北航《离散数学》在线作业解题指导

奥鹏远程教育中心助学服务部 北航离散数学在线作业解题指导离散数学在线作业题目分析使用教材为：教材价格主编版本出版社离散数学21耿素云 屈婉玲2002年9月第1版北京大学出版社如学员使用其他版本教材，请参考相关知识点1. 判断设A=1,2,B=a,则。其中(为) （ ）考核知识点：幂集的交运算，参见P65，第 3 章 第 1节2. 判断设A=0,1，B=1，2，则A2xB=,考核知识点：复合关系，参见P82 ，第 4 章 第2 节3. 判断集合A上的恒等关系是一个双射函数。 （ ）考核知识点：恒等关系，双射函数，参见P93，第 4 章 第 6 节4. 判断考核知识点：半群，参见P129，第 6 章 第 1 节5. 判断考核知识点：群的阶，有限群，参见P132，第6 章 第 3 节6. 判断考核知识点：完全二元树，参见P182，第 8 章 第 3 节7. 判断考核知识点：欧拉图，参见P193，第9 章 第 2 节8. 判断考核知识点：命题公式，参见P5，第 1 章 第 2 节 真值表，参见P8，第 1 章 第 3节9. 判断考核知识点：重言式，参见P8，第 1 章 第3 节10. 判断考核知识点：命题解释，参见P43，第 2 章 第 2 节11. 判断考核知识点：集合与元素的运算，参见P63，第3 章 第1 节12. 判断考核知识点：关系的运算，参见P85，第 4 章 第3 节13. 判断考核知识点：群的概念，参见P134，第6 章 第2 节14. 判断考核知识点：阿贝尔群与循环群，参见P138，第 6 章 第 3 节15. 判断考核知识点：分配格，参见P147，第 6 章 第 6 节16. 判断考核知识点：欧拉图，参见P193，第 9章 第2 节17. 判断考核知识点：树，参见P179，第8 章 第 1 节18. 判断考核知识点：集合相等，参见P67，第3 章 第3 节19. 判断考核知识点：变元的约束，参见P44，第 2 章 第 2 节20. 判断考核知识点：前束范式，参见P48，第 2 章 第3 节21. 判断考核知识点：推理理论，参见P8，第 1 章 第3 节22. 判断集合A的一个划分确定A的元素间的一个等价关系考核知识点：等价关系与划分，参见P89，第 4章 第5 节23. 判断考核知识点：根树，参见P181，第 8 章 第 2节24. 判断考核知识点：对称关系，参见P86，第 4 章 第 3 节25. 判断考核知识点：集合的划分，参见P91，第 4 章 第 5 节26. 判断考核知识点：集合的差乘，参见P68，第 3 章 第 3 节27. 判断考核知识点：复合函数，参见P97，第 4 章 第 7 节28. 判断考核知识点：欧拉图的结点，参见P195，第 9 章 第 2 节29. 判断考核知识点：命题函数，参见P2，第 1 章 第 1 节30. 判断考核知识点：真值指派，参见P5，第 1 章 第2 节31.判断考核知识点:合取参见P5，第 1 章 第2 节32. 判断考核知识点:合式公式参见P5，第 1 章 第 2 节33. 判断考核知识点:子公式参见P5，第 1 章 第2 节34. 判断考核知识点:复合命题的否定参见P14，第1 章 第4 节35. 判断考核知识点:最小联结词参见P5，第 1章 第2 节36. 判断考核知识点:直接证法参见P22，第1 章 第5 节37. 判断考核知识点:简单命题函数参见P1，第 1章 第1 节38. 判断考核知识点:谓词公式的真假参见P8，第 1 章 第 3 节39. 判断考核知识点:前束范式参见P14，第 1 章 第 4节40. 判断考核知识点:全称推广规则参见P42，第2 章 第1 节41. 判断考核知识点:序偶等价参见P78，第 4 章 第 1节42. 判断考核知识点:反自反关系参见P85，第4 章 第 3 节43. 判断考核知识点:合成运算参见P81，第4 章 第2 节44. 