矿山测量-第二章-测量基础知识

第二章测量学的基础知识,第二章测量学的基础知识,内容提要,一、地球的形状和大小二、测量常用的坐标系统三、高程系统四、方位角,第二章测量学的基础知识,2.1地球的形状和大小自然表面,1自然表面高低起伏：珠穆朗玛峰、马里亚纳海沟不是一个规则的曲面：不方面抽象和模拟,液体受重力作用而形成的静止平面,与铅垂线相垂直重力等位面无穷多个表面光滑而不规则,2.1地球的形状和大小,2.1地球的形状和大小水准面,2水准面,把一个假想的与静止均衡状态的海洋平面重合，并向陆地延伸，且包围整个地球的光滑封闭曲面叫大地水准面。,5,3大地水准面,2.1地球的形状和大小大地水准面,与铅垂线相垂直重力等位面惟一性表面光滑而不规则,特点,大地水准面所包围的形体地球近似于旋转椭球体,大地体,2.1地球的形状和大小大地水准面,4.地球椭球,旋转椭球体,法线,2.1地球的形状和大小地球椭球,5.相关的地球椭球,2.1地球的形状和大小地球椭球,6.测量工作的基准面和基准线,参考椭球,大地水准面,P,法线,铅垂线,野外:水准面和铅垂线内业:地球椭球面和法线,2.1地球的形状和大小地球椭球,赤道面,1大地坐标系,P,H,B,L,地球表面的P点可用大地经度（L）、大地纬度（B）和大地高(H）,起始子午线,大地坐标系是以地球椭球的起始大地子午面、大地赤道面和椭球体面为起算面和基准面而建立起来的空间坐标系。,2.2测量常用的坐标系统大地坐标系,北京,北纬395420东经1162329,2.2测量常用的坐标系统大地坐标系,子午面：包含椭球体旋转轴的平面，子午面与椭球面的交线为经线。赤道面：垂直于椭球体旋转轴，且与椭球的长轴重合的平面。与椭球体旋转轴垂直的平面与椭球面的交线为纬线。大地经度：过地面点P的子午面与起始子午面间的夹角，用L表示。从起始子午面算起，向东为正，由0至180称为东经；向西为负，由0至180称为西经。,2.2测量常用的坐标系统大地坐标系,大地纬度过地面点P的椭球面法线与赤道面的夹角，用B表示。从赤道面算起，向北为正，由0至90称为北纬；向南负，由0至90称为南纬。大地高地面点P沿椭球面法线到椭球面的距离，用H表示从椭球面算起，向外为正，向内为负。,2.2测量常用的坐标系统大地坐标系,Z,Y,X,P,Z,Y,X,空间直角坐标系是以地球椭球为基础建立起来的空间直角坐标系。,坐标转换公式,起始子午线,2空间直角坐标系,2.2测量常用的坐标系统空间直角坐标系,测量中大量的角度观测元素，在投影前后保持不变，这样免除了大量投影计算工作；保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相似，给识图用图带来很大方便。投影能方便的按分带进行，并能用简单的、统一的计算公式把各带连成整体。,3高斯平面直角坐标系,2.2测量常用的坐标系统高斯平面直角坐标系,(1)测量对地图投影的要求,把一个假象的，并与某一子午线相切的椭圆柱面横套在地球椭球面体外面，椭圆柱的中心轴通过椭球中心，然后用分带投影的方法，将中央子午线两侧各一经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此椭圆柱面展开即为高斯投影面。高斯投影是一种等角投影。,(2)高斯投影,2.2测量常用的坐标系统高斯平面直角坐标系,（3）高斯投影原理,中央子午线,2.2测量常用的坐标系统高斯平面直角坐标系,?,如何定义高斯平面直角坐标系,赤道投影后为直线，其他纬圈投影后为对称曲线。中央子午线投影后为直线，且长度不变，其他子午线投影后均向中央子午线弯曲，并向两极收敛，对称于中央子午线和赤道，距中央子午线越远，弯曲程度越大，长度变形越大。中央子午线和赤道投影为相互正交的直线。,?,距中央子午线越远投影变形越大,2.2测量常用的坐标系统高斯平面直角坐标系,（4）高斯投影特性,将地球椭球面按一定的经度差分成若干窄条状区域而分别进行投影，这些被分割成的区域称为投影带。每带中央的子午线称为中央子午线。作为分带界线的子午线成为分带子午线。常用的带宽为6和3，分别称为6带投影和3带投影。