数学人教版八年级下册正比例函数教学设计.ppt

我学习我快乐,0,x,y,11.2.1正比例函数,2006年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田经大奖赛110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录,为我们中华民族争得了荣誉。在这次决赛中刘翔平均每秒约跑8.54米.,假定刘翔在这次110米栏决赛中奔跑速度是8.54米/秒，那么他奔跑的路程y（单位：米）与奔跑时间x（单位：秒）之间有什么关系？,y=8.54x(0x12.88),写出下列问题中的函数关系式,(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)大小变化而变化；,(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h随这些练习本的本数n的变化而变化；,(4)冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T(单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.,(2)m=7.8v,(3)h=0.5n,(4)T=-2t,(1)圆的周长随半径r的大小变化而变化；,做一做,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式,（2）m=7.8V,（5）h=0.5n,（4）T=-2t,（3）y=.54x,（1）l=2r,常数与自变量的乘积,y,K(常数),x,=,看一看,一般地，形如y=kx（k是常数且k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.,正比例函数的定义：,引入定义,下列函数中哪些是正比例函数？,（2）y=x+2,（1）y=2x,（5）y=x2+1,（3）,（4）,（6）,是,是,不是,不是,不是,不是,随堂练习,-4,-2,0,2,4,y=2x,例1画正比例函数y=2x的图象,解：,1.列表,2.描点,3.连线,y=2x,画出正比例函数,的图象？,随堂练习,观察,比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律.,画出正比例函数,的图象？,随堂练习,想一想,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象,直线y=kx经过第一、三象限，,直线y=kx经过第二、四象限，,我们称它为直线y=kx.,正比例函数图象的特征及性质,是一条经过原点的直线;,当k0时，,当k0时，,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;,从左向右下降，,即随着x的增大y反而减小.,结论,1,k,1,k,y=kx(k0),正比例函数y=kx(k0)的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。,(0,0),(1,k),解:选取两点(0,0),(1,3),例2:画函数y=3x的图象,y=3x,过这两点画直线，,就是函数y=3x的图象,过这两点画直线，,当k0时,图象(除原点外)在一,三象限，,x增大时,y的值也增大；,当k0时,图象(除原点外)在二,四象限，,x增大时,y的值反而减小。,2,4,y=2x,1,2,2,4,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,-3,-6,B,二、四,0,3,减小,1.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，,A.m=1,B.m1,C.m1,D.m1,3.函数y=3x的图象在第象限内,经过点,2.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是_.,k3,4.函数y=x的图象在第象限内,经过点,(0,)与点(1,),y随x的增大而.,(0,)与点(1,),y随x的增大而.,三、一,增大,则m的取值范围是（）,练一练,3.若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。,4.若是正比例函数，则m=。,1,-2,5.若是正比例函数，则m=。,2,3已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。,解：y与x1成正比例y=k（x-1）当x=8时，y=