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中小学个性化教育专家 4 / 4 上海市三林中学2010学年度第二学期高二数学期末考试（黄浦中心陈钊提供）一 填空题1. 若直线的一个方向向量，则这条直线的倾斜角为_。2. 顶点在原点且以直线为准线的抛物线的标准议程是_。3. 直线与直线平行，则m的值为_。4. 如图棱长为2的正方体ABCD-中，点P是棱的中点则直线AP与平面所成的角的大小 _。5. 以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程是_。第4题图6. 直线过点（0，2）且被圆所截得的弦长为2，则直线的方程为_。7. 已知球面上A，B两点的球面距离为，且A，B两点在的大圆劣弧所对圆心角为则该球的体积为_。8. 已知直线与两点A（）、B（2，3），若直线与线段AB相交，则实数的取值范围是_。9. 正三棱锥的底面边长为6，高为，则这个三棱锥的全面积为_。10. 抛物线关于直线对称的抛物线方程是_。11. 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为_。12. 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P， ，则该双曲线的两条渐近线方程为_。二、选择题（34=12）13下列各组方程中表示相同曲线的是（A）（B）（C） （D）14. 设均为直线，其中在平面内，则“且”是“”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分条件又非必要条件15. 柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（ ）（A） （B） （C） （D）16. 下列命题：若直线是异面直线，且直线则与是异面直线两条异面直线所成角为0，则0的取值范围是方程表示圆心坐标为、半径为3的圆。在三角形ABC中，已知，且，动点B的轨迹方程是其中正确命题的个数是（A）1 （B）2 （C）3 （D）4三、解答题17. （8分）已知直线和直线相交于点P，若直线过点P且与直线垂直。求直线的方程。18.（10）如图，在中，斜边AB=4，D是AB的中点，现将以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥体，点C为圆锥体底面圆周上的一点，且 （1）求该圆锥体的体积；（2）求异面直线AO与CD所面角的大小。19. （11）设双曲线（1）确定实数的取值范围；（2）若点P在双曲线C上，、是两个焦点，与双曲线实轴所在直线垂直，且的面积为6，求实数的值。20. （11）如图，四棱锥的底面是正方形，平面，点是线段上任意一点。（1）求证：；（2）若二面角的大小为，求点到面距离21. （12）设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且。若过、三点的圆恰好与直线相切。（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的右顶点为，
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