2016秋九年级数学上册 23.3 利用两边和一夹角、三边判定两个三角形相似（第3课时）课件 （新版）华东师大版.ppt

,23.3相似三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时利用两边和一夹角、三边判定两个三角形相似,1.掌握相似三角形的判定定理2与判定定理3；（重点）2.经历相似三角形的判定定理2与判定定理3的推导过程.（难点）,问题1两个三角形全等有哪些判定方法？问题2我们学习过哪些判定三角形相似的方法？,导入新课,观察与思考,如下图画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？,解：相等，因而相似.,讲授新课,如图，在ABC和ABC中,AA,AB:AB=AC:AC.求证:ABCABC.,A,B,C,A,B,C,E,D,证明:在ABC的边AB、AC(或它们的延长线)上分别截取AD=AB,AE=AC,连结DE.A=A,这样,ADEABC.,AB:AB=AC:ACAD:AB=AE:ACDEBCADEABCABCABC,如果一个三角形的两边长与另一个三角形的两边长对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.,(两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似),A,B,C,A,B,C,AB:AB=AC:AC,A=A,ABCABC,归纳：,如果两个三角形两边成比例，但对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？画一画，量一量.,A,B,C,D,E,F,不相似,探究归纳,归纳：,如果两个三角形两边对应成比例，但对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形不一定相似.注意：对应相等的角一定要是两条对应边的夹角.,如图，ABC与ADE都是等腰三角形，AD=AE，AB=AC，DAB=CAE.求证：ABCADE.,ABCADE.,证明：,ABCDCA,3.已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长,下面两个三角形中，求证ABCABC.,A,B,C,证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,A,B,C,A,B,C,D,E,过点D作DEBC交AC于点E.,又AB:AB=BC:BC=CA:CA,AD:AB=AE:AC.A=A，ADEABC.,AD=AB,AD:AB=AB:AB.,DE:BC=BC:BC,EA:CA=CA:CA.,因此DE=BC,EA=CA.,ABCABC.,ADEABC,ABCABC,如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.,简单地说：三边对应成比例，两个三角形相似.,A,B,C,1.如图,已知，试说明BAD=CAE.,A,D,C,E,B,解：ABCADEBAC=DAEBACDAC=DAEDAC即BAD=CAE,2.已知AB=10，BC=8，AC=16，AB=16，BC=12.8，CA=25.6，试说明ABCABC.,ABCABC.,判定三角形相似的方法之一：如果题中给出了两个三角形的三边的长，分别算出三条对应边的比值，看是否相等，计算时最长边与最长边对应，最短边与最短边对应.,1.根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：,A=120，AB=3cm，AC=6cm,A=120，AB=6cm，AC=12cm.,AB:AB=AC:AC,A=A，,ABCABC,解：AB:AB=2,AC:AC=2,A=A=120.,当堂练习,(2)AB=4cm，BC=