1.2 ：30°45°60°角的三角函数值.ppt

300,450,600角的三角函数值,1.经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义.2.能够进行30、45、60角的三角函数值的计算.3.能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小.,回顾与思考,锐角三角函数定义,如图所示在RtABC中，C=90。,思考：sinA和cosB,有什么关系?,tanAtanB=1,tanA和tanB，有什么关系？,sinA=cosB,特殊角的三角函数值表,注意这张表还可以看出许多知识之间的内在联系,例题欣赏,例1、计算:(1)sin30+cos45;(2)sin260+cos260-tan45.,解:(1)sin300+cos450,(2)sin2600+cos2600-tan450,0,老师提示:sin260表示(sin60)2cos260表示(cos60)2,其余类推.,知识运用,例2、如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).,解：如图,根据题意可知,AODOD=2.5m,AC=2.5-2.1650.34(m).,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,C,O,B,D,A,随堂练习,某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?,解：如图，,又A=300，BC=7m，,(m),答：扶梯的长度是14m.,随堂练习,*3.如图,在RtABC中,C=90,A,B,C的对边分别是a,b,c.证明:sin2A+cos2A=1,证明：,要点sin2A+cos2A=1它反映了直角三角形中边角之间的关系,课堂练习,习题1.31,2题,2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角BCA=600.求B,C间的距离(结果精确到1m).,解：由题知,又BCA=600，AB=12m，,答：B、C间的距离约是7m.,习题1.3第3题,3.如图,身高1.75m的小丽用一个两锐角分别是300和600的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?（精确0.1m）,解:在RtACD中，CAD30tan30,CDADtan30,CE1.7+4.6(m),这棵树高约4.6m,课堂小结,直角三角形三边的关系.直角三角形两锐角的关系.直角三角形边与角之间的关系.30,45,60角的三角函数值.互余两角之间的三角函数关系.同角之间的三角函数关系,【规律方法】,1.记住30，45，60的特殊三角函数值及推导方式，可以提高计算速度.,2.会构造直角三角形，充分利用勾股定理的有关知识结合三角函数灵活运用.,1.cos30=（）,B,C,D,【解析】选C.由三角函数的定义知cos30=,2计算,sin45的结果等于（）,A,B,C,D,1,【答案】选D.,A,【答案】10,4计算：,【解析】,5已知如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，ABADDC8，B60，连接AC（1）求cosACB的值；（2）若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长.,【解析】（1）B60，,BCD=60，又,ABADDC,DAC=DCA，,ADBC，,DAC=BCA，,cosACB=cos30=,DCA=BCA,