判断考核知识点:传递关系参见P85，第 4 章 第 3节45. 判断考核知识点:集合的划分参见P91，第 4 章 第5 节46. 判断利用偏序关系的性质可以简化一个偏序关系的关系图，得到哈斯图考核知识点:哈斯图参见P92，第 4 章 第5 节47. 判断有边重复出现的回路称为复杂回路考核知识点:复杂回路参见P164，第 7 章 第 2 节48. 判断若G的某边割集只有一条边，则称该边为割边。考核知识点:割边参见P165，第 7章 第 2节49. 判断分配格必是模格。考核知识点：模格参见P143，第 6 章 第5 节50. 判断非循环群的每一个子群必是非循环群考核知识点:非循环群参见P129，第 6 章 第 1 节51多选元素与集合的关系有（）A. 属于B. 不属于C.包含D.交考核知识点：集合与元素的关系，参见P64，第 3 章 第1 节52多选以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作( )A. ABB. ABC. BAD. BA考核知识点：集合的交，参见P65，第 3 章 第 2 节53多选集合元素的性质有（ ）A. 确定性B. 互异性C. 无序性D. 完备性考核知识点：集合元素的性质，参见P63，第 3 章 第 1 节54多选集合的表示方法有（ ）A. 列举法B. 描述法C. 图式法D. 记作法考核知识点：集合的表示法，参见P63，第 3章 第1 节55多选设A f，R A A，若R是( )的，则称R为A上的等价关系A. 自反的B. 反对称的C. 对称的D. 传递的考核知识点：等价关系的定义，参见P85，第 4 章 第3 节56多选设A,B,C是三个集合，则下列等式正确的是（ ）A. A(BC) = (AB)(AC) B. A(BC) = (AB)(AC) C. (AB)C = (AC)(BC)D. (AB)C = (AC)(BC) 考核知识点：集合关系的分配律，参见P68，第 3 章 第 3 节57多选设R1,R2是AB上的两个二元关系，则下列说法正确的是（ ）A. P (R1R2) = P (R1)P(R2) B. R(R1R2) = R (R1)R(R2) C. P(R1R2) P(R1)P(R2) D. R (R1R2) R (R1)R (R2) 考核知识点：复合关系，参见P88，第 4 章 第 4 节58. 多选设f：XY，g：YZ，那么( )A. 如果f和g是单射的，则g*f也是单射。B. 如果f和g是满射的，则g*f也是满射的。C. 如果f和g是双射的，则g*f也是双射的。D. 如果f和g是满射的，则g*f也是双射的。考核知识点：满射，单射和双射三者关系，参见P96，第 4 章 第 7 节59多选一个代数系统需要满足( ) A. 有单位元；B.有一个非空集合S；C.有一些建立在集合S上的运算；D.这些运算在集合S上是封闭的。考核知识点：代数系统的定义，参见P116，第 5 章 第 2 节60. 多选两个代数系统同构必须满足 （ ）A.它们必须是同一类型的。B.它们的集合的元素“个数”应该是一样的。C.包含元素是一样的。D.它们的运算定义法则应该是相同的。考核知识点：同构,参照知识点P118，第 5 章 第 3 节61. 多选对同态而有如下特点：（ ）A.定义域一样；B.映射可以允许有多对一对应，一对一对应及一一对应；C.映射的象可以允许有g(X)Y，及g(X)=Y，亦即g(X)Y；D.值域一样。考核知识点：同态,参照知识点P119，第 5 章 第3 节62多选一个代数系统(G, *)，如果满足（ ），则称此代数系统(G, *)为群。A. 满足结合律。B. 存在单位元素。C.非空。D. 存在逆元素。考核知识点：群的定义,参照知识点P116，第 5 章 第2 节63. 多选设有一个由a生成的循环群(G, *)，则我们有（ ）。A. 若a的周期无限，则(G, *)与(I, +)同构。B. 