八年级下6.2平行四边形的判定1.ppt

,课题：平行四边形的判定（第一课时）课程年级：八年级课程版本：北师大版主讲教师：九江实验中学付瑶,有两组对边分别平行的四边形,叫做,平行四边形,平行四边形的定义,复习旧知,有两组对边分别平行的四边形,叫做,平行四边形,平行四边形的定义,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形,AB=CDAD=BC,ABCDADBC,一装潢店员工要给一顾客划出一张平行四边形的玻璃，你如何利用工具度量可划出平行四边形玻璃？请你为该员工设计一些方案？,创设情境引入新知,有两组对边分别平行的四边形,叫做,平行四边形,平行四边形的定义,一装潢店员工要给一顾客划出一张平行四边形的玻璃，你如何利用工具度量可划出平行四边形玻璃？请你为该员工设计一些方案？,创设情境引入新知,判定平行四边形方法一：两组对边平行的四边形是平行四边形,探究新知,一装潢店员工要给一顾客划出一张平行四边形的玻璃，你如何利用工具度量可划出平行四边形玻璃？请你为该员工设计一些方案？,还有哪些判定平行四边形方法？,（1）只有一组对边平行？,（2）只有一组对边相等？,分组讨论，还需要添加哪些条件？,如果只有两根相同长度的细木棒，你能不能在这个平面内确定出一个平行四边形？,探究新知（一）,C,D,C,D,C,D,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,猜想：,驶向胜利的彼岸,已知:如图,在四边形ABCD中,ABCD,AB=CD.,求证:四边形ABCD是平行四边形.,分析:要证明四边形ABCD是平行四边形.可转化证明两级对边分别相等,从而作辅助线,用全等三角形来证明相应的角相等.,证明:连接AC.,ABCD,1=2.,AB=CD,AC=CA,ABCCDA(SAS).,四边形ABCD是平行四边形.,BCA=DAC.,ADBC,且ABCD,探究新知（一）,C,D,判定平行四边形方法二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,探究新知（一）,如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？,B,探究新知（二）,凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形我们如何用推理的方法加以证明呢？,A,B,C,D,已知：在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,求证：四边形ABCD是平行四边形,证明思路,1,2,3,4,ABCD,ADBC,1=2，3=4,ABCCDA,探究新知（二）,证明：连结AC,ABDC，ADBC,4,1,2,3,1=2，3=4,AC=CA(公共边),ABCCDA(SSS),AD=BC(已知),AB=CD(已知),在ABC和CDA中,四边形ABCD是平行四边形,探究新知（二）,已知：在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,求证：四边形ABCD是平行四边形,如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？,B,探究新知（二）,判定平行四边形方法三：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,1、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()ABCD,ADBCAB=CD,AD=BC(C)ABCD,AB=CD(D)ABCD,AD=BC,D,（两组对边分别平行）,（两组对边分别相等）,（一组对边平行且相等）,应用新知,2、判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.,B,A,D,C,110,110,4.8,B,A,D,C,4.8,7.6,7.6,70,B,C,110,70,A,D,7.6,7.6,应用新知,（1）,（3）,（2）,3.已知：在四边形ABCD中,ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是什么？,A,B,C,D,解：ADBC或AB=CD,应用新知,4.已知:AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，则图中有哪些互相平行的线段？,解：ADBCDECFABDCEF,应用新知,5.如图，在四边形ABCD中，B=D，1=2，求证：四边形ABCD是平行四边形6.如图，已知E，F，G，H分别是平行四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH求证：四边形EFGH是平行四边形,7、已知：平行四边形ABCD中，E.F分别是边ADBC的中点，求证：EB=DF,证明：四边形ABCD是平行四边形ADBCAD=BCDE=1/2ADBF=1/2BCDEBFDE=BF四边形EBFD是平行四