寸太小。如果SSmax显著，但仍小于所拥有的较大磁芯尺寸，可以再增加Smax，并对其进行重新设计。通过增加绕组的功率密度Pw,sp对Smax进行调整，如果变压器的温度超过太多，则使用尺寸更大的磁芯进行重新设计。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,10.9.3举例说明变压器设计,第一步：总结加在变压器上的各种条件,原边正弦电流有效值:Ipri=4A原边正弦电压有效值:Upri=300V频率:f=100KHz变比:Npri/Nsec=n=4变压器最高温度:Ts=100环境的最高温度:Ta=40,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,第二步：计算变压器功率等级SS=UpriIpri=300V4A=1200VA,第三步：选择磁芯的材质，型号及尺寸,因频率较高，所以采用铁氧体磁芯，在图中可以查到铁氧体磁芯随频率变化曲线图。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,当频率为100KHz时，3F3材质的铁氧体磁芯的性能最为理想，磁芯的型号选用EE型。从磁芯数据表序列为8，特征尺寸a=1cm的磁芯的各种数据：,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,如果，KCu0.32，上式中的结果同样比S=1200VA大。,将KCu=0.21和代入上式中，所得的值应该比S=1200VA大；,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,第四步：计算Rqsa和Psp,第五步：确定磁芯磁通密度及原边和副边的匝数,从表10.4中可以查到最大磁通密度Bm=170mT。将Bm=170mT代入下式,从表10.4中可以查到:Rqsa=9.8/WPsp=237mW/cm3,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,因为匝数必须是整数，且必须能够被4整除，所以原边绕组取24圈。则副边绕组的匝数为：,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,第六步a:确定原边和副边导线的尺寸：铜箔,利用磁芯的数据表10.4，并假设铜箔的KCu=0.6，可以求出允许的电流密度：,原边导线的横截面积为：,副边导线的横截面积为：,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,假设矩形导线的铜层系数为Fl=0.9，并且一层只有一圈。铜导体在频率为100KHz，温度为100时的趋肤深度d=0.244mm,可得原边导线的厚度h为:ACu,pri=1.15mm2=h0.920mm或h=0.064mm厚度的标准正态分布值为:,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,从图中可以查到原边绕组仅为一段，且层数为24层；那么一层只能绕一圈，由此得到的优化厚度标准正态值为,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,副边导线的厚度为：ACu,sec=4.6mm2=h0.920mm或h=0.256mm副边导线厚度的标准正态值为：,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,从图中可以查到副边绕组每段必须分为两层，这意味着副边绕组必须包含三段，每段两层，每层绕一圈。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,为了与副边相匹配，原边须分为四段。原边中间的两段，每一段包含八层；外面的两段，每一段包含四层；一层只绕一圈。每段八层的导线优化厚度的标准正态值为：,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,将原边绕组外面的两段变为每段一层，每层四圈；原边绕组里面的两段，变为每段两层，每层四圈。则再次优化后原边绕组导线的厚度为：ACu,pri=1.15mm2=h0.95mm或h=0.256mm。标准正态值为1.01。原边里面的两段已经完全得到优化原边绕组外面两段Rac/Rdc值将增加为大约1.7。,是所需要的值的两倍，即每一层可以再增加一圈。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,变压器绕组设计以及它相应的的mmf图如图所示。原边绕组分为四段，中间的两段，每段有两层；外面的两段，每段只有一层；每层绕四圈。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,原边绕组导线的厚度为0.26mm,宽度为5mm。副边绕组分为三段，每段两层，一层绕一圈；副边绕组导线的宽度为20mm，厚度为0.26mm。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,第六步b:确定原边和副边导线的尺寸：绞线,根据磁芯的数据表，和绞线的填充系数KCu=0.3，可求出绞线的最大电流密度为：,原边导线的横截面积为:,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,副边导线的横截面积为：,原边绞线的直径近似等于:,副边的导线的直径约等于3.37mm。直径如此之大的绞线，市面上很难买到。所选磁芯配套的Bobbin绕线窗绕不下这么粗的绞线；可通过选用尺寸较大的磁芯解决。,下页,上页,返回,第十章器件的磁设计,第七步：漏感的估算,根据图中所示绕线几何分段，通过下式计算漏感:,所有尺寸的单位采