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文档简介
第十六章二次根式,第二课时16.1二次根式二次根式的性质,1.知识与技能：（1）使学生初步掌握利用（a0）进行计算.（2）经历探索=|a|的过程，培养分类的数学思想。2.过程与方法：通过自主合作学习，教师精讲，掌握学习目标。,3.情感态度与价值观：通过利用乘方与开方互为逆运算推导结论=a（a0）,使学生感受到数学知识的内在联系.探究的结果培养学生用分类讨论的思想,动手做一做,【师】当a0时，表示a的算数平方根，因此0；当a=0时表示0的算术平方根，因此=0这就是说当a0时，0探究：根据算术平方根的意义填空,动手做一做,解：根据算术平方根的意义得,二次根式的性质,观察上面计算过程思考有什么规律？归纳：【师】很明显根据公式完成下列计算,动脑想一想,想一想做一做,解：2、成立的条件是：3.在实数范围内分解因式：x4-9=,例题精讲,1.已知2x5，化简2.求式子,分析：1、2x5x-20，x-50,例题精讲,提高练习,1、利用a=（a0）把下列非负数写成一个非负数平方的形式（1）、9（2）、5（3）、0.25（4）、(5)、0,提高练习,提高练习,2.ABC的三边长a，b，c且a，b满足，求c的取值范围？解：由题意得得b-2=0，a-1=0b=2，a=1又a，b，c是ABC的三边b-acb+a1c3,动脑研一研,【师】大家刚才都完成了任务。那接下来我们探究：,观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：,动脑研一研,观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：,动脑研一研,由1、2、3可得二次根式性质,例题精讲,例3化简,（3）解法2原式=6,巩固训练（演板）,巩固训练,2.已知xy0，化简二次根式的正确结果是（）,能力提升,动手做一做,回顾已学过的式子如5，a，a+b，-ab-x2,(a0)等都是用基本运算符号把数和式子连接起来的式子，叫代数式。,1、用代数式表示（1）面积为S的圆的半径（2）面积为S且两条邻边比为2:3的长方形长和宽,巩固训练,2.实数a、b，在数轴上的位置如图所示，则的化简结果,能力提升,合作精讲,解答,解答,5.已知a，b为一等腰三角形的两边之长，且满足等式，求此等腰三角形的周长？,例题精讲,解：依题意得解得所以腰长=4，底边长=2（当a做腰时2+2=4不能构成三角形）周长：4
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