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某网友在自己的微博中写到：我家门口一棵陪伴我多年的大树在这次强风中于离地面8m处折断倒下，树顶落在离树根15m处。,情景引入,A,B,C,大树在折断之前高多少？,A,B,C,a,c,b,在RtABC中，是否一定存在a2+b2=c2？,探索勾股定理,A,B,C,a,c,b,D,E,F,怎样去验证在RtABC中三边存在a2+b2=c2？,SD=a2,SE=b2,SF=c2,验证,活动一,每个小正方形边长为1,你发现正方形D，正方形E，正方形F的面积有何关系？,填表,4,4,4,9,8,13,验证,活动一,每个小正方形边长为1,你发现正方形D，正方形E，正方形F的面积有何关系？,填表,活动二,请各小组利用准备四个全等的直角三角形和三个正方形通过拼图，验证勾股定理.,充分利用手中的直角三角形和正方形拼一个更大正方形。,你能只利用四个直角三角形拼成一个斜边为边长的正方形?,勾股定理（gou-gutheorem),如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,几何语言：RtABC，C=90,a2+b2=c2.,练习1(快速计算)：,已知ABC，C=90.,(2)a=5,c=13,b=.,(1)a=3,b=4,c=.,穿越的历史。,周朝商高，周公,股4,勾3,弦5,商高的“勾3，股4，弦5”,勾股定理,商高定理,公元前1100年左右,古希腊的著名数学家、哲学家,毕达哥拉斯,a2+b2=c2,百牛定理,毕达哥拉斯定理,公元前580公元前500,a2+b2=c2,赵爽，东汉末至三国时代吴国人,赵爽勾股圆方图,赵爽弦图,美国第二十任总统伽菲尔德,a2+b2=c2,总统证明法,苹果iPhone5（16G）,主屏尺寸：4.0英寸,6cm,8cm,(10cm),这个人所购买的iPhone5（16G）手机是不是山寨版的？,10cm,生活中的勾股定理运用,1英寸=2.54cm,2012年中国十佳优质生活城市,杭州,成都,珠海,。,齐齐哈尔,在2012年全国十佳优质生活城市评选中，成都和杭州榜上有名，生活在这样的城市都是幸福的，所以成都，杭州在地图上的点看出幸福点，这两座城市的连线成为幸福线，我在谷歌地图上在把齐齐哈尔和成都、杭州连线起来，把这个三角形称为幸福三角形，并且这个三角形近似于一个直角三角形，杭州这是直角的顶点.将此图按比例缩小，幸福线AB
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