若a的周期无限，则(G, *)与(, +m)同构。C. 若a的周期为m，则(G, *)与(, +m)同构。D. 若a的周期为m，则(G, *)与(I, +)同构。考核知识点：循环群，参照P138，第 6 章 第3 节64. 多选一个代数系统若满足下列条件，则叫群，满足( )A.满足分配律B. 满足结合律，即如果a，b，cG，则有a*(b*c)= (a*b) *c,C. 如果a，bG，则方程式, a*x=b，y*a=b, 在G内有两个解D. 如果a，bG，则方程式, a*x=b，y*a=b, 在G内有唯一的解考核知识点：群的充分必要条件，参见P135，第 6 章 第 2 节65多选设X是集合，A，B是X的子集。则( )A. (A) =AB. 若A B，则B AC. 若A = B，则A= BD. X= ，=X考核知识点：集合的补，参见P66，第 3 章 第2 节66. 多选设 是代数系统， * 和 是 L上的两个二元运算，若( ), 则称 是格.A. * 运算和 运算满足结合律B. * 运算和 运算满足交换律C. * 运算和 运算满足幂等律D. * 运算和 运算满足吸收律考核知识点：格，参见P143，第 6 章 第 6节67. 多选考核知识点：关联矩阵，参见P167，第 7 章 第3 节68. 多选考核知识点：连通图，参见P166，第7 章 第 2 节69. 多选下列说法正确的是：（ ）A. 任意一棵二叉树的树叶可对应一个前缀码B. 任何一个前缀码对应一棵二叉树C. 任何一棵树对应一个前缀码D. 任何一个前缀码对应一个树叶考核知识点：二叉树与前缀码，参见P184，第 8 章 第 2 节70. 多选设A=1,2,3,5，B=1,2,4，H=,，则下列说法正确的是（ ）A.dom H=1,2,3B.ranH=2,4C.FLDH=1,2,3,4D.FLDH=2,3,4考核知识点:函数的域，参见P64，第 3 章 第 1 节71.单选考核知识点:推理判断，参见P53，第 2 章 第 4 节72. 单选考核知识点:逆关系和关系的复合表示，参见P81，第 4 章 第 2 节73. 单选考核知识点:笛卡尔积与关系的个数，参见P79，第4 章 第 1 节74. 单选考核知识点:小项的性质，参见P16，第1 章 第4 节75. 单选考核知识点:有限个集合的运算(大于等于两个),参见P69，第 3 章 第 4 节76. 单选考核知识点:合式公式，参见P43，第 2 章 第2 节77. 单选考核知识点:CP规则，参见P25，第1 章 第5 节78. 单选考核知识点:多个量词的使用，参见P40，第 2 章 第 1 节79. 单选考核知识点:量词与命题联结词之间的一些蕴含式，参见P47，第2 章 第2 节80. 单选考核知识点:谓词公式表示，参见P4，第 1章 第 1 节81. 单选考核知识点:等值演算，参见P8，第 1 章 第 3 节82. 单选考核知识点:重言式的判定，参见P8，第 1章 第3 节83. 单选考核知识点:关系矩阵的等价，参见P89，第4 章 第5 节84. 单选考核知识点:命题公式中变元的存在约束，参见P40，第2 章 第3 节85. 单选考核知识点:逆关系的复合运算，参见P82，第 4 章 第 2 节86. 单选考核知识点:集合结合律，参见P65，第 3 章 第 2 节87. 单选考核知识点:无向图的顶点，参见P157，第 7 章 第 1节88. 单选考核知识点:欧拉图与哈密尔图，参见P196，第 9 章 第3 节89. 单选考核知识点:无向图与树,参见P158，第 7 章 第 1节90. 单选考核知识点:命题等价，参见P9，第 1 章 第 3 节91. 单选考核知识点:空集与集合的关系，参见P64，第 3 章 第 1 节92. 单选考核知识点:布尔代数，参见P143，第 6章 第6 节93. 单选考核知识点:自反的复合关系,参见P 86，第 4 章 第3 节94. 单选考核知识点