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2019-2020学年高二上数学期中试卷 姓名_ 班级_一、填空题1、直线的倾斜角是 。2、过点A(2，3)且与直线垂直的直线方程是 。3、直线mx+2y+3m2=0过定点的坐标是 。4、“”是“”的 条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种）。5、空间两点间的距离为= 。6、抛物线的焦点坐标是 。7、若椭圆的焦距为2，则m的值是 。8、直线与直线平行的充要条件是 。9、圆心为且与直线相切的圆的方程是 。10、过抛物线的焦点F作直线交抛物线于，则= 。11、双曲线的两条渐近线所成的锐角为_。12、若，使得恒成立，则m的取值范围是 。13、若直线与圆相交于P、Q两点，且POQ120，（其中O为原点），则k的值为_。14、如图，点为圆上的一点，点为轴上的两点，是以点为顶点的等腰三角形，直线交圆于两点，直线交轴于点，则的值为 。二、解答题15、命题p：，命题q：恒成立。若为真命题，为假命题，求a的取值范围。16、直线是三角形中的平分线所在直线，若点A（-4,2），B（3,1）。（1） 求点A关于直线的对称点D的坐标；（2） 求点C的坐标；（3） 求三角形ABC的高CE所在的直线方程。17、已知平面直角坐标系中O是坐标原点，圆是的外接圆，过点（2，6）的直线为。（1）求圆的方程；（2）若与圆相切，求切线方程；（3）若被圆所截得的弦长为，求直线的方程。18、已知抛物线与直线相交于A、B两点。（1）求证 ：； （2）当的面积为时，求的值。19、已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，分别为左、右焦点，双曲线的右支上有一点，且的面积为，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的方程。20、从椭圆（ab0）上一点M向x轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM，又Q是椭圆上任一点，（1）、求椭圆的离心率； （2）、，求的范围；（3）、当时，延长与椭圆交于另一点P，若的面积为20，求椭圆方程。答案：1、 2、 3、 4、必要5、7 6、 7、3；5 8、9、 10、1 11、 12、13、 14、15、解：，P真q假： P假q真：综上，16、解：（1）设 （2）D点在直线BC上， 直线BC的方程为又因为C在直线上，所以 所以。（3）， 所以直线CE的方程为。17、解：（1）圆C的方程为：（2） （3）18、解：（1）设易得，所以，=0，（2），原点O到直线的距离，所以= 所以解得：19、解：解：设 ，又 ，所以得到，又因为，所以，得到，所以双曲线的方程为。20、解：（1），又因为过点M向x轴作垂线经过左焦点，所以，又 ，所以，即，从而得到，所以离心率。（2）设，又因为
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