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三角形的内角和,西安尊德中学崔朝阳,A,B,C,三角形的内角和等于180,探究:三角形的三个内角和等于180,我们从180能联想到什么?,已知:如图,ABC求证:A+B+C=180,A,B,C,1.平角=180,2.平行线同旁内角之和=180,数学实验室,探究:三角形的三个内角和等于180,A,B,C,F,2,1,E,C,B,A,探究:三角形的内角和等于1800.,证明1:过A作EFBC,,B=2(两直线平行,内错角相等)C=1(两直线平行,内错角相等),又2+1+BAC=180,B+C+BAC=180,2,1,E,D,C,B,A,探究证明,证明2:延长BC到D,过C作CEBA,,A=1(两直线平行,内错角相等)B=2(两直线平行,同位角相等),又1+2+ACB=180,A+B+ACB=180,C,B,E,A,探究证明,证明3:过A作AEBC,,B=BAE(两直线平行,内错角相等),EAC+C=180(两直线平行,同旁内角互补)即:EAB+BAC+C=180,B+C+BAC=180,三角形的内角和等于180,三角形的内角和定理:,A,B,C,即:A+B+C=180,钝角三角形,锐角三
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