1.3.1二元一次方程的应用（2）课件.ppt

1.3.1二元一次方程的应用（2）,数学七年级下,小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需要10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？,小华家到学校的路程分为两段：平路与坡路,回家所走的上坡路长即为去学校的下坡路长,解：根据问题中涉及的路程、速度与时间的数量关系，可得,走平路的时间+走下坡路的时间=_，走上坡路的时间+走平路的时间=_.,设小华家到学校平路长xm，下坡长ym.根据等量关系得,10min,15min,解这个方程组，得,因此，平路长为_，下坡长为_，小华家离学校_.,300m,400m,700m,问题：如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,探究：说一说：已知量和未知量有哪些？想一想：从未知量中选取哪些量设为未知数较好,理一理：设产品重x吨，原料重y吨根据题中数量关系填写下表：,1.520 x,1.510y,1.2110 x,1.2120y,8000 x,1000y,1.5(20 x+10y),1.2(110 x+120y),解：设产品重x吨，原料重y吨。,由题意列方程组,解这个方程组得：,因此，销售款为_元，原料费与运输费的和为_元，则这批产品的销售款比原料费与运输费的和多元。,1.5（20 x+10y）=150001.2（110 x+120y）=97200,x=300y=400,1887800,2400000,512200,【例1】某城市规定：出租车起步价所包含的路程为03km，超过3km的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？,分析：本问题涉及的等量关系有：总车费=03km的车费（起步价）+超过3km后的车费.,解：设出租车的起步价是x元，超过3km后每千米收费y元.,根据等量关系，得,解这个方程组，得,答：这种出租车的起步价是5元，超过3km后每千米收费1.5元.,练习：某市为提倡居民节约用水，规定每三口之间每月用水量不得超过20吨，超过部分加价收费。已知小亮家有三口人，今年4月份用水24吨，交水费46元；5月份用水29吨，交水费58.5元，你能知道该市在限定量以内的水费每吨多少元，超过部分的水费每吨多少元吗？,分析：本问题涉及的等量关系有：每月份水费=20吨以内的水费+超过20吨后的水费.,解：设三口之家限定量以内的水费为每吨x元，超过部分的水费为每吨y元.,根据等量关系，得,解这个方程组，得,答：该市在限定量以内的水费每吨1.8元，超过部分的水费每吨2.5元.,20 x+（）y=4620 x+（20）y=58.5,x=1.8y=2.5,【例2】某装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局，其中每包书的数目相等.第一次它们领来这批书的，结果打了14个包还多35本；第二次他们把剩下的书全部取出来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了11包.那么这批书共有多少本？,解：设这批书共有x本，每包书有y本.,根据等量关系，得,解这个方程组，得,答：这批书共有1500本.,练习：某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨。采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？,分析：本问题涉及的等量关系有：每年总吨数=玉米的吨数+小麦的吨数.,解：设去年计划生产玉米x吨，小麦y吨。,根据等量关系，得,解这个方程组，得,答：该农场去年实际生产玉米52.5吨、小麦172.5吨。,x+y=200（+%）x+（+1%）y=225,x=50y=150,（1+5%）50=52.5（吨）,（1+15%）150=172.5（吨）,巩固提升,1.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）,A.19B.18C.16D.15,C,巩固提升,3.甲运输公司决定分别运给A市苹果10t，B市苹果8t，但现在仅有12t苹果，还需从乙运输公司调运6t，经协商，从甲运输公司运1t苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，如何进行调运？,巩固提升,解：设从甲运输公司运给A市x吨苹果，从乙运输公司运给A市y吨苹果,则从甲运输公司运给B市12-x吨苹果，从乙运输公司运给B市6-y吨苹果。,x+y=10+y+（x）+（y）=,解方程组，得,x=y=,答：应从甲运输公司运8吨到A市，