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文档简介

二次函数的概念,1,.,复习：,1、什么是函数？,2、什么叫做一次函数？,3、函数有哪些表示方法？,在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个可取的值，都有唯一一个y值与它对应，那么y称为x的函数。,形如y=kx+b(k、b为常数，k0),解析法,列表法,图象法,温故知新,2,.,请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x之间的关系：,(1)圆的面积y()与圆的半径x(cm),y=x2,(2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y,y=2(1+x)2,合作学习，探索新知:,3,.,(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om,室内通道的尺寸如图,设一条边长为x(m),种植面积为y(m2)。,1,1,1,3,x,y=(60-x-4)(x-2),合作学习，探索新知:,4,.,1.y=x2,2.y=2(1+x)2,3.y=(60-x-4)(x-2),=2x2+4x+2,=-x2+58x-112,上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?,经化简后都具有y=ax+bx+c的形式.,(a,b,c是常数,),a0,合作学习，探索新知:,5,.,下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x),练习：,6,.,(2)它是一次函数？,(3)它是正比例函数？,(1)它是二次函数?,对比记忆,7,.,例题精讲,例m取哪些值时，函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x为自变量的二次函数？,2:m取何值时，函数y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函数？,8,.,例2.已知二次函数y=ax2+c(a0),当x=1时，y=-1当x=2时，y=2,求二次函数的解析式。,9,.,已知二次函数y=ax2+bx，当x=1时，y=5当x=-1时，y=-1求二次函数的解析式。,练习：,10,.,例3,如果果园橙子的总产量为y，多种X棵那么请你写出y与x之间的关系式并写出自变量x的取值范围。,某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。,11,.,用总长为60m的篱笆围成矩形场地
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