数学人教版八年级下册19.1.1变量与函数（1）.ppt

19.1.1变量与函数（1）,同心中学:刘文静班级:八（11）班,活动：动手折一折,根据上表回答问题:1.页数m与折纸次数n的关系式:。2.纸张厚度h与折纸次数n的关系式:。3.折痕数y与折纸次数n的关系式:。,m=2n,h=0.12n,y=2n-1,2,4,8,0.2,0.4,0.8,1,3,7,m（页）,h(mm),y(个),请同学们拿出一张长方形的纸，进行对折，观察对折次数与页数、厚度及折痕数之间的关系。,在某一变化过程中，数值发生变化的量，叫做变量；数值始终不变的量，叫做常量,例如上述问题中：m=2n，m、n是变量，2是常量。,h=0.12n，是变量，是常量。,y=2n-1，是变量，是常量。,h、n,0.1、2,y、n,2、-1,变量与常量是相对的,路程S(km),速度v(km/h),时间t(h)之间的关系式:。（1）当v=60km/h时，路程S与时间t之间的关系式:。（2）当t=3h时，路程S与速度v之间的关系式:。（3）当路程S=300km时，速度v与时间t之间的关系式:。,S=vt,S=60t,S=3v,V=,随堂练习,1.前面所有的问题中，每个问题中有几个变量？同一个问题中的变量有什么关系？2.在折纸问题中，m=2n，当n=1时，m有没有值与其对应？有几个？当n=2,3.呢？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，我们就说x是自变量，y是x的函数。如果x=a,y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。如折纸问题中：m=2n，n是自变量，m是n的函数。当n=1时，函数值m=2；当n=2时，函数值m=4。,1、某市的自来水价为4元/t，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户用水量为x吨，月应交水费为y元，求y与x的关系式，常量是，变量是，自变量是，是的函数，当x=20时，函数值为。2、某地手机通话费为0.2元/min,李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费中的余额为W元，试求W与t的关系式，常量是，变量是，自变量是，是的函数，当t=50时，函数值为。,y=4x,4,x、y,x,x,y,80,W=30-0.2t,30、-0.2,W、t,t,W,t,20,随堂练习,对于式子y=x2与式子y2=x，y是x的函数吗？,思考,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，我们就说x是自变量，y是x的函数。,y=x2是,y2=x不是,判断某一关系是否是函数的关键：(1)是否存在着两个变量。(2)是否符合唯一对应性。,下列问题中的变量y是不是x的函数，如果是，求当x=？时的函数值，如果不是，请说明理由。,1.y=x2.y-2x=13.y=x3.y=x5.y=x+56.y=x2+3z,1、2、3是，4、5、6不是,思考,对函数y=来讲,自变量x取任意实数，都有对应的函数值？,答：当x=0时，函数y=没有意义，函数值不存在。,因此，自变量取值范围是：,x0的实数,课堂小结,1.常量、变量2.自变量、函数