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中级统计分析SeniorProcessStatisticalAnalysis,统计过程分析基础知识,数据统计分析目的和作用,数据,636064626364636266646062616562636663676463626563656162646361,平均值：63.1最大值：67最小值：60样本数：30,数据的分类和特点,压力泵的一组读数(Mpa)：200，215.3，211.5，218.2，220产品表面刮伤数（处）：1，5，3，6，8，10,1）连续的读数，不一定是整数，一般需要专用的量具、仪器进行测量后读数计量性的数据2）不连续的数据，自然数，一般通过计数得到，不一定需要专用的量具、仪器来测量计数性的数据,统计分析的关键参数,？,中级统计分析中的关键参数,计量性数据度量分布位置的参数均值中位数众数度量离散程度的参数标准差极差,计数性数据度量分布中的比例度量分布中的比率,中级统计分析技术应用,可视化工具VisualizeTools,计量性数据的分布可视化,圆点图：检查并比较分布箱式图：检查并比较分布比较变量的汇总或单个值直方图检查并比较分布茎叶图检查并比较分布,圆点图,使用点图估计数据的形状和中心趋势。点图与直方图类似，分为多个区间。但是，具有少量数据时，点图可能比直方图更有用，原因在于：一般情况下，点图比直方图包含的区间更多。每个点都表示单独的观测值（或者少量观测值）。点图对于比较数据组也非常有用。,点图-单变量示例,您为一家洗发精制造商工作，您需要确保瓶盖的紧固程度适当。如果瓶盖扣得过松，则有可能在装运过程中脱落。如果扣得过紧，消费者可能很难打开（尤其是在洗浴过程中）。您随机抽取一些瓶子样本，并检测打开瓶盖所需的扭矩。创建一个点图来评估数据并确定样本与目标值18的接近程度。,解释结果大多数瓶盖紧固时的扭矩在14到24之间。只有1个瓶盖很松，扭矩小于11。但是，分布呈正向偏斜，有些瓶盖拧得过紧。许多瓶盖需要大于24的扭矩才能打开，5个瓶盖的扭矩大于33，这几乎是目标值的两倍。,点图-多变量示例,您的公司在2台机器上生产塑料管件，您想检验管件直径的一致性。您要测量2台机器在3周内生产的管件，每周各测量10个管件。创建一个内部含组（按机器分组每个星期的符号）的点图来检验分布情况。,解释结果机器2生产的管件的直径在各周似乎都比较稳定。但是，机器1生产的管件的直径变异性每周都在增加：第1个星期的直径范围约为4.3到5.2第2个星期的直径范围约为5.0到7.0第3个星期的直径范围约为4.9到8.8,箱图四分位数,四分位数是将数据样本分成四个相等部分的值。利用四分位数，可以快速评估数据集的展开和中心趋势这是了解数据的重要前期步骤。下四分位数(Q1)25%的数据小于等于此值。第二个四分位数(Q2)中位数。50%的数据小于等于此值。上四分位数(Q3)75%的数据小于等于此值。四分位间距下四分位数与上四分位数之间的距离(Q3-Q1)；因此，它跨越数据中间部分，即50%。,Q1:计算k=(n+1)/4,如果结果是整数，那么Q1=Xk，否则Q1=1/2(XINT(k)-1+XINT(k)+1)。Q2:计算k=2(n+1)/4,如果结果是整数，那么Q2=Xk，否则Q2=1/2(XINT(k)-1+XINT(k)+1)。Q3:计算k=3(n+1)/4,如果结果是整数，那么Q3=Xk，否则Q3=1/2(XINT(k)-1+XINT(k)+1)。IQR:Q3-Q1,例如，对于以下数据：7,9,16,36,39,45,45,46,48,51，求：Q1,Q2,Q3,IQR。,结果如下：Q1=14.25Q2（中位数）=42Q3=46.50四分位间距=46.50-14.25，或32.25,箱图,箱线图（也称为方框须线图）可用来评估和比较样本分布。,25%,25%,25%,25%,最大值:Q3+1.5(Q3-Q1),最小值:Q1-1.5(Q3-Q1),Q3:3rd四分位数,Q2:中位数：2nd四分为数,Q1:1st四分位数,异常点：箱图两边的胡须长度不能够超过1.5(Q3-Q1),超过着两根胡须的观察值使用不同的符号表示,箱图示例-单变量,您想要检验地毯产品的总体耐用性。地毯产品的样本放在四所住宅内，然后测量60天后的耐用性。创建一个箱线图来检验耐用性得分的分布情况。,该箱线图显示：耐用性得分的中位数为12.95四分位数间距为10.575到17.24。没有出现异常值。间距为7.03到22.5。中位数上方较长的上部须线和较大的方框表明数据略呈正偏斜分布-分布的右尾长于左尾,箱图示例-多变量,绘制前面点图中所用多变量的例子。您的公司2台设备都生产塑料管件，您很关心直径的一致性问题。您要测量每台机器在3周内生产的管件，每周各测量10个管件。创建一个箱线图来检验分布情况。,直方图-示例与观察,用于检查样本数据的形状和分布情况。直方图将样本值划分为许多称为区间的间隔。条形表示落于每个区间内的观测值的数量（频率）。示例：您为一家洗发精制造商工作，您需要确保瓶盖的紧固程度适当。如果瓶盖扣得过松，则有可能在装运过程中脱落。如果扣得过紧，消费者可能很难打开（尤其是在洗浴过程中）。您随机抽取一些瓶子样本，并检测打开瓶盖所需的扭矩。