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文档简介

反比例函数的图象和性质形状反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;位置当k0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.图象的发展趋势反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.,反比例函数,说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?,1.已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是().,耗油过程中的函数,人均产量中的函数,2.某村的粮食总产量为a(a为常数),设该村粮食的人均产量为y(吨),人口数为x(人),则y与x之间的函数图象大致是().,面积计算中的函数,3.已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().,由k0,即一次函数与y轴的正半轴相交,观察与发现,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,练习,1.已知k0,则函数y1=kx与y2=在同一坐标系中的图象大致是(),3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是(),(A)y=-5x-1(B)y=,(C)y=-2x+2(D)y=4x.,已知y与x成反比例,并且当x=3时,y=7，求x与y的函数关系式。,已知y与x2成反比例,并且当x=3时,y=4，求x=1.5时y的值。,根据右图写出函数的表达式。,练习,问题情境,某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米的烂泥湿地。为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。你能解释他们这样做的道理吗？,问题探究,当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?解:P是S的反比例函数.,结束寄语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重
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