,2.2测量常用的坐标系统高斯平面直角坐标系,（5）高斯投影分带,2.2测量常用的坐标系统高斯平面直角坐标系,6带投影自0子午线算起向东划分，每隔经差6为一带，依次将全球划分60带，其带号为1，2，3，603带投影自东经1.5子午线算起向东划分，每隔经差3为一带，依次将全球划分120带，其带号为1，2，3，120,2.2测量常用的坐标系统高斯平面直角坐标系,例：我国国土位于：东经74135,六度带带号1323,三度带带号2545,区分六度投影和三度投影的标志：24,2.2测量常用的坐标系统高斯平面直角坐标系,（6）高斯坐标系,x,y,Q,x,O,y,如Q点坐标：x=12345678.9my=-168474.8m,?,2.2测量常用的坐标系统高斯平面直角坐标系,在高斯平面上,以中央子午线投影为x轴，赤道投影为y轴，其交点为坐标原点。,（7）高斯坐标的构成,x,Q,x,O,y,y=500Km+（-168474.8m）x=12345678.9m,21,Y=-168474.8mx=12345678.9m,y=21+500Km+（-168474.8m）x=12345678.9m,Y=21331525.2mx=12345678.9m,y,2.2测量常用的坐标系统高斯平面直角坐标系,（1）高程过地面点沿基准线到基准面的距离。地面点位于基准面以上，高程为正，地面点位于基准面以下，高程为负。,2.3高程系统,参考椭球,大地水准面,P,法线,铅垂线,正常重力线,2.3高程系统,（2）验潮站,1956年黄海高程系根据19501956年间的验潮结果推算的黄海平均海水面，以此建立了“1956年黄海高程系”。水准原点的高程为72.289m,1985国家高程基准根据19521979年间的验潮结果推算的黄海平均海水面，以此建立了“1985国家高程基准”水准原水准原点的高程为72.260m,2.3高程系统,2.3高程系统,（3）相对高程地面点到假定水准面的铅垂距离（4）高差两点高程之差。如下图所示：,2.3高程系统,（1）方位角：由直线一端的标准方向线北端起，顺时针量至该直线的水平角。其取值范围：0360。标准方向线真子午线：过地面点真子午线的切线方向。可采用天文测量或陀螺经纬仪测定。坐标纵轴线：坐标纵轴线的方向常取与高斯直角坐标系中的X坐标轴平行的方向。磁子午线：磁针自由静止时所指的方向。可用罗盘仪测定。,2.4方位角,（2）方位角及其互换由直线一端的标准方向线北端起，顺时针量至该直线的水平角。其取值范围：0360。方位角的种类真方位角由子午线北端起算的方位角，用A表示。磁方位角由磁北方向起算的方位角，用Am磁表示。坐标方位角由X坐标轴北端起算的方位角，用表示。,真北,磁北,坐标北,Am,A,三种方位角的关系,P,O,2.4方位角,（2）方位角的互算,真北,磁北,坐标北,Am,A,三种方位角的关系,P,O,2.4方位角,正、反方位角正、反坐标方位角：正、反真方位角：正、反磁方位角：,1,2,A12,12,A21,21,1,2,真北,坐标北,真北,坐标北,3,2.4方位角,象限角从标准方向线的北端或南端，顺时针或逆时针量至某直线的水平锐角，以R表示，取值范围为090。象限角与坐标方位角的换算,1,2,3,4,O,N,S,W,E,Ro1,o1,o2,Ro2,o4,o3,Ro3,Ro4,象限角与方位角,2.4方位角,坐标方位角推算,2.3方位角,已知A点坐标，A至B点水平距离和坐标方位角，求B点坐标。,2.4平面直角坐标正、反算,（1）坐标正算,（2）平面直角坐标反算已知A、B点坐标，求A至B的水平距离和坐标方位角。,注意：根据上述反三角函数计算出的角度并非坐标方位角，而是象限角。,2.5平面直角坐标正、反算,（3）象限角转化为坐标方位角的方法,2.5平面直角坐标正、反算,1.什么是水准面？有何特性？2.何谓大地水准面？有何特性？它在测量工作中有何作用？3.测量工作中常用哪几种坐标系？是如何定义的？4.测量工作中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同之处？试画图说明之。5.何谓高斯投影？高斯投影为什么要分带？如何进行分带？6.高斯平面直角坐标系是如何建立的？7.应用高斯投影时，为什么要进行距离改化和方向改化？8.地球上某点的经度为东经11221，求该点所在高斯投影6带和3带的带号及中央子午线的经度？,作业,9.若我国某处地面点P的高斯平面直角坐标值为：x=3102467.28m，y=20792538.69m。问：（1）该坐标值是按几度带投影计算求得。（2）P点位于第几带？该