创建一个直方图来评估数据并确定样本与目标值18的接近程度。,直方图,常见的直方图型态正常型说明:中间高，两边低，有集中趋势.结论：左右对称分配（常态分配），显示制程在正常运转,直方图,缺齿型（凹凸不平型）说明：高低不一，有缺齿情形。不正常的分配，系因测定值或换算方法有偏差，次数分配不当所形成。结论:：稽查员对测定值有偏好现象，如对5、10之数字偏好；或是假造数据。测量仪器不精密或组数的宽度不是倍数时亦有此情况,直方图,切边型（断裂型）说明:有一端被切断结论：原因为数据经过全检过，或制程本身有经过全检过，会出现的形状。若剔除某规格以上时，则切边在靠近右边形成,直方图,离岛型说明:在右端或左端形成小岛.结论:测定有错误，工程调节错误或使用不同原料所引起。一定有异常原因存在，只在去除，即可合乎制和要求，制出合规格的制品,直方图,高原型说明:形状似高原状。结论:不同平均值的分配混在一起，应层别之后再做直方图比较,直方图,双峰型说明:有两个高峰出现.结论:有两种分配相混合，例如两部机器或两家不同供应商，有差异时，会出现此种形状，因测定值受不同的原因影响，应予层别后再作直方图,直方图,偏态型（偏态分配）说明:高处偏向一边，另一边低，拖长尾巴。可分偏右边，偏左边偏右边：例如，微量成分的含有率等，不能取到某值以下的值时，所出现的形状.偏左边：例如，成分含有高纯度的含有率等，不能取到某值以上的值时，就会出现的形状.结论:尾巴拖长时，应检讨是否在技术上能够接受，工具磨损或松动时，亦有此种现象发生.,茎叶图-基础,该图类似于直方图，只不过它不是使用条形而是使用实际数据值的数字来表示每个区间（行）的频率比直方图更简单，不用计算可以对数据进行重新组织，直方图不可不用电脑可手工直接进行绘制快速可视化将数据,455166756,茎叶图-示例,554549665341585660634591553866603,作业题,如果数字为小数怎么做法呢？601.4601.6598.0601.4599.4600.0600.2601.2598.4599.0601.2601.0600.8597.6601.6599.4601.2598.4599.2598.8,茎叶图显示:EX.茎叶图EX.N=20叶单位=0.1015976459804455988959902449599(2)60002960088601022244260166,变量平均值最小值中位数最大值EX.599.99597.60600.10601.60,散布图,用于通过相对于一个变量绘制另一个变量来图示说明两个变量之间的关系。散点图也可用于绘制随时间变化的变量。,简单形式,分组（两组数据）,简单+拟合,分组+拟合,散布图-简单示例,散点图+拟合-示例,您很关心公司生产的相机电池是否能够很好地满足顾客的需要。市场调查显示，如果两次放电之间等待的时间超过5.25秒，顾客就会变得很不耐烦。您收集了分别使用过不同时间的电池的一个样本，并在每个电池放电后立即测量了其剩余电压（放电后电压），还测量了各电池再次放电之前必须等待的时间（放电恢复时间）。创建一个散点图来检查结果。在5.25秒的临界放电恢复时间处包括一条参考线。,计数型数据的分布可视化,条形图饼图,条形图,用于比较数据类别的某种度量。每个条形都可以表示某个类别的计数、某个类别的函数（如平均值、合计或标准差）或某个表格中的汇总值。,条形图,您是一家生产汽车门板的公司的质量工程师。每周都有一些门板因喷漆瑕疵而被拒收。您怀疑时间段与瑕疵类型之间存在一定的关系。创建一个条形图以确定每种喷漆瑕疵的门板拒收数，并按时间段聚类。选择递减顺序以查看按从最大到最小排列的最外层类别。,饼图,用于显示每个数据类别相对于整个数据集的比率。,简单假设检验分析BasicHypothesisTestAnalysis,假设检验基础知识,原材料改变前后产品参数是否一致？过程参数改变前后产品质量是否有变化？缺陷分类和比例是否随着某些因素而存在差异？同样的产品不同的生产线生产，只见是否有差异？几条生产线不同的生产班次的产品之间有无变异？,假设检验,假设检验的流程,假设的类型示例：原假设：H0=5，那么被择假设可能是:单侧：Ha5或单侧：Ha0.65的检验样本XN样本p95%下限精确P值15609500.5894740.5625151.000,结果说明什么？,p值1.0表示，数据与原假设一致（H0：p=0.65），即支持候选人的党派成员的比率不大于0.65这一必需比率。作为活动管理者，您建议她不要竞选州地区检察官职位。,单比率检验(POISSON),为单样本Poisson过程中事件的发生率和平均发生次数计算置信区间，并进行发生率等于指定值的假设检验。Poisson过程描述某一事件在给定的时间、面积、体积等范围内的出现次数。,单比率检验案例,公司A生产电视机，在过去十年中，该公司对每个季度生产的有缺陷屏幕的单元数进行了计数。管理层规定，每季度20个缺陷单元是可接受的最大比率，他们想确定其工厂是否满足这一规定。,单样本Poisson率:缺陷A的检验和置信区间比率检验=20与比率20合计出变量现数N出现率95%上限精确P值缺陷A7134017.825018.96280.001观测值的长度=1。,p值为0.001。因此，应否定原假设并推断出，总体缺陷率小