人教版8年级上册第12章《全等三角形》同步练习及答案.pdf

第第 12 章全等三角形 同步练习 章全等三角形 同步练习 （12.112.2） 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（每题一、填空题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1如图，ABCDEF，A与D，B与E分别是对应顶点，B=32 ，A=68 ， AB=13cm，则F=_度，DE=_cm 2由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案 全等图形，而由同一张底片冲洗 出来的五寸照片和七寸照片 全等图形（填“是”或“不是” ）. 3如图，ABC与DBC能够完全重合，则ABC与DBC是_，表示为 ABC_DBC 4如图，已知ABCBAD，BC=AD，写出其他的对应边 和对应 角 5如图所示，ABCADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G， 105ACBAED ，15CAD ，30BD ，则1的度数 为 6如图，已知ABBD，垂足为B，EDBD，垂足为D，ABCD，BCDE ，则ACE_ 7如图，已知AFBE，AB ，ACBD，经分析 此时有 A B C D E F （第（第 1 题）题） A BC D （第（第 3 题）题） A B C O D （第（第 4 题）题） A F C B D G E 1 （第（第 5 题）题） A E CBD （第（第 6 题）题） CDAB E F （第（第 7 题）题） A C O D B B A C 1 2 （第（第 8 题）题） （第（第 9 题）题） F 8如图所示，AB，CD 相交于 O，且 AOOB，观察图形，图中已具备的另一相等的条件 是_，联想到 SAS，只需补充条件_，则有AOC_ 9如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成 1、2 两块，现需配成同样大小 的一块为了方便起见，需带上_块，其理由是_ 10如图，把两根钢条 AA ， BB 的中点O连在一起，可以 做成一个测量工件内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡 钳）只要量出A B 的长度，就可以知道工件的内径AB 是否符合标准，你能简要说出工人这样测量的道理 吗？ 二、选择题（每题二、选择题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 11下列说法：全等图形的形状相同、大小相等；全等三角形的对应边相等；全等 三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为 （ ） 12如果D是ABC中BC边上一点，并且ADBADC，则ABC是（） 锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰三角形 13一个正方形的侧面展开图有（ ）个全等的正方形. A2 个 B3 个 C4 个 D6 个 14对于两个图形，给出下列结论：两个图形的周长相等；两个图形的面积相等； 两个图形的周长和面积都相等；两个图形的形状相同，大小也相等其中能获得这 两个图形全等的结论共有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 15如图，在ABC和DEF中，已知ABDE，BCEF，根据（SAS）判定 ABCDEF，还需的条件是（ ） AD BE CF 以上三个均可以 16下面各条件中，能使ABCDEF 的条件的是（ ） ABDE，AD，BCEF ABBC，BE，DEEF （第（第 10 题）题） CABEF，AD，ACDF BCEF，CF，ACDF 17如图，ADBC，相交于点O，OAOD，OBOC下列结论正确的是（ ） AAOBDOC BABODOC CAC D BD 18如图，已知ABAC，ADAE，BACDAE 下列结论不正确的有 （ ） ABADCAE BABDACE CAB=BC DBDCE 三、解答题（共三、解答题（共 46 分）分） 19 （7 分）找出下列图形中的全等图形 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 20 （7 分）如图，AB=DC，AC=DB，求证 ABCD 21 （8 分）如图，已知 ABDC ，ADBC.证明：（1）AB=CD；（2）AD=BC AB O CD A E D BC AD BCEF （第（第 15 题）题） （第（第 17 题）题） （第（第 18 题）题） DC BA 22 （8 分）如图，点ABCD，在一条直线上，ABF DCE，你能得出哪些结 论?（请写出三个以上的结论） 23 （8 分）如图，点DE，分别在ABAC，上，且ADAE，BDCCEB 求证：BDCE 24 （8 分）如右图，已知 DEAC，BFAC，垂足分别是 E、F，AE=CF，DCAB， （1）试证明：DE=BF；（2）连接 DF、BE，猜想 DF 与 BE 的关系？