二元一次方程组及一次函数.ppt

第五章二元一次方程组,6.二元一次方程与一次函数文山学校李传华,教学目标,1、能初步理解二元一次方程与一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解3、体会数形结合的思想，学会用函数的观点去认识方程.,自主探究,2点(0,5),(5,0),(2,3)在一次函数y=-x+5的图象上吗？,无数个,都是,都在,是这个方程的解吗？,x,在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？,以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？,以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上;,一次函数的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.,归纳小结,解方程组,答案：,2上述方程移项变形转化为一次函数y=-x+5和y=2x-1在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象,合作交流,54321-1-2,y=-x+5的图象：在图象上取两点（0,5)，(5,0),y=2x-1的图象：在图象上取两点（0.5,0)，(0,-1),(2,3),答案：,321-1-2,方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系?,方程组的解对应两直线的交点坐标（2,3）,两条直线的交点坐标是对应的二元一次方程组的解.,二元一次方程组的解是对应的两条直线的交点坐标.,归纳小结,在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x-2的图象（教材124页图5-2）有怎样的位置关系？,方程组解的情况如何？,没有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5；一次函数y=2x，y=5x的图象是两条平行的直线。,合作交流,我们可以得到：二元一次方程组无解一次函数的图象平行（无交点）(或一次函数k相同)二元一次方程组有一解一次函数的图象相交（有一个交点）,归纳小结,当堂训练,1已知一次函数y=3x-1与y=2x图象的交点是（1，2），求方程组的解,有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？一次函数y=-x+2与y=-x+5的图象之间有什么关系?,3如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解？,答案：,-,2,-3,x,y,0,4若直线经过一次函数y=-x+5和y=x-k的图像的交点，则k的值为（）直线y=2x与直线y=2x+1的位置关系是，由此可知方程组的解的情况是（）。,课堂总结：今天你有哪些收获？,二元一次方程和一次函数图象的关系,以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上.,一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.,方程组和对应的两条直线的关系,方程组的是对应的两条直线的,两条线的是对应的方程组的,解,交点坐标.,交点坐标,解.,特别的：二元一次方程组无解一次函数的图象平行（无交点）二元一次方程组有一解一次函数的图象相交（有一个交点）,1、二元一次方程的图象实际上就是一次函数的图象2、用图象法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图象法来解代数问题。,拓展延伸已知一次函数y=2x-2和y=3x-1（1）求这两个一次函数图像的交点P的坐标；（2）求函数y