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文档简介

学习目标,1、通过探索与发现，推导出圆锥体积计算方法，并能解决简单的实际问题。2、经历探索圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，体会数学知识的产生过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。,一、创设情境，生成问题。做一做,回忆：前面我们学习过哪些立体图形的体积计算？观察：将圆柱体形状的一桶沙慢慢地倒在桌上，会变成什么形状的沙？猜想：这个圆锥形沙堆的体积怎样计算？,二、探索交流，解决问题。试一试,1、直观引入，提出猜想。猜一猜：你认为圆锥的体积可能和什么图形的体积有关呢？我的猜想：可能和()的体积有关。因为它们底面都是()探究活动一：研究圆柱和圆锥的底面积和高同学们，请仔细观察比较：圆柱形容器和圆锥形容器的底面大小有什么关系？高度又有什么关系？小组合作进行比较，记录自己的发现。,圆柱,圆形,我们组发现圆柱和这个圆锥的底面积（），高（）。我们组发现圆柱和这个圆锥的底面积（），但高（）。我们组发现圆柱和这个圆锥的底面积（），高也（）。我们组发现圆柱和这个圆锥的底面积（），高（）。小结：通过刚才的比较我们用简洁的数学语言表示：圆柱和圆锥有、四种情况。,不相等,也不相等,相等,不相等,相等,相等,不相等,相等,不等底不等高,等底不等高,等底等高,不等底等高,2、实验探索，验证猜想。活动二：根据上面这四种情况我们研究圆柱和圆锥体积之间有什么关系：,是,圆锥的体积是圆柱的三分之一,不是,不是,不是,小组交流，得出结论：,只有在()的情况下：圆锥的体积圆柱体积（）。圆柱的体积圆锥体积（）。用字母表示是：V圆锥()V圆柱1/3(),等底等高,1/3,3,1/3,Sh,在建筑工地上，有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，这堆沙子大约有多少立方米？（得数保留两位小数）,三、简单应用，尝试解答。练一练,1、填空：（1）圆柱的体积是9立方米，与它等底等高的圆锥体积是（）。（2）圆锥底面积5.4平方米，高21米，体积是（）。（3）一个圆锥的体积是141.3立方厘米与它等底等高的圆柱体体积是（）立方厘米。2、试一试，判断下面的说法是否正确。（1）圆锥的体积等于圆柱体积的3倍（）（2）圆锥的高是圆柱的高的倍，它们的体积一定相等。（）,3立方米,37.8立方米,423.9,半径：9.423.142321.5(cm)3.141.51.551/34.711.551/37.06551/335.3251/311.775(立方厘米）答：它的体积是11.775立方厘米。,半径：632(cm）3.1433153.1433151/33.143315（11/3）28.26152/328.26（152/3）28.2610282.6（立方厘米）答：要削去钢材282.6立方厘米。,课后实践性练习,请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙倒出，堆成一个圆锥形沙
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