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文档简介

八年级数学,人教实验版,一次函数课题学习调运问题,例1A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？,A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,每吨20元,每吨24元,每吨25元,每吨15元,思考:影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D乡的肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？,例1A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？,500吨,260吨,240吨,总计,300吨,B,200吨,x吨,A,总计,D,C,收地,运地,(200-x)吨,(240-x)吨,(60+x)吨,解：设从A城调往C乡的化肥为x吨，总运费为y元则,从A城调往D乡的化肥为吨,从B城调往C乡的化肥为吨,从B城调往D乡的化肥为吨,所以y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60),（200-x）,(240x),(X60),y=4x+10040,0x200,一次函数y=4x+10040的值y随x的增大而增大，当x=0时y有最小值，最小值为40+10040=10040这次运化肥的方案应从A城调往C乡0吨，调往D乡200吨从B城调往C乡240吨，调往D乡60吨。,如果设其它运量，例如从B城调往C乡的化肥为x吨，能得到同样的最佳方案吗？,试一试你也一定能行,归纳：1、解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量设为自变量x，进一步表达出其它的变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。,2、对于实际问题，一般自变量都有它的取值范围，应充分利用函数增减性判断最大值或最小值。这种最值问题往往用来解决“成本最省”或“利润最大”等方面的问题。,3、可以适当采用列表等方式帮助理清许多量之间的关系、加深对题目的理解。,练习：某公司在甲市和乙市分别有库存的某种机器12台和6台，现销售给A市10台，B市8台，已知从甲市调动一台到A市、B市的运费分别是400元和800元，从乙市调一台到A市、B市的运费分别是300元和500元。（1）设从甲市调往A市x台，求总运费y关于x的函数解析式及自变量的取值范围（2）求出总运费最低的调运方案及最低的运费,A市和B各有机床12台和6台，现运往C市10台，D市8台，若从A市运一台到C市，D市各需要4万元和8万元，从B市运一台到C市，D市各需3万元和5万元
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