八年级数学上册第四单元重点题型试卷.doc

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前2019-2020学年度?学校4月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为（ ）A28B4C4D22若于的不等式组有且仅有5个整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数的和为（ ）A12B14C18D243不等式组有3个整数解，则的取值范围是（ ）ABCD第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、解答题4已知方程组中为非正数，为负数.(1)求的取值范围；(2)在的取值范围中，当为何整数时，不等式的解集为？5已知不等式的负整数解是方程2x-3=ax的解，试求出不等式组的解集6已知关于、的方程组的解满足，（1）用含的代数式分别表示和；（2）求的取值范围；（3）在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为？7在城镇化建设中，开发商要处理A地大量的建筑垃圾，A地只能容纳1台装卸机作业，装卸机平均每6分钟可以给工程车装满一车建筑垃圾，每辆工程车要将建筑垃圾运送至20千米的B处倾倒，每次倾倒时间约为1分钟，倾倒后立即返回A地等候下一次装运，直到装运完毕；工程车的平均速度为40千米/时 （1）一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要多少分钟？ （2）至少安排多少辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间？8某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元(1)若商场同时购进这两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案(2)在(1)的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？9某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？10某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？11已知不等式（x为未知数）的解都是不等式的解，求a的取值范围三、填空题12若关于的不等式组只有4个正整数解，则的取值范围为_.13不等式3x3m2m的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是_14已知不等式组无解，则的取值范围是_15关于x的不等式组的解集为1x3，则a的值为_16关于x的不等式组的解集中每一个值均不在的范围内，则的取值范围是_试卷第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1B【解析】【详解】解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到3a2a+2，解得：a2，分式方程去分母得：ax+5=3x+15，即（a+3）x=10，由分式方程有正整数解，得到x=且x5，即a+3=1，5，10，解得：a=2，2，7综上，满足条件a的为2，2，之积为4，故选B【点睛】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键2B【解析】【分析】根据已知的不等式组可解出的取值范围，且仅有5个整数解，可确定可能取的值，即可求得的取值范围，再根据关于的分式方程有非负整数解，可确定的取值范围，综合所有的取值范围得出最终可取的值，求和得答案.【详解】解的不等式组得的不等式组有且仅有5个整数解，即0、1、2、3、4的分式方程已知关于的分式方程有非负整数解而且所以且又 有非负整数解为偶数综上所述，满足条件的所有整数为6、8，它们的和为14故选：B【点睛】本题主要考点：不等式组和分式方程的求解，根据已知条件，再通过求解不等式组和分式方程确定的取值范围，分式方程中分母不能为0，可作为已知条件，综合所有的取值范围，确定最终的值3B【解析】分析：解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组有3个整数解，可得答案详解：不等式组，由x1，解得：x4，由4（x1）2（xa），解得：x2a，故不等式组的解为：4x2a，由关于x的不等式组有3个整数解，得：72a8，解得：6a5 故选B点睛：本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题的关键4（1）a的取值范围是2a3；（2）当a为1时，不等式2ax+x2a+1的解集为x1【解析】【分析】(1)先解方程组得，再解不等式组；（2）由不等式的解推出，再从a的范围中确定整数值.【详解】(1)由方程组： ，得 ，因为x为非正数，y为负数所以，解得.(2) 不等式可化为,因为不等式的解为，所以，所以在中，a的整数值是-1.故正确答案为（1）;（2）a=-1.【点睛】此题是方程组与不等式组的综合运用.解题的关键在于求出方程组的解，再解不等式组；难点在于从不等式的解推出未知数系数的正负.5【解析】【分析】求出不等式得负整数解，求出a的值，代入不等式组，求出不等式组的解集即可【详解】解：，4-5x-212，-5x10，x-2，不等式的负整数解为-1，把x=-1代入2x-3=ax得：-2-3=-a，解得：a=5，把a=5代入不等式组得，解不等式组得：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次方程，解不等式组的应用，主要考查学生的计算能力6(1) ; (2) ;(3)m=-1 ; 【解析】解：（1） （2）， 解，得 （3） 原不等式的解集是 又 为整数 