2020年大安四中四模数学试题

2020年大安四中四模数学试题 班别_姓名_座号_总分_一、填空题1、已知 3tanA - 1=0,且A为锐角，则cosA=_2、已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x2-14x+46=0的两根，那么这个三角形的面积等于_3、如图，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度的一边与圆相切时，另一边与圆的读数恰好是“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径是_cm4、如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若SAPD=15cm2, SBQC=25 cm2则阴影部分的面积为_ cm2 5、如图，1+2+3+4=_6、如果关x、y的方程组的解是，那么关于x、y的方程组的解是_7、如图，等边ABC,B点在坐标原点,C点的坐标为(2,0), ABC绕点O顺时针旋转90,此时点A的坐标为_8、 如图所示, ABC是O的内接三角形, B=50,点P在劣弧AC上移动(点P 不与A、C重合)，则角的取值范围是_9、平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7,则2020在射线_上10、 如图所示,在平行四边形ABCD中, AB=1,BC=3, ABC与BCD的平分线分别交AD于点E、F，则EF=_,P=_度二、选择题11、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为（ ）A、60 B、120 C 60或50 D、60或12012、如图：A、B、C、D、E是O上的点，ABCD且AB=CD，则E=（ ）A、90 B、180 C、小于90 D、大于90且小于18013、如图：在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是边CD上的点，且DF=3CF，下列结论：BAE=30 ABEECF AEEF 其中正确的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、014、如图:点A、B、C在O上，AOBC，OAC=15，则AOB的度数是（ ）A、10 B、20 C、30 D、4015、李老师出示了小黑板上的题目（如图）后，小霞回答：“方程有一个根为-1”.小强回答: “方程有一个根为2”.则你认为( )A、只有小霞回答正确 B、只有小强回答正确C、小霞、小强回答都正确 D、小霞、小强回答都不正确16、函数y=与函数y=kx2-k在同一个坐标中的图象大致是（ ）17、如图所示，在高楼前点D测得楼顶的仰角为30，若向高楼前进60米，到达C点，又测得仰角为45，则该高楼的高度大约为（ ）A 82m B 163m C 52m D 70m18、如图所示, PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR，则AOQ等于（ ）A 60 B 65 C 72 D 75 三、解答题19、计算下列各题（1）计算： 2- tan60+ (-1)+ -(2)先化简，再求值： （）,其中20、解方程：21、如图：点O是等边ABC内的一点，AOB=110，BOC=，将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连结OD。（1） 求证：COD是等边三角形；（2） 当=150时，试判断ADO的形状，并说明理由。22、如图：在1010正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将ABC向下平移4个单位，得到ABC，再把ABC绕C顺时针时针旋转90，得到ABC。请你在图中画出ABC和ABC，并求出点A在变换过程中走过路线的长（线段和弧线长度的和）23、在社会主义新农村建设中,某村办工艺品加工厂扩大了生产规模,现有200名工人。每名工人平均平均每天可制作半成品30个，或对当天制作的半成品15个深加工成成品，而且每名工人每天只能进行其中的一项工作。已知每个半成品直接出售可获利润2元，深加工成成品后再出售可获得利润8元。若当天安排x名工人进行工艺品深加工。（1） 求当天加工成工艺品成品所得利润y与x的函数关系式。（2） 如果将当天的工艺品成品和半成品全部出售，那么如何安排这200名工人生产可使一天所获利润最大？最大利润是多少？24、如图：在ABC中，ACB=90，CAB的平分线交BC于D，DEAB，垂足为E，连结CE，交AD于点H（1） 求证：ADCE（2） 如过点E作EFBC交AD于点F，连结CF，求证：四边形CDEF是菱形25、如图:AB是O的直径,以OA为直径的M与O的弦AC相交于点D,DEOC, 垂足为E.求证:(1) DE是M的切线.(2) BCCE=2ADED.26、某市一种商品的需求量y1(万件),供应量y2(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式: y1=-x+60, y2=2x-36,需求量为0时,即停止供应.当y1= y2时,该商品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量.(1) 求该商品的稳定价格与稳定需求量;(2) 价格在什么范围内时,该商品的需求量低于供应量?(3) 当需求量高于供应量时,政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格,以提高供应量.现若要使稳定需求量增加4万件,政府应对每件商品提供多少补贴?才能使供应量等于需求量?27、AO