七年级数学下册华东师大版7.1二元一次方程组和它的解同步练习2VIP

7.1 二元一次方程组和它的解 一、七彩题1（一题多解题）泰山中学七年级1班共有学生40人，其中男生人数比女生人数的2倍少5人，故这个班的男，女生人数各有多少人？（只设未知数，列方程，不用求解）2（一题多变题）已知是二元一次方程mx-2y=5的解，求m的值（1）一变：已知是方程组的解，求m，n的值（2）二变：已知是方程x-2y=5的解，求m的值二、知识交叉题3（当堂交叉题）已知三对数值： （1）哪些是二元一次方程3x-2y=12的解； （2）哪些是二元一次方程x+2y=14的解； （3）二元一次方程组的解是什么？4（科内交叉题）如图，射线OC的端点O在直线AB上，AOC的度数比BOC的2倍多10，设AOC和BOC的度数分别为x，y，则可列方程组为（ ）A BC D三、实际应用题5某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工，为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）A B C D四、经典中考题6（2020，杭州，3分）已知是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是（ ） A1 B3 C-3 D-17（2020，义乌，4分）已知A，B互余，A比B大30，设A，B的度数分别为x，y，下列方程组中符合题意的是（ ）A B C D8（2020，杭州，6分）课本中介绍我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？ 如果假设鸡有x只，免有y只，请你列出关于x，y的二元一次方程组，并写出你求解这个方程组的方法（本题只取第一问）9.求二元一次方程3x+2y=19的正整数解参考答案一、1分析：本题有两个未知量，有两个等量关系，因此可列一元一次方程，也可列二次一次方程组求解 解法一：设男生有x人，女生有y人，根据题意，得 解法二：设女生人数为x人，则男生有（2x-5）人根据题意，得x+（2x-5）=40 点拨：本题的相等关系：男生人数+女生人数=40；男生人数=女生人数2-52分析：将方程或方程组的解代入相应的方程或方程组，然后再解方程或方程组即可 解：把代入方程mx-2y=5，得m-2（-2）=5，解得m=1（1）因为是方程组的解，所以解得 （2）因为是方程x-2y=5的解，所以1-2m=5，解得m=-2二、3解：（1）将代入方程3x-2y=12中，左边=36-23=12，右边=12，左边=右边，所以是该方程的解；将代入方程3x-2y=12中，左边=37-2=14右边，所以不是此方程的解；将代入方程3x-2y=12中，左边=3-2=12=右边，所以是该方程的解（2）将代入方程x+2y=14中，左边=6+23=12右边，所以不是该方程的解；将代入方程x+2y=14中，左边=7+2=14=右边，所以是该方程的解；将代入方程x+2y=14，左边=+2=14=右边，所以是该方程的解 （3）由（1），（2）可知是方程组的解4B 点拨：注意挖掘图形中隐含的等量，AOC与BOC互补三、5D 点拨：本题的相等关系为：精加工所需天数+粗加工所需天数=15；精加工蔬菜的吨数+粗加工蔬菜的吨数=140四、6A 点拨：此题考查二元一次方程的解的概念，需要把代入方程2x-ay=3， 即可求出a的值为17C8解：方程组如下： 点拨：以古代问题为切入点，考查了二元一次方程组的应用9.分析：求二元一次方程的正整数解的问题，实质上只能采取试探求解的方法 解：从x=1开始，通过逐个数的检验，得原方程的正整数解为： 合作共识：二元一次方程有无数组解，但其正整数解可能是有限的，解答时