并证明你的猜想 的正确性 D F C B A E A B C F E D A DE B C 参考答案参考答案 一、填空题 180，13 2是 不是 3全等三角形， 4AC=BD，AB=BA，C=D， CAB=DBA，ABC=BAD 560度 690 7 ADFBCE ，得 FE 8AOC=BOD，OC=OD，BOD 91，有两边及其夹角对应相等的两个三角 形全等 10此工具是根据三角形全等制作而成的由O是 AA ， BB 的中点，可得AO A O ， BOB O ，又由于 AOB 与 A OB 是对顶角，可知 AOBA OB ，于是根据“ SAS”有AOBA OB ，从而A B AB ，只要量出A B 的长度，就可以知道工作 的内径AB是否符合标准 二、选择题 11A 12 13C 14A 15B 16D 17A 18C 三、解答题 19 （1）和（10） ， （2）和（12） ， （4）和（8） ， （5）和（9）是全等图形 20略 21略 22由ABF ,DCE 可得到 BAFCDEAFBDECABFDCEABDCBFCEAFDE ，； AFEDACBDBFCE， AEC DFB等 23略 24 （1）证明 RtCDERtAFB；（2）DFBE且DF=BE 第第 12 章全等三角形 同步练习 章全等三角形 同步练习 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（每题一、填空题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1到一个角的两边距离相等的点都在_. 2AOB 的平分线上一点 M ，M 到 OA 的距离为 1.5 cm，则 M 到 OB 的距离为 _. 3如图，AOB=60，CDOA 于 D，CEOB 于 E，且 CD=CE，则 DOC=_. 4如图，在ABC 中，C=90，AD 是角平分线，DEAB 于 E，且 DE=3 cm，BD=5 cm，则 BC=_ cm 5如图，已知 AB、CD 相交于点 E，过 E 作AEC 及AED 的平分线 PQ 与 MN，则直线 MN 与 PQ 的关系是_ 6三角形内一点到三角形的三边的距离相等，则这个点是三角形_的交点 7ABC 中，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于 D，且 BD：CD=3：2，BC=15cm，则点 D 到 AB 的距离是_ 8角平分线的性质定理： 角平分线上的点_ 9 （1）如图，已知1 =2，DEAB， DFAC，垂足分别为 E、F，则 DE_DF （2）已知 DEAB，DFAC，垂足分别 为 E、F，且 DE = DF，则1_2 10直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_度 二、选择题（每题二、选择题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 11如图，OP 平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是 C、 D下 列结论中错误的是（ ） （第（第 3 题）题） （第（第 4 题）题） （第（第 5 题）题） 2 1 A B C D E F （第（第 9 题）题） A B C DO P （第（第 11 题）题） （第（第 14 题）题） APC = PD BOC = OD CCPO = DPO DOC = PC 12如图，ABC 中，C = 90，AC = BC，AD 是BAC 的平分线， DEAB 于 E， 若 AC = 10cm，则DBE 的周长等于( ) A10cm B8cm C6cm D9cm 13到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A三条中线的交点 B三条高的交点 C三条边的垂直平分线的交点 D三条角平分线的交点 14 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转 站， 要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） 1 处2 处3 处4 处 15给出下列结论，正确的有（ ） 到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；角的平分线与 三角形平分线都是射线；任何一个命题都有逆命题；假命题的 逆命题一定是假命题 A1 个B2 个C3 个D4 个 16已知，RtABC 中，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于 D，若 BC=32，且 BDCD=97， 则 D 到 AB 的距离为（ ） A18B16C14D12 17两个三角形有两个角对应相等，正确说法是（ ） A两个三角形全等 B两个三角形一定不全等 C如果还有一角相等，两三角形就全等 D如果一对等角的角平分线相等，两三角形全等 18如图，OB、OC 是AOD 的任意两条射线，OM 平分 AOB，ON 平分COD，若MON=，BOC=，则表示 AOD 的代数式为（ ） A2B C+D2 三、解答题（共三、解答题（共 46 分）分） 19 （7 分）如图，已知 OE、OD 分别平分AOB 和BOC，若AOB=90，EOD=70 ，求BOC 的度数 E D C BA （第（第 12 题）题） （第（第 18 题）题） 20 （7 分）已知：有一块三角形空地，若想在空地中找到一个点，使这个点到三边的距离 相等，试找出该点 （保留画图痕迹） 21 （8 分）如图，点 D、B 分别在A 的两边上，C 是A 内一点，AB = AD，BC = CD， CEAD 于 E，CFAF 于 F 求证：CE = CF 22 （8 分）已知：如图，在ABC 中，A=90，AB = AC，BD 平分ABC 求证：BC = AB + AD FAB E C D D B A C 23 （8 分）如图，PB 和 PC 是ABC 的两条外角平分线 求证：BPC=90- 1 2 BAC 根据第问的结论猜想：三角形的三条外角平分线所在的直线形成的三角形按角分 类属于什么三角形？ 24 （8 分）如图，BP 是ABC 的外角平分线，点 P 在BAC 的角平分线上求证：CP 是 ABC 的外角平分线