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2.7二次根式第1课时二次根式及化简,包三十五中高霞霞,复习导入：,1、9的算术平方根是多少？2、面积为12的正方形的边长是多少?3、直角三角形的两条直角边长分别是2和4，则斜边长是多少？4、问题2,3中的结果还需要化简吗？,学习目标：1.理解二次根式的概念及性质；2.用公式进行二次根式的化简运算。,（a0，b0）,上述式子有什么共同特征？,都含有开平方运算，并且被开方数都是非负数,一般地，形如（a0）的式子叫做二次根式，a叫做被开方数。,请同学们结合二次根式的概念回答下面的问题：问题1:你认为一个式子是二次根式应满足几个条件？问题2:下列式子中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？问题3:当x是多少时，二次根式在实数范围内有意义？其中x的最小整数值是多少？问题4:当时，的结果一定是什么数？,填空：,（1）,，,；,，,；,，,6,6,有何发现：,观察所得的结果你可得出什么规律？,发现规律：,其中字母a、b可以是什么数？有什么限制条件吗？,（a0，b0）,积的算术平方根，等于,各个因式算术平方根的积,商的算术平方根，等于,各个因式算术平方根的商,文字语言：,例1化简（1）（2）（3）,观察例1（2）、（3）题结果的被开方数有什么特征？,被开方数中都不含分母，也不含能开得尽方的因数。,一般地，被开方数中不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。,化简时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。,（3）,例2化简：（1）；,（2）；,（1）,（2）,（3）,解:,=,议一议：你怎么发现含有开得尽方的因数的？你是怎么判断是最简二次根式的？,化简：,（1）掌握并
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