16.1.1 从分数到分式

班级： 组别： 姓名： 钢屯中学八年级导学案（2011-2012学年度第二学期） 学科：数学 编号： 1个性天地课 题16.1.1 从分数到分式课型自学课总 课 时1主创人刘国利教研组长签字领导签字个性天地学习目标：1、了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。 2、掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。 3、以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式。学习重点： 分式的概念和分式有意义的条件。学习难点： 分式的特点和分式有意义的条件。学法指导：1、学生独立阅读课本P1P3，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。导学流程：一、 旧知回顾1.什么是整式？ ，整式中如有分母，分母中 （含、不含）字母。2.下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？；2x+y ； ； ； ；3a ；5 .二、 基础知识探究1.阅读“引言”， “引言”中出现的式子是整式吗？2.自主探究：完成p2的“思考”，通过探究发现， 、与分数一样，都是 的形式，分数的分子A与分母B都是 ，并且B中都含有 。3.归纳：分式的定义： 。 代数式 、 、都是 。分数有意义的条件是 。那么分式有意义的条件是 。三、 综合应用探究 1.在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7 （2）3x2-1 （3） （4）（5）5 （6） （7） （8）2.填空：（1）当x 时，分式有意义 （2）当x 时，分式有意义 （3）当b 时，分式有意义（4）当x、y满足关系 时，分式有意义3.x或为何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3）4.拓展延伸：例4、x为何值时，下列分式的值为0？（1） （2） （3）四、反馈检测：1、下列各式中，（1）（2）（3）（4）（5）（6）0.（7）（x+y）整式是 ，分式是 。（只填序号）2、当x= 时，分式没有意义。 3、当x= 时，分式的值为0 。4、当x= 时，分式的值为正。 当x= 时，分式的值为非负数。5、使分式没有意义的x的取值是（ ）A.3 B.2 C. 3或2 D. 3反思与评价： 班级： 组别： 姓名： 钢屯中学八年级导学案（2011-2012学年度第二学期） 学科：数学 编号： 2个性天地课 题16.1.2分式的基本性质（1）课型自学课总 课 时2主创人刘国利教研组长签字领导签字个性天地学习目标：1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。 2、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。学习重点：分式的基本性质及其应用。学习难点：利用分式的基本性质，判断分式是否有意义。学法指导：1、学生独立阅读课本P4P6，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。导学流程：一、 旧知回顾1.小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？ 由分数的基本性质可知，如数c0,那么，2.分解因式（1）x2-2x = （2）3x2+3xy= （3）a2-4= (4) a2-4ab+b2= 二、 基础知识探究你能通过分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试归纳：分式的基本性质：用式子表示为三、 综合应用探究1.填空并说明理由； ； （3）=； （4）；（5）； （6）。2.下列分式的变形是否正确？为什么？（1） ； （2）。3.不改变分式的值，使分式的分子与分母各项的系数化为整数（1） （2） （3）4.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号：（1） （2） （3）（4） （5） （6）四、反馈检测：1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号：（1）= 、（2）= 。2、填空：（1）=（2） 、（3）3、若把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是 。4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。（1） （2）（3） （4）5、 下列各式的变形中，正确的是（ ）A. B. C. D. 6、 下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由. 甲：; 乙：反思与评价： 班级： 组别： 姓名： 钢屯中学八年级导学案（2011-2012学年度第二学期） 学科：数学 编号： 3个性天地课题16.1.2分式的基本性质（2）（约分）课型自学课总课时3主创人刘国利教研组长签字领导签字个性天地学习目标：1、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。 2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。学习重点：分式的约分。学习难点：利用分式的基本性质把分式化成最简分式。学法指导：1、学生独立阅读课本P6P7，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。导学流程：一、 旧知回顾1、分式的基本性质是： 用式子表示 。2、分解因式：（1）x2y2 、 （2）x2+xy 、 （3）9a2+6ab+b2 、 （4）x2+x-6 。二、 基础知识探究自主探究：p6的“思考”。归纳：分式的约分定义： 最大公因式：1. 2.最简分式： 三、 综合应用探究1.例3.约分：（1） （2） （3）通过上面的约分，你能说出分式进行约分的关键是什么？2. 拓展延伸：约分：（1）、 （2）、 （3）四、反馈检测：约分：（1）、 （2）、 （3）、 （4） 、（5） 。反思与评价： 班级： 组别： 姓名： 钢屯中学八年级导学案（2011-2012学年度第二学期） 学科：数学 编号： 4个性天地课题16.1.2分式的基本性质（3）（通分）课型自学课总课时4主创人刘国利教研组长签字领导签字个性天地学习目标：1、了解分式通分的步骤和依据。 2、掌握分式通分的方法。学习重点：分式的通分。学习难点：准确找出不同分母的分式的最简公分母。学法指导：1、学生独立阅读课本P8，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。导学流程：一、 旧知回顾1、分式的基本性质的内容是 用式子表示 2、计算： ，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？二、 基础知识探究1.猜想：利用分式的基本性质能对不同分母的分式进行通分吗？自主探究：p7的“思考”。归纳：分式的通分： 三、 综合应用探究1. 例4 通分：（1） 与 （2）与归纳：最简公分母：1. 2.通分的关键是准