7（1）一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要67分钟（2）至少安排12辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间【解析】试题分析：（1）用装车时间加上往返所用时间，再加上倾倒时间即可；（2）设至少安排x辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间，装车需要的总时间不大于一辆车往返所用时间，再加上倾倒时间列出不等式解答即可试题解析：解：（1）6+60+1=67（分钟）答：一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要67分钟（2）设至少安排x辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间，由题意得：6（x1）2024060+1解得：x=x为正整数，x=12答：至少安排12辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间点睛：本题考查了不等式的实际运用，找出题目蕴含的不等关系是解决问题的关键8（1）有2种进货方案：方案一：是购进甲种型号的电视机49台，乙种型号的电视机1台；方案二：是甲种型号的电视机50台，乙种型号的电视机0台；（2）方案一的利润大，最多为7550元【解析】【分析】（1）设购进甲种型号的电视机x台，则乙种型号的电视机y台数量关系为：两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元；（2）根据利润=数量（售价-进价），列出式子进行计算，即可得到答案.【详解】解：（1）设购进甲种型号的电视机x台，则乙种型号的电视机（50-x）台则1500x+2100（50-x）76000，解得：x48则50x48x是整数，x=49或x=50故有2种进货方案：方案一：是购进甲种型号的电视机49台，乙种型号的电视机1台；方案二：是甲种型号的电视机50台，乙种型号的电视机0台；（2）方案一的利润为：49（1650-1500）+（2300-2100）=7550（元）方案二的利润为：50（1650-1500）=7500（元）75507500方案一的利润大，最多为7550元【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解9(1) 有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车【解析】【分析】设要购买轿车x辆，则要购买面包车（10-x）辆，题中要求“轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元”列出不等式，然后解出x的取值范围，最后根据x的值列出不同方案【详解】(1)设购买轿车x辆，那么购买面包车(10x)辆由题意，得7x4(10x)55，解得x5.又因为x3，所以x的值为3，4，5，所以有三种购买方案：方案一：购买3辆轿车，7辆面包车；方案二：购买4辆轿车，6辆面包车；方案三：购买5辆轿车，5辆面包车(2)方案一的日租金为320071101370(元)1500元；方案二的日租金为420061101460(元)1500元所以为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车【点睛】本题主要考查对于一元一次不等式组的应用，要注意找好题中的不等关系解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于x的一元一次不等式；（2）求出三种购买方案的日租金10（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元；（2）利润最大为4400元【解析】【分析】（1）设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，根据“若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元”即可列方程组求解；（2）设购进电脑机箱z台，根据“可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，所获利润不少于4100元”即可列不等式组求解.【详解】解：（1）设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是x，y元，根据题意得：，解得：，答：每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元；（2）设该经销商购进电脑机箱m台，购进液晶显示器（50-m）台，根据题意得：，解得：24m26，因为m要为整数，所以m可以取24、25、26，从而得出有三种进货方式：电脑箱：24台，液晶显示器：26台，电脑箱：25台，液晶显示器：25台；电脑箱：26台，液晶显示器：24台方案一的利润：2410+26160=4400，方案二的利润：2510+25160=4250，方案三的利润：2610+24160=4100，方案一的利润最大为4400元答：该经销商有3种进货方案：进24台电脑机箱，26台液晶显示器；进25台电脑机箱，25台液晶显示器；进26台电脑机箱，24台液晶显示器第种方案利润最大为4400元【点睛】考点：方案问题，方案问题是初中数学的重点，在中考中极为常见，一般难度不大，需熟练掌握.11【解析】【分析】先分别求出两个不等式的解集，然后根据两个不等式的解的关系列出不等式，即可求出答案.【详解】解：，又，则，【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键12【解析】【分析】首先解两个不等式，根据不等式有4个正整数解即可得到一个关于m的不等式组，从而求得m的范围【详解】解不等式得：xm解不等式得：x4原不等式组只有4个正整数解，故4个正整数解为;4、5、6、7故答案为：【点睛】本题主要考查了不等式组的正整数解，正确求解不等式组，并得到关于m的不等式组是解题的关键.1312m15【解析】分析：先求出不等式的解集，然后根据其正整数解求出m的取值范围详解：不等式3x3m2m的解集为xm，正整数解为1，2，3，4，m的取值范围是4m5，即12m15故答案为：12m15点睛：本题考查不等式的解法及整数解的确定解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变14m-3【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再根据已知得出关于a的不等式，求出不等式的解集即可【详解】解：，不等式的解集是x3，不等式的解集是xm，又不等式组无解，m3，故答案为：m3【点睛】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据找不等式的解集和已知得出关于m的不等式组154【解析】【分析】【详解】解:解不等式2x+13可得x1，解不等式a-x1，可得