平行线的性质2

,初中平面几何第一册2.6平行线的性质,一、实验引入,1、教室的窗户的横格是平行的，请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看结果怎样？,2、学生实验（发印好平行线的纸单）：（1）已知，a/b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。（2）任选一对同位角，用量角器度量，看看这一对同位角有什么关系？,1、平行性质公理：,简单说成：两直线平行，同位角相等。,二、新课学习,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。,3、实验结论：,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。,请同学们理解、记忆性质公理，思考回答下列问题：（1）性质公理已知的什么？得出的结论是什么？（2）它和我们前面学习的平行线判定公理“同位角相等，两直线平行”有什么区别？,AB/CD(已知),1=2（）,两直线平行，同位角相等,问题讨论：我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢？,如图，已知直线a/b，思考1与2、2与3之间有什么关系？为什么？,如图，已知直线a/b，思考1与2、2与3之间有什么关系？为什么？,a/b(已知),2=4（）,又4+3=1800（）,2+3=1800,2=4（）,又1=4（）,1=2,2、平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。,简单说成：两直线平行，内错角相等。,3、平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,a/b(已知),（1）,（2）,两直线平行，同位角相等,对顶角相等,两直线平行，同位角相等,邻补角定义,请同学们理解、记忆性质2、3，思考回答下列问题：（1）平行线性质2、3已知的什么？得出的结论是什么？（2）它和我们前面学习的平行线判定：“内错角相等，两直线平行”；“同旁内角互补，两直线平行”有什么区别？,3+2=1800（）,两直线平行，,同旁内角互补,AB/CD(已知),1=2（）,两直线平行，内错角相等,2、平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。,简单说成：两直线平行，内错角相等。,3、平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,平行线的三个性质：,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的三个判定：,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,例题学习：,例1：如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=1150，D=1000。已知梯形的两底AD/BC，请你求出另外两个角的度数。,解：,AD/BC（已知）.,AB1800；CD1800,又A=1150；D=1000.(已知),B1800C1800,（两直线平行，同旁内角互补）.,1、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？,课堂练习：,2、如图，直线DE经过点A，DE/BC，B=440，C=570。（1）DAB等于多少度？为什么？（2）DAC等于多少度？为什么？,1420,？,DE/BC（）.,注意：此处应用的是平行线的判定。,3、已知：如图，ADE=600，B=600，C=800。问AED等于多少度？为什么？,解：,ADE=B=600（已知）.,AED=C=800().,注意：此处应用的是平行线的性质。,同位角相等，两直线平行,两直线平行，同位角相等,课堂小结,1、平行线的三个性质：,2、平行线的性质与平行线的判定的区别。,家庭作业:教材第86页，2、3题；第99页，9、10题。,两直线平行，同位角