双曲线的几何性质练习题及答案_第1页
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文档简介

一、选择题（每小题四个选项中，只有一项符合题目要求）1双曲线的一条准线l与一条渐近线F是与l相应的焦点，则|PF|等于（）交于P点，F是与l相应的焦点，则|PF|等于（）Aa Bb C2a D2b2已知平面内有一定线段AB，其长度为4，动点P满足|PA|-|PB|=3，O为AB的中点，则|PO|的最小值为（）A1 B C2 D43双曲线的离心率为，双曲线的离心率为则的最小值是（）A B2 C D44已知双曲线的焦点为、，弦AB过且在若，双曲线的一支上，则|AB|等于（）A2a B3a C4a D不能确定5椭圆和双曲线有相同的中心和准线，椭圆的焦点、三等分以双曲线点、为端点的线段，则双曲线的离心率e与椭圆的离心率e的比值是（）A B C2D36已知两点，给出下列曲线方程4x+2y-1=0 在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（）A B C D二、填空题7过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线共有_条。8设、是双曲线的两焦点，Q是双曲线上任意一点，从引的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程是_。三、解答题9在双曲线的一支上不同的三点，与焦点F（0，5）的距离成等差数列（1）试求；（2）证明线段AC的垂直平分线经过一个定点，并求出该定点坐标。10设双曲线中心是坐标原点，准线平行于x轴，离心率为，已知点P（0，5）到这双曲线上的点的最近距离是2，求双曲线方程。11已知直线l与圆相切于点T，且与双曲线C：相交于A、B两点，若T是线段AB的中点，求直线l的方程。答案与提示一、1B2B3C4C5B
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